四、教學案例三角形中位線定理教學設計(編輯修改稿)
2024-11-16 05:56 本頁面
【文章內容簡介】 體、形象地感知知識，進而達到化解難點、突破重點的目的。教給學生良好的學習方法比直接教給學生知識更重要。數(shù)學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，學生的學是中心，會學是目的，因此在要不斷指導學生學會學習。本節(jié)課先從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生探索思考的問題情景，引導學生自己積極思考探索，經(jīng)歷“觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納”的過程，以此發(fā)展學生思維能力的獨立性與創(chuàng)造性，使學生真正成為學習的主體?！局饕獎?chuàng)意思路】：用實例引入新課，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識；鼓勵學生大膽猜想，用觀察、測量等方法來突破重點、化解難點；以學生為主體，應用啟發(fā)式教學，調動學生的積極性；利用變式練習和開放型練習代替?zhèn)鹘y(tǒng)練習，啟迪學生的思維、開闊學生 視野；通過多媒體教學，揭示幾何知識間的內在聯(lián)系及概念本質屬性。五、教學過程一、聯(lián)想，提出問題．１．怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？ 操作：（1）剪一個三角形，記為△ABC（2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE(3)沿DE將△ABC剪成兩部分，并將△ABC繞點E旋轉180176。，得四邊形BCFD思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？探索新結論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么ＤＥ與ＢＣ有什么位置和數(shù)量關系呢？啟發(fā)學生逆向類比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝12ＢＣ．由此引出課題．二、引入三角形中位線的定義和性質1．定義三角形的中位線，強調它與三角形的中線的區(qū)別．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半三、應用舉例A、B兩點被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么？2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結各邊中點所成三角形的周長為——cm,面積為——cm2,為原三角形面積的——。3．已知:△ABC三邊長分別為a,b,c,它的三條中位線組成△DEF,△DEF的三條中位線又組成△HPN,則△HPN的周長等于——————,為△ABC周長的——, 面積為△ABC面積的——, 4．如圖,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=,則DP= ———，BC= ———例題，如圖．1，順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形有什么特點？ 學生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，如圖494．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．分析：(1)已知四條線段的中點，可設法應用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關系．而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結AC或BD，構造“三角形的中位線”的基本圖形．2,讓學生畫圖觀察并思考此題的特殊情況，如圖4－95，順次連結各種特殊四邊形中點得到什么圖形？投影顯示：3，練習：①順次連結平行四邊形四邊中點所得的四邊形是______________ ②順次連結等腰梯形四邊中點所得的四邊形是—————— ③順次連結矩形四邊中點所得的四邊形是—————— ④順次連結菱形四邊中點所得的四邊形是—————— ⑤順次連結正方形四邊中點所得的四邊形是—————四、師生共同小結：1．教師提問引起學生思考：（1）這節(jié)課學習了哪些具體內容：（2）用什么思維方法提出猜想的？（3）應注意哪些概念之間的區(qū)別？2．在學生回答的基礎上，教師投影顯示以下與三角形一邊中點及線段倍分關系有關的基本圖形（如圖4－96）．（1）注意三角形中線與中位線的區(qū)別，圖4－96（a），（b）．（2）三角線的中位線的判定方法有兩種：定義及判定定理，圖4－96（b）（c）．（3）證明線段倍分關系的方法常有三種，圖4－96（b），（d），（e）． 3．添輔助線構造基本圖形來使用性質的解題方法．4．三角形的中位線有這樣的性質，那么梯形有中位線嗎？它有類似的性質嗎？（為下節(jié)課作思維上的準備）五、作業(yè)順次連接什么樣的四邊形各邊中點連線得到的四邊形是矩形？菱形？正方形？六、教學反思
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1