【文章內容簡介】 等于30176。，求另一個銳角。生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。（三）鞏固練習，拓展應用出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75176。，另一個銳角是28176。，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35176。，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20176。，另一個銳角是45176。，求鈍角？完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。出示29頁第2題。說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90176。一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90176。讓學生判斷。畫一畫：出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180176。計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。（四）課堂總結讓學生說說在這節(jié)課上的收獲！《三角形內角和》教學設計6【教學內容】《人教版九年義務教育教科書 數(shù)學》四年級下冊《三角形的內角和》【教學目標】 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見的問題。、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。、互動交流、合作探究的能力和習慣,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣,感受學習數(shù)學的樂趣?！窘虒W重點】使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題?！窘虒W難點】通過多種方法驗證三角形的內角和是180 。【教學準備】課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀?？曜尤舾??！窘虒W過程】一、激趣導入,提煉學習方法,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學生面前。激發(fā)學生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經從師學藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。,總結方法。讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內角的和是多少?(板書課題:三角形的內角和)二、動手操作,探索交流新知,探索新知根據學生的選擇把學生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。量一量組同學發(fā)給以下幾種學具:折一折組同學發(fā)給上面的三角形一組。拼一拼組同學發(fā)給上面的39。三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。在學生探索的過程中教師要走近學生,與他們共同交流探討,在學生有困難的時候要適當給予引導。,交流新知師:請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。(2)說出你們組的探究結果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結論,因為這是知識的形成過程。)(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的結論是什么。師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。快來把你們的方法給大家匯報匯報。同樣引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。,夯實新知師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?學生都會說自己的方法最好,再讓其他同學發(fā)表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書:三角形的內角和是180 )四、走進生活,提升運用能力 ,求它的一個底角是多少度?,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?五、總結師:徒弟們你們經過三年的苦學,終于學有所成了。今天,能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎?六、拓展新知,課外延伸師:俗話說“活到老,學到老?！蹦銈兿律胶筮€要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們去研究。大屏幕出示:能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?《三角形內角和》教學設計7一、說教材北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結論已經有了一定的直觀認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關幾何結論都曾進行過簡單的說理，本章內容則嚴格給出這些結論的證明，并要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式?！度切蝺冉呛投ɡ淼淖C明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎。二、說目標：掌握“三角形內角和定理的證明”及其簡單的應用。、邏輯推理、問題思考、組內及組間交流、動手實踐等能力。、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數(shù)學學習的自信心。4．教學重點、難點重點：三角形的內角和定理的證明及其簡單應用。難點：三角形的內角和定理的證明方法的討論。三、說學校及學生現(xiàn)實情況我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學校有遠程多媒體網絡教室，為師生提供了良好的學習硬件環(huán)境。我校學生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農村，而我所教授的八年級四班學生，大多家庭貧苦，所以學習認真踏實，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作交流意識。四、說教法根據本節(jié)課教學內容特點，我采用啟發(fā)、引導、探索相結合的教學方法，使學生充分發(fā)揮學習主動性、創(chuàng)造性。五、說教學設計〈一〉、創(chuàng)設情景，直入主題一堂新課的引入是教師與學生活動的開始，而一個成功的引入，可使學生破除畏難心理，對知識在短時間內產生濃厚的興趣，接下來的教學活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學習一個熟悉的結論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學生投入新課?！炊?、交流對話，引導探索巧妙提問，合理引導證明思想的引入時，問：同學們，七年級時如何得到此結論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學生回答后，我及時肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發(fā)了學生的學習興趣。接下來學生做題，我巡視。同時讓一學生板演。恰當示范，培養(yǎng)學生正確的書寫能力在學生做完之后，我與他們一道分析板演同學證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。一題多解，放手讓學生走進自主學習空間正因為學生的預習，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學生中去，對有困難的學生多加關注和指導，不放棄任何一個，同時，借此機會增進教師與學困生之間的情誼，為繼續(xù)學習奠定基礎。最后，請有新方法的同學敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。展示歸納，合理演繹利用多媒體展示三角形內角和定理的`幾種表達形式，以促其學以致用。反饋練習用隨堂練習來鞏固學生所學新知，另一方面進一步提高學生的書寫能力。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強教學效果?！慈?、課堂小結1 采用讓學生感性的談認識，談收獲。設計問題：2（1）、本節(jié)課我們學了什么知識？（2）、你有什么收獲？目的是發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)其語言概括能力。六、說教學反思本節(jié)課主要是以嚴謹?shù)倪壿嬜C明方法，驗證三角形內角和等于180度。讓學生充分體會有理有據的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點。自主學習、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設計意圖。從學生課堂表現(xiàn)可以看出，教學效果良好。而學生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學生還給課堂，把課堂還給學生，也是我一貫的做法?！度切蝺冉呛汀方虒W設計8探索三角形內角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。教學目標：通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發(fā)現(xiàn)三角形內角和的度數(shù)是180?已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。培養(yǎng)學生動手實踐，動腦思考的習慣。教學重點：了解三角形三個內角的度數(shù)。教學難點：理解三角形三個內角大小的關系。教具學具準備：課件三角形若干量角器剪刀。教材與學生教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內角和的大小比較來激發(fā)學生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。教學過程：一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。師：今天我們來研究三角形內角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內角和比較大呢？學生各抒己見。二、提出問題：師；剛才我們觀察三角形哪個內角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內角的度數(shù)。（2）組內交流。（3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內角和）（4）師小結：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內角和測出結果接近180。三。自主探索、研究問題、歸納總結：師引導提問：三角形的內角和會不會就是180呢？（一）組內探索：（1）以小組為單位探索更好的辦法。（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結果。（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發(fā)現(xiàn)結果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）（3）把你沒有想到的方法動手做一次（使學生更直觀地理解三角形的內角和是180的證明過程）（4）根據學生的反饋情況教師進行操作演示。（二）教師演示撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示：這三個內角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？生：發(fā)現(xiàn)三個內角拼成一個平角。師：平角是多少度呢？說明什么？生：180?說明三個內角和剛好等于180。師：這種方法是不是適用各種三角形呢？3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？進行實驗后，結果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內角和是180。折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。你們也來試一試好嗎？在學生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)三角形三個內角和等于180?:充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學生，最后老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率四。鞏固練習，知識升華?！霸囈辉嚒钡谌}。：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？銳角三角形中的兩個內角和能小于90嗎？，你能不用量角器而算出它的四個內角和嗎？試一試，看誰算得快。師：誰來說說自己的計算過程？角的和叫做三角形的內角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：它們的內角和都是 180 度。師：觀察的真仔細?。c擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的39。三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是 180 度呢？［回答可能有二］：（一種全部說是：）師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？生： ……師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）（二）動手操作，探究新知師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？生：我準備用量的方法。師：然后呢？生：然后把它們三個內角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧?。┥骸ㄈ缟粫r想不到，師可引導：他是把三個內角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）師： 好啦， 老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！開始吧！（學生研究，師巡回指導）預