四、教學(xué)案例三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2024-11-16 05:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 體、形象地感知知識，進而達到化解難點、突破重點的目的。教給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法比直接教給學(xué)生知識更重要。數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，學(xué)生的學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此在要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課先從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生探索思考的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生自己積極思考探索，經(jīng)歷“觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納”的過程，以此發(fā)展學(xué)生思維能力的獨立性與創(chuàng)造性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體?！局饕獎?chuàng)意思路】：用實例引入新課，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；鼓勵學(xué)生大膽猜想，用觀察、測量等方法來突破重點、化解難點；以學(xué)生為主體，應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)，調(diào)動學(xué)生的積極性；利用變式練習(xí)和開放型練習(xí)代替?zhèn)鹘y(tǒng)練習(xí)，啟迪學(xué)生的思維、開闊學(xué)生 視野；通過多媒體教學(xué)，揭示幾何知識間的內(nèi)在聯(lián)系及概念本質(zhì)屬性。五、教學(xué)過程一、聯(lián)想，提出問題．１．怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？ 操作：（1）剪一個三角形，記為△ABC（2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE(3)沿DE將△ABC剪成兩部分，并將△ABC繞點E旋轉(zhuǎn)180176。，得四邊形BCFD思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？探索新結(jié)論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么ＤＥ與ＢＣ有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？啟發(fā)學(xué)生逆向類比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝12ＢＣ．由此引出課題．二、引入三角形中位線的定義和性質(zhì)1．定義三角形的中位線，強調(diào)它與三角形的中線的區(qū)別．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半三、應(yīng)用舉例A、B兩點被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么？2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為——cm,面積為——cm2,為原三角形面積的——。3．已知:△ABC三邊長分別為a,b,c,它的三條中位線組成△DEF,△DEF的三條中位線又組成△HPN,則△HPN的周長等于——————,為△ABC周長的——, 面積為△ABC面積的——, 4．如圖,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=,則DP= ———，BC= ———例題，如圖．1，順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形有什么特點？ 學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，如圖494．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．分析：(1)已知四條線段的中點，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形．2,讓學(xué)生畫圖觀察并思考此題的特殊情況，如圖4－95，順次連結(jié)各種特殊四邊形中點得到什么圖形？投影顯示：3，練習(xí)：①順次連結(jié)平行四邊形四邊中點所得的四邊形是______________ ②順次連結(jié)等腰梯形四邊中點所得的四邊形是—————— ③順次連結(jié)矩形四邊中點所得的四邊形是—————— ④順次連結(jié)菱形四邊中點所得的四邊形是—————— ⑤順次連結(jié)正方形四邊中點所得的四邊形是—————四、師生共同小結(jié)：1．教師提問引起學(xué)生思考：（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容：（2）用什么思維方法提出猜想的？（3）應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別？2．在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師投影顯示以下與三角形一邊中點及線段倍分關(guān)系有關(guān)的基本圖形（如圖4－96）．（1）注意三角形中線與中位線的區(qū)別，圖4－96（a），（b）．（2）三角線的中位線的判定方法有兩種：定義及判定定理，圖4－96（b）（c）．（3）證明線段倍分關(guān)系的方法常有三種，圖4－96（b），（d），（e）． 3．添輔助線構(gòu)造基本圖形來使用性質(zhì)的解題方法．4．三角形的中位線有這樣的性質(zhì)，那么梯形有中位線嗎？它有類似的性質(zhì)嗎？（為下節(jié)課作思維上的準(zhǔn)備）五、作業(yè)順次連接什么樣的四邊形各邊中點連線得到的四邊形是矩形？菱形？正方形？六、教學(xué)反思
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