【文章內(nèi)容簡介】 學(xué)獨(dú)立思考、分析。②、追問：你是怎樣想到這種方法的？③、（小結(jié):這是三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用，同時這也是一個基本圖形：當(dāng)兩個三角形的一組角互為對頂角時，剩余的兩個角的和相等。）【設(shè)計意圖】：通過學(xué)生獨(dú)立思考、分析、解答，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立結(jié)題的能力，同時教師通過追問。促使學(xué)生的思維進(jìn)一步深化。練一練：搶答：（1）、三角形的一個內(nèi)角一定小于180176。嗎？一定小于90176。嗎？（2）、一個三角形中最多有幾個直角？最多有幾個鈍角？最多有幾個銳角？（3）、一個三角形中最大角不會小于60176。嗎？最小角不會大于多少度？(4)、直角三角形兩銳角之和是多少度？（5）、一個三角形不在同一個頂點(diǎn)的三個外角中，最多有幾個鈍角？至少有幾個鈍角？【設(shè)計意圖】：通過搶答這種形式，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性。同時教師在學(xué)生搶答的過程中適時追問、總結(jié)，如問題（3）你是怎么想到的？滲透說明一個命題是假命題的方法（舉反例），為下節(jié)課作鋪墊。如通過問題（5），引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出化歸思想，即將外角的問題轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的問題來解決。已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，E是BC延長線上一點(diǎn)，∠EAC=∠：∠ADE=∠DAE（1）讓學(xué)生獨(dú)立思考。（2）教師引導(dǎo)，出示問題：你會將要證的相等的兩個角與已知條件中相等的角聯(lián)系起來嗎？（3）學(xué)生板演。（4）追問：比較這道題目的解題思路與例題的解題思路有什么異同點(diǎn)?！驹O(shè)計意圖】：為體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，先讓學(xué)生獨(dú)立思考。如果學(xué)生能夠獨(dú)立解決，教師追問：你是怎么想到的?通過追問幫助學(xué)生總結(jié)幾何證明的一般策略：將未知與已知聯(lián)系起來思考，積累解題經(jīng)驗(yàn)；若學(xué)生感到困難，教師通過問題：“你會將要證的相等的兩個角與已知條件中相等的角聯(lián)系起來嗎？”啟發(fā)學(xué)生思考。通過將該題的解題思路與例題相比較，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的思維。使學(xué)生學(xué)會“同中求異，異中求同”的比較策略。延伸與拓展：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和你能想到幾種方法？【設(shè)計意圖】：通過拓展題，體現(xiàn)分層，讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)，尊重學(xué)生的個性化發(fā)展。同時通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。四、總結(jié)收獲 暢談體會反思小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你取得了哪些成果，說出來與大家分享。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理及推論的證明和應(yīng)用，并且在研究證明的過程中掌握了很多的數(shù)學(xué)思想、方法。而且還提高了一題多解的能力。【設(shè)計意圖】：在獨(dú)立思考和合作交流中，引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課在知識和數(shù)學(xué)思想方法等方面的收獲，形成知識網(wǎng)絡(luò)，提升對數(shù)學(xué)思想方法的理性認(rèn)識。在總結(jié)的同時讓學(xué)生體驗(yàn)收獲知識的快樂，培養(yǎng)敢于展示自我，敢說、敢問、自信的學(xué)習(xí)品質(zhì)。五、課后作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題97頁――98頁。第三篇：三角形內(nèi)角和定理教學(xué)反思三角形內(nèi)角和定理（1）教學(xué)反思“三角形的內(nèi)角和定理”我們在初一的時候就已經(jīng)學(xué)會運(yùn)用了，但是這個定理到底如何證明呢?這時，本節(jié)的目標(biāo)就已經(jīng)明確下來了。證明的過程中，通過課前準(zhǔn)備好的三角形道具，讓學(xué)生通過撕撕拼拼的方法，把三角形的三個內(nèi)角拼成我們所熟悉的平角或者是同旁內(nèi)角的關(guān)系，輔助線就自然而然的運(yùn)用到其中。本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也就自然而然地被突破。課后我認(rèn)為本節(jié)中的成功之處有以下幾點(diǎn)：引入簡單精煉，給了全體學(xué)生的自信心，能使所以學(xué)生的注意力迅速地集中到課堂上來；利用拼圖的方法來找到“三角形內(nèi)角和定理”的證明方法的過程中，學(xué)生充分地配合，學(xué)生的思維得到了最大限度的發(fā)揮，而且采用此種方法來引出輔助線在幾何中應(yīng)用，巧妙地分散了本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，事實(shí)也證明學(xué)生的接受程度很好；教師在多媒體上展示每個三角形都是用三種不同顏色的彩紙拼成的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中看起來會更加的清晰、醒目；在本節(jié)課的整個流程中，師生之間的配合非常地默契，教師能夠關(guān)注每一個學(xué)生，學(xué)生的思維也在短短的45分鐘內(nèi)得到了充分地發(fā)散和發(fā)揮，通堂的氣氛活躍、輕松。