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三角形中位線的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)(參考版)

2024-11-16 01:32本頁(yè)面
  

【正文】 。在本節(jié)課中,學(xué)生親身經(jīng)歷了“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的探究過(guò)程,體會(huì)了科學(xué)知識(shí)與規(guī)律的形成過(guò)程。,ΔABC的邊BC,CA,AB 的中點(diǎn)分別是D,E,F(xiàn).(1)四邊形AFDE是平行四邊形 嗎?為什么?(2)四邊形AFDE的周長(zhǎng)等于AB+AC 嗎?為什么?四、小結(jié) 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了(1)三角形中位線的概念;(2)三角形中位線的性質(zhì);五、作業(yè)[板書設(shè)計(jì)]三角形的中位線:在圖中EF//BC,EF= 即,三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半。三、思考練習(xí),設(shè)四邊形ABCD的 兩條對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別為 5cm,E,F(xiàn),H,M分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),求四邊形EFHM的周長(zhǎng)。于是EF//MH,且EF=MH。(6)例題講解例3 如圖,順次連結(jié)四邊形ABCD各邊 中點(diǎn)E、F、H、M,得到的四邊形EFHM 是平行四邊形嗎?為什么?解:連結(jié)AC 由于EF是ΔABC的一條中位線,因此EF//AC,且EF=。(5)小結(jié):中位線的性質(zhì)由于上述探究可知,在任意ΔABC,有EF=,EF//BC。從而HF//BC,HF=BC。于是FC//HB,且FC===HB。設(shè)點(diǎn)F的像點(diǎn)是點(diǎn)H,由于EA=EB,ED=EC,因此四邊形ADBC是平行四邊形(對(duì) 角線互相平分的四邊形是平行四邊形)。于是可得四邊ADBC,點(diǎn)A、點(diǎn)B,點(diǎn)C 的像點(diǎn)分別是點(diǎn)B、點(diǎn)A、點(diǎn)C。EF,BC可能會(huì) 有怎樣的關(guān)系呢?(學(xué)生討論,猜測(cè)答案。在一個(gè)三角形中中線有三條,其性質(zhì)是這三條中線都會(huì)相交于 一點(diǎn)。[教學(xué)過(guò)程]一、引入同學(xué)們好,今天這節(jié)課我將與大家一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形中位線的概念與性質(zhì)。(六)教具和學(xué)具的準(zhǔn)備教具:多媒體、刻度尺、教學(xué)三角板。(五)教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)對(duì)于三角形中位線定義的引入采用類比法,在此基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索、猜測(cè)等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、猜想、論證等過(guò)程,讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。(3)會(huì)運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行論證和計(jì)算。(三)教學(xué)目標(biāo)(1)理解三角形中位線的概念。(二)學(xué)情分析針對(duì)本班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí),新知識(shí)接受能力不強(qiáng),數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用不夠靈活的現(xiàn)狀,本節(jié)課著眼于基礎(chǔ),注重能力的培養(yǎng),積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過(guò)實(shí)際操作獲得結(jié)論,然后借助于平行四邊形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行探索和證明。讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)再做一次回顧六、布置作業(yè):如果將四、第3題中的“任意四邊形”改為“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”,結(jié)論又會(huì)怎么樣呢?第五篇:《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)(一)教材分析本課時(shí)在教學(xué)中注重新舊知識(shí)的聯(lián)系,強(qiáng)調(diào)直觀與抽象的結(jié)合,鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,大膽探索新穎獨(dú)特的證明方法和思路,讓學(xué)生經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”這一過(guò)程,同時(shí)滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。課本P91做一做:任意作一個(gè)四邊形,將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來(lái),得到一個(gè)新的四邊形,這個(gè)新的四邊形的形狀有什么特征?(學(xué)生積極思考后交流意見,然后由代表發(fā)言,師生共同完成此題目。四、應(yīng)用鞏固,熟悉方法。使得點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合,即△ADE≌△CFE,可得 BD=CF,得平行四邊形 DBCF 得 DF=BC,可得 DE=1BC,且DE∥,可作適當(dāng)鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)。(此種方法不用作任何輔助線)延長(zhǎng) DE 到 F 使 EF=DE,連接 CF 由 △ADE≌△CFE(SAS)得 AD=FC 從而 BD=FC 所以,四邊形 DBCF 為平行四邊形 得 DF=BC 可得 DE=1BC,且DE∥BC。2 2學(xué)生思考后,教師啟發(fā):要證明兩條直線平行,可以利用“三線八角”的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化,而要證明一條線段的長(zhǎng)等于另一條線段長(zhǎng)度的一半,方法通常有兩種:將較短的線段延長(zhǎng)一倍截取較長(zhǎng)線段的一半等方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化歸納。畫△ABC;畫△ABC 的中線DE;量出DE和BC 的長(zhǎng)度,量出∠ADE和∠B的度數(shù);猜想DE和BC 之間有什么關(guān)系。問(wèn)題2:下圖中的DE與BC在位置上、數(shù)量上有什么關(guān)系。如上圖中:DE、DF、EF分別是△ABC的中位線。情感目標(biāo):學(xué)生通
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