三角形內(nèi)角和定理的證明(編輯修改稿)
2024-08-28 17:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 識引入符合學生的認知規(guī)律 ， 且小學已知三角形三個內(nèi)角和是 180176。 。 學生回憶證明一個命題的步驟： ① 畫圖 ② 分析命題的題設和結論 ， 寫出已知求證 ， 把文字語言轉 化為幾何語言 。 ③ 分析 、 探究證明方法 。 教師引導：要證三角形三個內(nèi)角和是 180176。 ， 觀察圖形 ，三個角間沒什么關系 ， 能不能象前面那樣 ， 把這三個角拼在一起呢 ？ 拼成什么樣的角呢 ？ 學生思考與 180176。 有關的角后回答 ， 可拼成： ① 平角 ， ②兩平行線間的同旁內(nèi)角 。 教師引導 ， 要把三角形三個內(nèi)角轉化為上述兩種角 ， 就要在原圖形上添加一些線 ， 這些線叫做輔助線 ， 在平面幾何里 ， 輔助線常畫成虛線 ， 添輔助線是解決問題的重要思想方法 。 如何把三個角轉化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢 ？ 下面同學們利用準備好的三角形紙片拼一拼 ， 畫一畫 。 聯(lián)想以前的知識和三角形紙片的折疊 ， 學生能想到 。 讓學生體會轉化的數(shù)學思想方法 ， 把新知識化為舊知識 。 學生通過自主探究 ， 可以得出以下幾種輔助線的作法： ① 如圖 1， 延長 BC得到一平角 ∠ BCD， 然后以 CA為一邊 ，在 △ ABC的外部畫 ∠ 1=∠ A。
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