三角形中位線的教學(xué)設(shè)計(jì)★-免費(fèi)閱讀
【正文】 ，ΔABC的邊BC，CA，AB 的中點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn).（1）四邊形AFDE是平行四邊形 嗎？為什么？（2）四邊形AFDE的周長等于AB+AC 嗎？為什么？四、小結(jié) 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了（1）三角形中位線的概念；（2）三角形中位線的性質(zhì)；五、作業(yè)[板書設(shè)計(jì)]三角形的中位線：在圖中EF//BC，EF＝ 即，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（5）小結(jié)：中位線的性質(zhì)由于上述探究可知，在任意ΔABC，有EF＝，EF//BC。于是可得四邊ADBC，點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)C 的像點(diǎn)分別是點(diǎn)B、點(diǎn)A、點(diǎn)C。（六）教具和學(xué)具的準(zhǔn)備教具：多媒體、刻度尺、教學(xué)三角板。（三）教學(xué)目標(biāo)（1）理解三角形中位線的概念。四、應(yīng)用鞏固，熟悉方法。畫△ABC；畫△ABC 的中線DE；量出DE和BC 的長度，量出∠ADE和∠B的度數(shù)；猜想DE和BC 之間有什么關(guān)系。能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化 等數(shù)學(xué)思想方法。（1）學(xué)習(xí)了三角形中位線的性質(zhì)；（2）利用三角形中位線的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問題；（3）經(jīng)歷了探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。（3）△ABC的周長為20cm；△DEF的面積為5cm點(diǎn)評：①三角形三條中位線圍城的三角形叫中點(diǎn)三角形；②中點(diǎn)三角形的周長等于原三角形周長的一半，面積等于原三角形面積的四分之一；③可以進(jìn)一步探索出AF與DE間互相平分的關(guān)系。教學(xué)過程：（一）情景創(chuàng)設(shè)怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？（二）探索活動，引入新課動手操作（1）剪一個三角形記為△ABC；（2）分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE；（3）沿DE將△ABC剪成兩部分，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180176。,觀察圖形變成了什么圖形??對,我們可以通過旋轉(zhuǎn)的方法構(gòu)造平行四邊形,? 證明了我們的猜想,(2)的關(guān)系?（三）好，下面，我想請同學(xué)們幫助老師解決兩個問題:1,我想測量一條湖面的寬度,能不能用三角形中位線知識設(shè)計(jì)一個方案,(3)是否合理,為什么?（四）好，下面，請大家我們就要自己動手，來練習(xí)一下，,要證明平行四邊形有什么方法,請一位同學(xué)說,通過連接中點(diǎn)構(gòu)造中位線來解決,請大家自己寫出過程,請大家觀察下面圖形的變化,:三角形中位線定理的結(jié)論有兩個方面:1,證明平行,2證明倍份關(guān)系.（五）思考題:要解決這樣的倍份問題常常通過添加輔助線,借助三角形中位線解題.（六）小結(jié),布置作業(yè):P188 5,6,7六、教學(xué)流程圖 問題引入概念復(fù)習(xí)Flash動畫明確三角形中位線概念三角形中位線定理的證明三角形中位線定理的簡單運(yùn)用討論判斷練習(xí)2教師總結(jié)、布置作業(yè)結(jié)束練習(xí)1講解例1講解例2思考七、教學(xué)評價：,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),同時也為學(xué)生的知識體系進(jìn)行一次簡單的梳理,可以增加學(xué)生的參與性，有許多平時不愛思考學(xué)生，此刻都愿意想,愿意說。看看書上是如何推理證明的？利用了什么方法？(先獨(dú)立思考，再合作交流，掌握多種證明方法)3．練習(xí)1已知：如果，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)．（1）若AB=8cm，求EF的長；（2）若DE=5cm，求BC的長．（3）若增加M、N分別是BD、BF的中點(diǎn)，問題MN與AC有什么關(guān)系？ 問題２、為什么？（學(xué)生口答，教師板書結(jié)論，并請學(xué)生說明理由）三角形中位線定理不僅有三角形的中位線與第三邊之間的位置關(guān)系，而且還有它們之間的數(shù)量關(guān)系．另外，從第（3）題可知：當(dāng)題設(shè)中出現(xiàn)中點(diǎn)時，要考慮應(yīng)用三角形中位線定理來解決．第四環(huán)節(jié)：鞏固定理，初步運(yùn)用例求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。3．情感態(tài)度與價值觀通過變式練習(xí)，小組討論、交流等活動，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度以及自主意識和合作精神．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的中位線定理以及定理的證明過程，應(yīng)用三角形中位線定理解決問題。第六環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，情意發(fā)展活動內(nèi)容：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。通過實(shí)戰(zhàn)演練感受三角形中位線對數(shù)學(xué)解題的重要作用；體會轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)解題中的作用。求DF的長和∠EDF的度數(shù)。在△ADC中，同樣可以得到HG∥AC且HG= AC2所以EF∥HG且EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊形理由是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解本定理不
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