課后我認(rèn)為本節(jié)課中的不足之處：在學(xué)生拼圖尋求“三角形內(nèi)角和定理”證明之前的鋪墊，有些過快，導(dǎo)致個別學(xué)生不太明白這些鋪墊對于利用拼圖來證明定理時有什么用途；不完全相信學(xué)生的能力，比如在學(xué)生討論拼圖方法后，讓學(xué)生到黑板上來展示作品的時候，我似乎不敢距離學(xué)生太遠(yuǎn)，恐怕中間會出現(xiàn)什么差錯。而實(shí)踐證明學(xué)生完全是通過自己來完成作品的展示的；還是沒有改掉急躁的毛病，一些問題還是急于說出答案，沒有給學(xué)生們足夠的思考時間，這是其一。其二，教師講得過多，沒有把課堂還給學(xué)生。第四篇：《三角形內(nèi)角和定理的證明》教學(xué)設(shè)計冀教版七年級下冊數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和外角》——三角形內(nèi)角和定理證明教學(xué)設(shè)計一．教材分析：(一)教材的地位和作用：這節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)生對“三角形內(nèi)角和是180176?！边@個結(jié)論有了一定直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上編排的，以往對這個結(jié)論也曾進(jìn)行過簡單的說理，這里則以嚴(yán)格的步驟演繹證明，旨在讓學(xué)生從實(shí)踐操作轉(zhuǎn)移到理性思維上來，使學(xué)生初步掌握證明的要求和格式，促使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生的證明素養(yǎng)。三角形內(nèi)角和定理從數(shù)量角度揭示三角形三內(nèi)角之間的關(guān)系，是三角形的一個重要性質(zhì)，既是今后幾何推理的重要依據(jù)，又是計算角度的重要方法。教材從學(xué)生實(shí)踐操作到證明過程的呈現(xiàn)訓(xùn)練了學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力；其中輔助線的作法學(xué)生第一次接觸，它集中了條件、構(gòu)造了新圖形、形了成新關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了未知與已知的轉(zhuǎn)化，起到了解決問題的橋梁作用。(二)教學(xué)目標(biāo)：：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明，初步學(xué)會作輔助線證明的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、和推理論證能力。：（1）對比過去折紙、撕紙等探索過程，體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用。（2）通過一題多證、一題多變體會思維的多向性。（3）引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)認(rèn)識數(shù)學(xué)。：通過一題多證激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神，感悟邏輯推理的價值。（三）教學(xué)重難點(diǎn)：：探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法：應(yīng)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)認(rèn)識數(shù)學(xué)，從拼圖過程中發(fā)現(xiàn)并正確引入輔助線是本節(jié)課的關(guān)鍵。二．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試探究法。三．教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、提出問題：在小學(xué)，我們已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180176。，那它是怎么來的呢？你能給出說理嗎？二、探究新知（一）動手操作、探索解法：畫出一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下，做拼角實(shí)驗(yàn)歸納：可以搬一個角用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來說理，也可以搬兩個角、三個角用“平角定義”說明。引導(dǎo)學(xué)生合理添加輔助線，為書寫證明過程做好鋪墊。（二）議一議，開闊思野：1.‘搬三個角’的特點(diǎn)：把角‘搬’到一起，讓頂點(diǎn)重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角定義。在證明三角形內(nèi)角和定理時，可以把三個角集中到三角形的某一個頂點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考。已知：如圖，△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180176。證明：過A點(diǎn)作DE∥BCC D A E∵DE∥BC∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180176?！唷螧AC+∠B+∠C=180176。(等量代換