三角形中位線的教學(xué)設(shè)計★-wenkub
2024-11-16 02 本頁面
【正文】 你想進(jìn)一步探究的問題是什么？教學(xué)目標(biāo): 三角形中位線的教學(xué)設(shè)計第二篇：《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：,理解中位線定理,解決問題的能力,、教學(xué)方法探究式自主學(xué)習(xí)：以學(xué)生的自主探究為主，教師加以引導(dǎo)啟發(fā)，在師生的共同探究活動中，完成本課的教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的能力,使學(xué)生更好的適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)三、教學(xué)內(nèi)容﹑教材重、難點分析：三角形中位線定理的學(xué)習(xí)是繼學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形后的一個新內(nèi)容,教材首先給出了三角形中位線的定義,并與三角形中線加以區(qū)分,接著以同一法的思想探索出三角形中位線定理,難點是定理的證明,關(guān)鍵在于如何添加輔助線,、教學(xué)媒體的選擇和設(shè)計通過多媒體課件，打開學(xué)生的思路,增加課堂的容量,提高課堂效率。已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點 求證：四邊形EFGH是平行四邊形。難點：證明三角形中位線定理如何添加輔助線是本節(jié)的教學(xué)難點。第一篇：三角形中位線的教學(xué)設(shè)計三角形中位線的教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo): 1．知識與技能讓學(xué)生通過動手操作，畫出三角形的中線及中位線從而體驗三角形中位線的概念以及與三角形中線的區(qū)別，掌握三角形中位線定理；通過三角形中位線定理的證明，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生自主探究、猜想、推理論證的能力，并能應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題。教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：動手操作，情景引入動手操作：我們已學(xué)過三角形的有關(guān)線段，請同學(xué)們在圖中，畫出△ABC的中線．問題１、：三角形有幾條中線？ 問題２、它們是什么點間的連線？在圖中，若D、E、F分別是AB、AC、BC中點，請同學(xué)們在圖中，連結(jié)DE、DF、EF，（稍等片刻，讓學(xué)生完成操作）問題3：這三條線段都是什么點間的連線？問題４、這三條線段稱為△ABC的中位線．你能否根據(jù)剛才的畫圖，寫出三角形中位線的定義呢？（學(xué)生直接將定義寫在練習(xí)紙上，然后交流、板書）我們把連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；（上圖中的D、E分別是邊AB、AC的中點，則線段DE就是△ABC的中位線）問題５、說說三角形的中線和三角形的中位線的異同？（都是線段，都有三條，一個是頂點與對邊中點的連線，一個是兩邊中點的連線）第二環(huán)節(jié)：問題引領(lǐng)，猜想交流如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，（邊口述，邊板書）那么請同學(xué)們觀察一下，猜一猜：問題：中位線DE與BC在位置和數(shù)量上各有什么關(guān)系？為了猜想中位線DE與BC在位置和數(shù)量上各有什么關(guān)系，我們做一個拼圖活動：我們把三角形沿中位線DE剪一刀．試一試：你能不能把△ADE和四邊形BDEC拼接成一個平行四邊形呢？ 你也可以與同桌合作，共同探索，一起來拼．（教師要巡視，對完成的學(xué)生教師可提問：你拼成的圖形是平行四邊形嗎？為什么？要求同桌一起討論）我們把剛才拼接好的平行四邊形畫在練習(xí)紙上，請同學(xué)們打開，然后小組討論一下，請把你猜測得的結(jié)論寫在紙上．（學(xué)生獨立觀察并猜想結(jié)論，然后同桌交流，最后集體交流，并板書結(jié)論）第三環(huán)節(jié)：交流推理，嘗試論證1．問題１：剛才同學(xué)們交流了利用我們所提供的圖形，得到了中位線DE與BC在位置和數(shù)量上的關(guān)系，你能否用語言敘述這一結(jié)論呢？（學(xué)生嘗試歸納結(jié)論，并互相補(bǔ)充完整后，板書）命題：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半． 問題２、你能證明這個命題嗎？（板書）已知：如圖，在△ABC中，AD=DB，AE=EC． 求證：DE∥BC，DE=1/2 BC（經(jīng)過交流、分析后，學(xué)生獨立寫出證明過程）通過了同學(xué)們的證明，可以知道你們猜想的結(jié)論是正確的．我們把這個結(jié)論稱為三角形中位線定理，（把命題改寫成三角形中位線定理）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半． 已知：如圖所示，在△ABC中，AD=DB，AE=EC 求證：DE∥BC，證明：延長DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF，∵AE=CE，∠AED=∠CEF（對頂角相等），ED=EF ∴△ADE≌△CFE（SAS）AD=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∠ADE=∠F（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴AD∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∵AD=DB，∴CF=DB所以四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）于是DF∥BC，DF=BC，即DE∥BC，DE=1/2 BC。[分析]考慮到E、F是AB、BC的中點，因此連結(jié)AC，就得到EF是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得，EF∥=，同理GH∥=，則EF∥G
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