三角形中位線的教學(xué)設(shè)計★-wenkub.com
2024-11-16 02:26 本頁面
【正文】 在本節(jié)課中，學(xué)生親身經(jīng)歷了“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的探究過程，體會了科學(xué)知識與規(guī)律的形成過程。三、思考練習(xí)，設(shè)四邊形ABCD的 兩條對角線AC，BD的長分別為 5cm，E，F(xiàn)，H，M分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，求四邊形EFHM的周長。（6）例題講解例3 如圖，順次連結(jié)四邊形ABCD各邊 中點E、F、H、M，得到的四邊形EFHM 是平行四邊形嗎？為什么？解：連結(jié)AC 由于EF是ΔABC的一條中位線，因此EF//AC，且EF=。從而HF//BC，HF＝BC。設(shè)點F的像點是點H，由于EA＝EB，ED＝EC，因此四邊形ADBC是平行四邊形（對 角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。EF，BC可能會 有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生討論，猜測答案。[教學(xué)過程]一、引入同學(xué)們好，今天這節(jié)課我將與大家一起來學(xué)習(xí)三角形中位線的概念與性質(zhì)。（五）教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)對于三角形中位線定義的引入采用類比法，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過探索、猜測等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。（3）會運用性質(zhì)進(jìn)行論證和計算。（二）學(xué)情分析針對本班學(xué)生基礎(chǔ)知識不夠扎實，新知識接受能力不強，數(shù)學(xué)思想方法運用不夠靈活的現(xiàn)狀,本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過實際操作獲得結(jié)論，然后借助于平行四邊形的有關(guān)知識進(jìn)行探索和證明。課本P91做一做：任意作一個四邊形，將其四邊的中點依次連接起來，得到一個新的四邊形，這個新的四邊形的形狀有什么特征？（學(xué)生積極思考后交流意見，然后由代表發(fā)言，師生共同完成此題目。使得點 A 與點 C 重合，即△ADE≌△CFE，可得 BD=CF，得平行四邊形 DBCF 得 DF=BC，可得 DE=1BC，且DE∥，可作適當(dāng)鼓勵表揚。2 2學(xué)生思考后，教師啟發(fā)：要證明兩條直線平行，可以利用“三線八角”的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而要證明一條線段的長等于另一條線段長度的一半，方法通常有兩種：將較短的線段延長一倍截取較長線段的一半等方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化歸納。問題2:下圖中的DE與BC在位置上、數(shù)量上有什么關(guān)系。情感目標(biāo)：學(xué)生通過動手操作、觀察、猜想、論證等自主探索與合作交流的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。學(xué)情分析：學(xué)生已知學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)與判定，但對這部分知識的應(yīng)用只停留在淺層次的地方，當(dāng)需要遷移這部分知識去解決新問題時，學(xué)生便覺困難。這一節(jié)的內(nèi)容非常重要，它既是上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)”的應(yīng)用，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他相關(guān)的幾何知識奠定了基礎(chǔ)。點評：①通過連接對角線將四邊形中的問題轉(zhuǎn)化到三角形中（未知轉(zhuǎn)化為已知）②次連接四邊形各邊中點的四邊形是中點四邊形；③可以進(jìn)一步探索中點四邊形形狀的特殊性與原四邊形的對角線有關(guān)：對角線相等的四邊形的中點四邊形為菱形； 對角線垂直的四邊形的中點四邊形為矩形。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？ D解： 四邊形EFGH是平行四邊形。（3）如圖（c）,若△DEF的周長為10cm，求△ABC的周長；若△ABC的面積等于20cm，求△DEF的面積。② 從邊上考慮？從角上考慮？ …………觀察探索得出： 邊：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BCDF∥BC、DE∥BC、EF∥BC 角：∠B=∠F、∠ADE=∠B、∠AED=∠C…… …………（2）圖Ⅰ中哪些線段較特殊，為什么？DF平行且等于BCEF平行且等于BC的一半DE平行且等于BC的一半…………三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段三角形中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半ADBEC即：若AD=DB、AE=EC，則DE∥BC且DE=1BC 2從今天開始我們就一起研究這樣一條特殊的線段——三角形的中位線（3）說一說三角形的中線與三角形的中位線的區(qū)別如圖： 三角形中線是一條連接頂點與對邊中點的線段三角形中位線是一條連接兩邊中點的線段ADBAECBDC（三）實戰(zhàn)演練根據(jù)圖中的條件，回答問題。③ 情感與價值觀要求在探索三角形中位線性質(zhì)的過程中，從中心對稱的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)對象，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師可以在短時間講清講透知識點,并可以借助媒體切換的方便快捷性,講解較多題目,學(xué)生也不覺得累,同時對于知識間的相互聯(lián)系性,。問題1：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？ 問題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問題3：通過今天的學(xué)習(xí)，
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