三角形內(nèi)角和(編輯修改稿)
2024-08-28 17:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 而 證明是 由命題的題設(shè) (已知 )出發(fā) ,經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理 ,最后推出結(jié)論 (求證 )正確的過(guò)程 . C B A 三角形的內(nèi)角和等于 1800. 已知△ＡＢＣ，求證： ∠ A+∠ B+∠ C=180176。 證法１： 過(guò) A作 EF∥ BA， ∴∠ B=∠ 2 (兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ∠ C=∠ 1 (兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ) 又 ∵∠ 2+∠ 1+∠ BAC=180176。 ∴ ∠ B+∠ C+∠ BAC=180176。 F 2 1 E C B A 三角形的內(nèi)角和等于 1800. 證法２： 延長(zhǎng) BC到 D，過(guò) C作CE∥BA ， ∴ ∠ A=∠1 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ∠B=∠2 (兩直線平行，同位角相等 ) 又 ∵∠ 1+∠2+∠ACB=180 176。 ∴∠A+∠B+∠ACB=180 176。 2 1 E D C B A 三角形的內(nèi)角和等于 1800. 證法 3： 過(guò) A作 AE∥ BC， ∴∠ B=∠ BAE (兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ∠ EAB+∠ BAC+∠ C=180176。 (兩直線平行 ,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ) ∴ ∠ B+∠ C+∠ BAC=180176。 C
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