三角形中位線的教學(xué)設(shè)計(jì)★(存儲(chǔ)版)
【正文】 僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且為今生后證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系提供了新的思路。二、齊齊動(dòng)手，探索新知。21 BC，由∠ADE=∠ABC2將△ADE 繞 E 點(diǎn)沿順（逆）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180176。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解三角形中位線性質(zhì)，不但能指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且還為證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系提供了新的思路。（四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：：三角形中位線性質(zhì)的證明。（2）引出三角形中位線的概念另外，在三角形中，我們將兩邊的 中點(diǎn)連接就可以得到三角形的一條中位 線，由于三邊各有一個(gè)中點(diǎn)，當(dāng)兩兩相 連時(shí)，就可以知道三角形的中位線有三 條，那么中位線有什么性質(zhì)呢？（3）探究三角形中位線的性質(zhì)請同學(xué)們先看這樣一個(gè)圖，如圖，EF是 ΔABC的一條中位線。因此四邊形FHBC是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。所以四邊形EFHM是平行四邊形。在此過程中，筆者注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，同時(shí)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的恰當(dāng)應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)到知識(shí)與規(guī)律的形成過程。由于MH是ΔDAC的一條中位線，因此MH//AC，且MH=。從而AC//DB，AC＝DB。二、新授（1）對照圖片，回顧三角形中線的概念及特點(diǎn)：我們知道，在三角形中，我們將三角形的頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)連結(jié)起來就可以得到 三角形的中線。通過性質(zhì)證明，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，滲透對比轉(zhuǎn)化的思想。）五、課堂小結(jié)，提煉升華。學(xué)生通過積極討論，得出幾種常用方法：利用△ADE∽△ABC 且相似比為 1:2得DE＝得 DE∥BC。教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明 教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的多種證明 教學(xué)準(zhǔn)備：三角形紙片、剪刀、刻度尺、量角器教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題，激發(fā)學(xué)生興趣問題1：你能將一個(gè)任意的三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？（由問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生主動(dòng)加入到課堂活動(dòng)中）通過巡堂發(fā)現(xiàn)，展示學(xué)生中出現(xiàn)的方法： 順次連接三角形每兩邊的中點(diǎn)，看上去就得到了四個(gè)全等的三角形． 如圖：引出定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中位線。對于本課時(shí)所要探究的三角形中位線性質(zhì)定理，學(xué)生以前從未接觸過。HA連接AC。（1）如圖（a），已知D、E分別為AB和AC的中點(diǎn)，DE=5，求BC的長。，比較感興趣，使得課堂教學(xué)比較有活力，學(xué)生的印象也深刻，從而更好的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。[分析]考慮到E、F是AB、BC的中點(diǎn)，因此連結(jié)AC，就得到EF是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得，EF∥=，同理GH∥=，則EF∥GH，EF=GH,所以四邊形EFGH是平行四邊形。第一篇：三角形中位線的教學(xué)設(shè)計(jì)三角形中位線的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo): 1．知識(shí)與技能讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，畫出三角形的中線及中位線從而體驗(yàn)三角形中位線的概念以及與三角形中線的區(qū)別，掌握三角形中位線定理；通過三角形中位線定理的證明，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生自主探究、猜想、推理論證的能力，并能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形。教師可以在短時(shí)間講清講透知識(shí)點(diǎn),并可以借助媒體切換的方便快捷性,講解較多題目,學(xué)生也不覺得累,同時(shí)對于知識(shí)間的相互聯(lián)系性,。② 從邊上考慮？從角上考慮？ …………觀察探索得出： 邊：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BCDF∥BC、DE∥BC、EF∥BC 角：∠B=∠F、∠ADE=∠B、∠AED=∠C…… …………（2）圖Ⅰ中哪些線段較特殊，為什么？DF平行且等于BCEF平行且等于BC的一半DE平行且等于BC的一半…………三角形中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段三角形中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半ADBEC即：若AD=DB、AE=EC，則DE∥BC且DE=1BC 2從今天開始我們就一起研究這樣一條特殊的線段——三角形的中位線（3）說一說三角形的中線與三角形的中位線的區(qū)別如圖： 三角形中線是一條連接頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的線段三角形中位線是一條連接兩邊中點(diǎn)的線段ADBAECBDC（三）實(shí)戰(zhàn)演練根據(jù)圖中的條件，回答問題。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？ D解： 四邊形EFGH是平行四邊形。這一節(jié)的內(nèi)容非常重要，它既是上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)”的應(yīng)用，也為今后進(jìn)一
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