三角形中位線的教學(xué)設(shè)計(jì)★(文件)
【正文】 H，EF=GH,所以四邊形EFGH是平行四邊形。以實(shí)際生活為出發(fā)點(diǎn),猜想出結(jié)論,并且從添加輔助線的角度思考開始，分析條件,得出證明的方法,：打破以前數(shù)學(xué)課上老師一言談的現(xiàn)象,學(xué)生能夠積極參與學(xué)習(xí),并且在媒體的作用下,學(xué)生的思維可以得到充分的展示,媒體動(dòng)態(tài)的演示教會(huì)學(xué)生探究知識(shí)的方法:猜想—?dú)w納—研究—,、教學(xué)步驟（一）導(dǎo)入：老師今天準(zhǔn)備了一塊三角形蛋糕平均分給四個(gè)人,該如何分?好,你們的方法很多,能給老師用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋一下你們分法的理由嗎?對于第三種是不是合理,大家解釋起來有困難,通過下面的學(xué)習(xí)后我想請大家解釋給我聽.（二）,它與三角形中線有什么區(qū)別?2．好，看了三角形中位線會(huì)有什么性質(zhì)呢?請同學(xué)們看下面的實(shí)驗(yàn):老師把一個(gè)三角形沿一條中位線分開,并繞一個(gè)中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，比較感興趣，使得課堂教學(xué)比較有活力，學(xué)生的印象也深刻，從而更好的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)重點(diǎn)：利用三角形中位線性質(zhì)解決有關(guān)問題 教學(xué)難點(diǎn)：從三角形中位線性質(zhì)的探索過程中抽象出三角形中位線的性質(zhì) 教學(xué)方法：活動(dòng)——觀察——探索相結(jié)合通過自己實(shí)際操作從圖形中觀察出結(jié)論并利用結(jié)論解決問題。（1）如圖（a），已知D、E分別為AB和AC的中點(diǎn)，DE=5，求BC的長。ADCBFAECBADFECEB（a）(b)(c)解：（1）BC=10（2）DF=4，∠EDF=70176。HA連接AC。（四）課時(shí)小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有何收獲和體會(huì)。對于本課時(shí)所要探究的三角形中位線性質(zhì)定理，學(xué)生以前從未接觸過。教學(xué)目標(biāo) ：了解三角形中位線的概念。教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明 教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的多種證明 教學(xué)準(zhǔn)備：三角形紙片、剪刀、刻度尺、量角器教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題，激發(fā)學(xué)生興趣問題1：你能將一個(gè)任意的三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？（由問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生主動(dòng)加入到課堂活動(dòng)中）通過巡堂發(fā)現(xiàn)，展示學(xué)生中出現(xiàn)的方法： 順次連接三角形每兩邊的中點(diǎn)，看上去就得到了四個(gè)全等的三角形． 如圖：引出定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中位線。請通過如下活動(dòng)找出答案。學(xué)生通過積極討論，得出幾種常用方法：利用△ADE∽△ABC 且相似比為 1:2得DE＝得 DE∥BC。結(jié)論：三角形中位線性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。）五、課堂小結(jié)，提煉升華。在此過程中注重知識(shí)滲透轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能充分參與到教學(xué)過程中去，從而提高本節(jié)課的教學(xué)效果。通過性質(zhì)證明，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，滲透對比轉(zhuǎn)化的思想。在此過程中，注重對證明思路的啟發(fā)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，而對于定理的證明過程，則運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢，給予演示增強(qiáng)直觀性，使學(xué)生易于理解和接受。二、新授（1）對照圖片，回顧三角形中線的概念及特點(diǎn)：我們知道，在三角形中，我們將三角形的頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)連結(jié)起來就可以得到 三角形的中線。提示：EF，BC 的長短關(guān)系、位置關(guān)系怎樣？）學(xué)生猜測：EF//BC，EF＝（4）證明猜測大家想一想，現(xiàn)在從現(xiàn)有的條件中能不能直接證明出我們的猜測的正確與否呢？學(xué)生思考：不能如圖：由于在圖中很難找到證明的條件，于是我們考慮將ΔABC繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。從而AC//DB，AC＝DB。由于EF＝EH，因此，EF＝=。由于MH是ΔDAC的一條中位線，因此MH//AC，且MH=。，4cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成 ΔDEF的周長。在此過程中，筆者注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，同時(shí)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的恰當(dāng)應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)到知識(shí)與規(guī)律的形成過程。[課后反思] 本節(jié)課探究了三角形中位線的基本性質(zhì)和應(yīng)用。所以四邊形EFHM是平行四邊形。所以，我們可得三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。因此四邊形FHBC是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。從而線段AC的像是線段BD。（2）引出三角形中位線的概念另外，在三角形中，我們將兩邊的 中點(diǎn)連接就可以得到三角形的一條中位 線，由于三邊各有一個(gè)中點(diǎn)，當(dāng)兩兩相 連時(shí)，就可以知道三角形的中位線有三 條，那么中位線有什么性質(zhì)呢？（3）探究三角形中位線的性質(zhì)請同學(xué)們先看這樣一個(gè)圖，如圖，EF是 ΔABC的一條中位線。學(xué)具：三角板、刻度尺。（四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：：三角形中位線性質(zhì)的證明。（2）掌握三角形中位線的性質(zhì)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使
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