三角形中位線的教學(xué)設(shè)計★(參考版)
2024-11-16 02:26本頁面
【正文】 在此過程中，筆者注重新舊知識的聯(lián)系，同時強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的恰當(dāng)應(yīng)用，使學(xué)生體會到知識與規(guī)律的形成過程。[課后反思] 本節(jié)課探究了三角形中位線的基本性質(zhì)和應(yīng)用。，4cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成 ΔDEF的周長。所以四邊形EFHM是平行四邊形。由于MH是ΔDAC的一條中位線，因此MH//AC，且MH=。所以，我們可得三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。由于EF＝EH，因此，EF＝=。因此四邊形FHBC是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。從而AC//DB，AC＝DB。從而線段AC的像是線段BD。提示：EF，BC 的長短關(guān)系、位置關(guān)系怎樣？）學(xué)生猜測：EF//BC，EF＝（4）證明猜測大家想一想，現(xiàn)在從現(xiàn)有的條件中能不能直接證明出我們的猜測的正確與否呢？學(xué)生思考：不能如圖：由于在圖中很難找到證明的條件，于是我們考慮將ΔABC繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。（2）引出三角形中位線的概念另外，在三角形中，我們將兩邊的 中點(diǎn)連接就可以得到三角形的一條中位 線，由于三邊各有一個中點(diǎn)，當(dāng)兩兩相 連時，就可以知道三角形的中位線有三 條，那么中位線有什么性質(zhì)呢？（3）探究三角形中位線的性質(zhì)請同學(xué)們先看這樣一個圖，如圖，EF是 ΔABC的一條中位線。二、新授（1）對照圖片，回顧三角形中線的概念及特點(diǎn)：我們知道，在三角形中，我們將三角形的頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)連結(jié)起來就可以得到 三角形的中線。學(xué)具：三角板、刻度尺。在此過程中，注重對證明思路的啟發(fā)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，而對于定理的證明過程，則運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢，給予演示增強(qiáng)直觀性，使學(xué)生易于理解和接受。（四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：：三角形中位線性質(zhì)的證明。通過性質(zhì)證明，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，滲透對比轉(zhuǎn)化的思想。（2）掌握三角形中位線的性質(zhì)。在此過程中注重知識滲透轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能充分參與到教學(xué)過程中去，從而提高本節(jié)課的教學(xué)效果。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解三角形中位線性質(zhì)，不但能指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且還為證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系提供了新的思路。）五、課堂小結(jié)，提煉升華。課本P91隨堂練習(xí)1利用上述定理，證明剛才分割的的四個小三角形全等。結(jié)論：三角形中位線性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。21 BC，由∠ADE=∠ABC2將△ADE 繞 E 點(diǎn)沿順（逆）時針方向旋轉(zhuǎn)180176。學(xué)生通過積極討論，得出幾種常用方法：利用△ADE∽△ABC 且相似比為 1:2得DE＝得 DE∥BC。猜想：DE∥BC，DE＝ BC2三、合作交流，學(xué)習(xí)新定理1如圖△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，證明：DE∥BC，DE＝ BC。請通過如下活動找出答案。二、齊齊動手，探索新知。教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明 教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的多種證明 教學(xué)準(zhǔn)備：三角形紙片、剪刀、刻度尺、量角器教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題，激發(fā)學(xué)生興趣問題1：你能將一個任意的三角形分成四個全等的三角形嗎？（由問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生主動加入到課堂活動中）通過巡堂發(fā)現(xiàn)，展示學(xué)生中出現(xiàn)的方法： 順次連接三角形每兩邊的中點(diǎn)，看上去就得到了四個全等的三角形． 如圖：引出定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中位線。能夠應(yīng)用三角形的中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，逐步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo) ：了解三角形中位線的概念。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解本定理不僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且為今生后證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系提供了新的思路。對于本課時所要探究的三角形中位線性質(zhì)定理，學(xué)生以前從未接觸過。（五）課后作業(yè)課本134頁4第四篇：《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計順德區(qū)樂從鎮(zhèn)沙滘初級中學(xué) 劉福斌教材分析：“三角形中位線”是九年義務(wù)教育北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第三章《證明（三）》第三課時。（四）課時小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有何收獲和體會。在△ADC中，同樣可以得到HG∥AC且HG= AC2所以EF∥HG且EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊形理由是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。HA連接AC。類例：書131頁練習(xí)3兩題如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G
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