【正文】 桌一起討論）我們把剛才拼接好的平行四邊形畫在練習紙上，請同學們打開，然后小組討論一下，請把你猜測得的結(jié)論寫在紙上．（學生獨立觀察并猜想結(jié)論，然后同桌交流，最后集體交流，并板書結(jié)論）第三環(huán)節(jié)：交流推理，嘗試論證1．問題１：剛才同學們交流了利用我們所提供的圖形，得到了中位線DE與BC在位置和數(shù)量上的關系，你能否用語言敘述這一結(jié)論呢？（學生嘗試歸納結(jié)論，并互相補充完整后，板書）命題：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半． 問題２、你能證明這個命題嗎？（板書）已知：如圖，在△ABC中，AD=DB，AE=EC． 求證：DE∥BC，DE=1/2 BC（經(jīng)過交流、分析后，學生獨立寫出證明過程）通過了同學們的證明，可以知道你們猜想的結(jié)論是正確的．我們把這個結(jié)論稱為三角形中位線定理，（把命題改寫成三角形中位線定理）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半． 已知：如圖所示，在△ABC中，AD=DB，AE=EC 求證：DE∥BC，證明：延長DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF，∵AE=CE，∠AED=∠CEF（對頂角相等），ED=EF ∴△ADE≌△CFE（SAS）AD=CF（全等三角形的對應邊相等）∠ADE=∠F（全等三角形的對應角相等）∴AD∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∵AD=DB，∴CF=DB所以四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）于是DF∥BC，DF=BC，即DE∥BC，DE=1/2 BC。問題1：本節(jié)課你認為自己解決的最好的問題是什么？ 問題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問題3：通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？教學目標: 三角形中位線的教學設計第二篇：《三角形中位線》教學設計《三角形中位線》教學設計一、教學目標：,理解中位線定理,解決問題的能力,、教學方法探究式自主學習：以學生的自主探究為主，教師加以引導啟發(fā)，在師生的共同探究活動中，完成本課的教學目標，提高學生的能力,使學生更好的適應新課程標準三、教學內(nèi)容﹑教材重、難點分析：三角形中位線定理的學習是繼學習習近平行四邊形后的一個新內(nèi)容,教材首先給出了三角形中位線的定義,并與三角形中線加以區(qū)分,接著以同一法的思想探索出三角形中位線定理,難點是定理的證明,關鍵在于如何添加輔助線,、教學媒體的選擇和設計通過多媒體課件，打開學生的思路,增加課堂的容量,提高課堂效率。（3）如圖（c）,若△DEF的周長為10cm，求△ABC的周長；若△ABC的面積等于20cm，求△DEF的面積。學情分析：學生已知學習了相似三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)與判定，但對這部分知識的應用只停留在淺層次的地方，當需要遷移這部分知識去解決新問題時，學生便覺困難。使得點 A 與點 C 重合，即△ADE≌△CFE，可得 BD=CF，得平行四邊形 DBCF 得 DF=BC，可得 DE=1BC，且DE∥，可作適當鼓勵表揚。（五）教學方法與學法指導對于三角形中位線定義的引入采用類比法，在此基礎上，教師引導學生通過探索、猜測等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。從而HF//BC，HF＝BC。在本節(jié)課中，學生親身經(jīng)歷了“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的探究過程，體會了科學知識與規(guī)律的形成過程。設點F的像點是點H，由于EA＝EB，ED＝EC，因此四邊形ADBC是平行四邊形（對 角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。（3）會運用性質(zhì)進行論證和計算。2 2學生思考后，教師啟發(fā)：要證明兩條直線平行，可以利用“三線八角”的有關內(nèi)容進行轉(zhuǎn)化，而要證明一條線段的長等于另一條線段長度的一半，方法通常有兩種：將較短的線段延長一倍截取較長線段的一半等方法進行轉(zhuǎn)化歸納。這一節(jié)的內(nèi)容非常重要，它既是上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)”的應用，也為今后進一步學習其他相關的幾何知識奠定了基礎。② 從邊上考慮？從角上考慮？ …………觀察探索得出： 邊：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BCDF∥BC、DE∥BC、EF∥BC 角：∠B=∠F、∠ADE=∠B、∠AED=∠C…… …………（2）圖Ⅰ中哪些線段較特殊，為什么？DF平行且等于BCEF平行且等于BC的一半DE平行且等于BC的一半…………三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段三角形中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半ADBEC即：若AD=DB、AE=EC，則DE∥BC且DE=1BC 2從今天開