三角形中位線的教學(xué)設(shè)計(jì)★-全文預(yù)覽
【正文】 學(xué)生理解三角形中位線性質(zhì)，不但能指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且還為證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系提供了新的思路。課本P91隨堂練習(xí)1利用上述定理，證明剛才分割的的四個(gè)小三角形全等。21 BC，由∠ADE=∠ABC2將△ADE 繞 E 點(diǎn)沿順（逆）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180176。猜想：DE∥BC，DE＝ BC2三、合作交流，學(xué)習(xí)新定理1如圖△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，證明：DE∥BC，DE＝ BC。二、齊齊動(dòng)手，探索新知。能夠應(yīng)用三角形的中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，逐步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解本定理不僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且為今生后證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系提供了新的思路。（五）課后作業(yè)課本134頁(yè)4第四篇：《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)順德區(qū)樂(lè)從鎮(zhèn)沙滘初級(jí)中學(xué) 劉福斌教材分析：“三角形中位線”是九年義務(wù)教育北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《證明（三）》第三課時(shí)。在△ADC中，同樣可以得到HG∥AC且HG= AC2所以EF∥HG且EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊形理由是：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。類例：書131頁(yè)練習(xí)3兩題如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求DF的長(zhǎng)和∠EDF的度數(shù)。得四邊形BCFD，如圖ⅠADADBECBECF（Ⅰ）觀察思考（1）圖Ⅰ中有哪性質(zhì)① 四邊形BCFD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。通過(guò)實(shí)戰(zhàn)演練感受三角形中位線對(duì)數(shù)學(xué)解題的重要作用；體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)解題中的作用。更加的體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中充滿數(shù)學(xué)知識(shí)，,在本節(jié)課中,動(dòng)畫的演示調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維,為打開(kāi)解題思路提供了一把鑰匙,，課堂容量大了。第六環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，情意發(fā)展活動(dòng)內(nèi)容：圍繞三個(gè)問(wèn)題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。（解答見(jiàn)課本）已知：如圖，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC 求證：AE、DF互相平分 證明：連結(jié)DE、EF ∵AD=DB，BE=CE∴DE∥AC（三角形中位線定理）同理EF∥AB∴四邊形ADEF是平行四邊形∴AE、DF互相平分（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）第五步變式練習(xí)，遷移提升例求證：順次連結(jié)四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)變式練習(xí)，小組討論、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度以及自主意識(shí)和合作精神．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的中位線定理以及定理的證明過(guò)程，應(yīng)用三角形中位線定理解決問(wèn)題。2．過(guò)程與方法通過(guò)問(wèn)題串引導(dǎo)猜想三角形的中位線與第三邊的關(guān)系，進(jìn)而用推理論證的方法證明猜想是否正確。看看書上是如何推理證明的？利用了什么方法？(先獨(dú)立思考，再合作交流，掌握多種證明方法)3．練習(xí)1已知：如果，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)．（1）若AB=8cm，求EF的長(zhǎng)；（2）若DE=5cm，求BC的長(zhǎng)．（3）若增加M、N分別是BD、BF的中點(diǎn)，問(wèn)題MN與AC有什么關(guān)系？ 問(wèn)題２、為什么？（學(xué)生口答，教師板書結(jié)論，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明理由）三角形中位線定理不僅有三角形的中位線與第三邊之間的位置關(guān)系，而且還有它們之間的數(shù)量關(guān)系．另外，從第（3）題可知：當(dāng)題設(shè)中出現(xiàn)中點(diǎn)時(shí)，要考慮應(yīng)用三角形中位線定理來(lái)解決．第四環(huán)節(jié)：鞏固定理，初步運(yùn)用例求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。證明：連結(jié)AC∵E、F是AB、BC的中點(diǎn) ∴EF=，EF∥AC 同理，GH=，GH∥AC ∴EF∥GH，EF=GH∴四邊形EFGH是平行四邊形。,觀察圖形變成了什么圖形??對(duì),我們可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方法構(gòu)造平行四邊形,? 證明了我們的猜想,(2)的關(guān)系?（三）好，下面，我想請(qǐng)同學(xué)們幫助老師解決兩個(gè)問(wèn)題:1,我想測(cè)量一條湖面的寬度,能不能用三角形中位線知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)方案,(3)是否合理,為什么?（四）好，下面，請(qǐng)大家我們就要自己動(dòng)手，來(lái)練習(xí)一下，,要證明平行四邊形有什么方法,請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō),通過(guò)連接中點(diǎn)構(gòu)造中位線來(lái)解決,請(qǐng)大家自己寫出過(guò)程,請(qǐng)大家觀察下面圖形的變化,:三角形中位線定理的結(jié)論有兩個(gè)方面:1,證明平行,2證明倍份關(guān)系.（五）思考題:要解決這樣的倍份問(wèn)題常常通過(guò)添加輔助線,借助三角形中位線解題.（六）小結(jié),布置作業(yè):P188 5,6,7六、教學(xué)流程圖 問(wèn)題引入概念復(fù)習(xí)Fla
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