三角形中位線的教學(xué)設(shè)計★-文庫吧資料
2024-11-16 02:26本頁面
【正文】 、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。ADCBFAECBADFECEB（a）(b)(c)解：（1）BC=10（2）DF=4，∠EDF=70176。求DF的長和∠EDF的度數(shù)。（1）如圖（a），已知D、E分別為AB和AC的中點(diǎn)，DE=5，求BC的長。得四邊形BCFD，如圖ⅠADADBECBECF（Ⅰ）觀察思考（1）圖Ⅰ中有哪性質(zhì)① 四邊形BCFD是平行四邊形嗎？請說明理由。教學(xué)重點(diǎn)：利用三角形中位線性質(zhì)解決有關(guān)問題 教學(xué)難點(diǎn)：從三角形中位線性質(zhì)的探索過程中抽象出三角形中位線的性質(zhì) 教學(xué)方法：活動——觀察——探索相結(jié)合通過自己實際操作從圖形中觀察出結(jié)論并利用結(jié)論解決問題。通過實戰(zhàn)演練感受三角形中位線對數(shù)學(xué)解題的重要作用；體會轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)解題中的作用。，比較感興趣，使得課堂教學(xué)比較有活力，學(xué)生的印象也深刻，從而更好的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。更加的體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活,生活中充滿數(shù)學(xué)知識，,在本節(jié)課中,動畫的演示調(diào)動了學(xué)生的思維,為打開解題思路提供了一把鑰匙,，課堂容量大了。以實際生活為出發(fā)點(diǎn),猜想出結(jié)論,并且從添加輔助線的角度思考開始，分析條件,得出證明的方法,：打破以前數(shù)學(xué)課上老師一言談的現(xiàn)象,學(xué)生能夠積極參與學(xué)習(xí),并且在媒體的作用下,學(xué)生的思維可以得到充分的展示,媒體動態(tài)的演示教會學(xué)生探究知識的方法:猜想—?dú)w納—研究—,、教學(xué)步驟（一）導(dǎo)入：老師今天準(zhǔn)備了一塊三角形蛋糕平均分給四個人,該如何分?好,你們的方法很多,能給老師用數(shù)學(xué)知識解釋一下你們分法的理由嗎?對于第三種是不是合理,大家解釋起來有困難,通過下面的學(xué)習(xí)后我想請大家解釋給我聽.（二）,它與三角形中線有什么區(qū)別?2．好，看了三角形中位線會有什么性質(zhì)呢?請同學(xué)們看下面的實驗:老師把一個三角形沿一條中位線分開,并繞一個中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。第六環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，情意發(fā)展活動內(nèi)容：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。[分析]考慮到E、F是AB、BC的中點(diǎn)，因此連結(jié)AC，就得到EF是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得，EF∥=，同理GH∥=，則EF∥GH，EF=GH,所以四邊形EFGH是平行四邊形。（解答見課本）已知：如圖，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC 求證：AE、DF互相平分 證明：連結(jié)DE、EF ∵AD=DB，BE=CE∴DE∥AC（三角形中位線定理）同理EF∥AB∴四邊形ADEF是平行四邊形∴AE、DF互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）第五步變式練習(xí)，遷移提升例求證：順次連結(jié)四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：動手操作，情景引入動手操作：我們已學(xué)過三角形的有關(guān)線段，請同學(xué)們在圖中，畫出△ABC的中線．問題１、：三角形有幾條中線？ 問題２、它們是什么點(diǎn)間的連線？在圖中，若D、E、F分別是AB、AC、BC中點(diǎn)，請同學(xué)們在圖中，連結(jié)DE、DF、EF，（稍等片刻，讓學(xué)生完成操作）問題3：這三條線段都是什么點(diǎn)間的連線？問題４、這三條線段稱為△ABC的中位線．你能否根據(jù)剛才的畫圖，寫出三角形中位線的定義呢？（學(xué)生直接將定義寫在練習(xí)紙上，然后交流、板書）我們把連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；（上圖中的D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則線段DE就是△ABC的中位線）問題５、說說三角形的中線和三角形的中位線的異同？（都是線段，都有三條，一個是頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線，一個是兩邊中點(diǎn)的連線）第二環(huán)節(jié)：問題引領(lǐng)，猜想交流如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，（邊口述，邊板書）那么請同學(xué)們觀察一下，猜一猜：問題：中位線DE與BC在位置和數(shù)量上各有什么關(guān)系？為了猜想中位線DE與BC在位置和數(shù)量上各有什么關(guān)系，我們做一個拼圖活動：我們把三角形沿中位線DE剪一刀．試一試：你能不能把△ADE和四邊形BDEC拼接成一個平行四邊形呢？ 你也可以與同桌合作，共同探索，一起來拼．（教師要巡視，對完成的學(xué)生教師可提問：你拼成的圖形是平行四邊形嗎？為什么？要求同桌一起討論）我們把剛才拼接好的平行四邊形畫在練習(xí)紙上，請同學(xué)們打開，然后小組討論一下，請把你猜測得的結(jié)論寫在紙上．（學(xué)生獨(dú)立觀察并猜想結(jié)論，然后同桌交流，最后集體交流，并板書結(jié)論）第三環(huán)節(jié)：交流推理，嘗試論證1．問題１：剛才同學(xué)們交流了利用我們所提供的圖形，得到了中位線DE與BC在位置和數(shù)量上的關(guān)系，你能否用語言敘述這一結(jié)論呢？（學(xué)生嘗試歸納結(jié)論，并互相補(bǔ)
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