三角形的內(nèi)角和與外角和(編輯修改稿)
2025-08-21 23:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B ∠ ACD+ ∠ ACB=180176。 ∠ ACD ∠ A ∠ ACD ∠ B 三角形的一個外角與任何一個與它不相鄰的內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？ 外角 +相鄰的內(nèi)角 =180 ? 返回 三角形的外角和 對于三角形的每個內(nèi)角，從與它相鄰的兩個外角中取一個，這樣取得的三個外角相加所得的和，叫做 三角形的外角和 。 思考：三角形的內(nèi)角和等于 180176。 ，那么三角形的外角和等于多少度？ 返回 三角形外角和 B C A 1 2 3 所以： ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3= 360 176。 ∠ 1+ = 180 176。 ∠ 2+ = 180 176。 ∠ 3+ = 180 176。 三式相加可以得到 ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ + + = . ∠ ACB ∠ BAC ∠ ABC ∠ ACB ∠ BAC ∠ ABC 540 176。 而 ∠ ACB +∠ BAC +∠ ABC= 180 176。 歸納結(jié)論 ： 三角形的外角和等于 360176。 如圖： ∠ 1＝ 25176。 ， ∠ 2＝ 95176。 ， ∠ 3＝ 30176。，則 ∠ 4＝ _______ A D E C B 1 4 3 2 30176。 練習(xí) 練習(xí) 如圖： P是△ ABC內(nèi)的一點，延長 BP交 AC于點 D,用“＜”表示 ∠ ∠ ∠ A的大小關(guān)系 ______________________. A B C D P 1 2 ∠ A＜ ∠ 2＜ ∠ 1 求證： ∠ A＜ ∠ 1 20176。 30176。 51176。 若 ∠ ABP=20176。 ∠ ACP=30176。 ∠ A=51176。 , 求 ∠ 1的度數(shù)？ 在△ ABC 中
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