【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會(huì)有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書:三角形的內(nèi)角和是180 )四、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力 ,求它的一個(gè)底角是多少度?,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?五、總結(jié)師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說說你們?cè)谖疫@里都學(xué)到了什么手藝嗎?六、拓展新知,課外延伸師:俗話說“活到老,學(xué)到老。”你們下山后還要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯?。大屏幕出?能用你今天學(xué)過的知識(shí)和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)7一、說教材北師版八年級(jí)下冊(cè)第六章《證明一》，是在前面對(duì)幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊(cè)對(duì)有關(guān)幾何結(jié)論都曾進(jìn)行過簡(jiǎn)單的說理，本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書寫表達(dá)格式?！度切蝺?nèi)角和定理的證明》則是對(duì)前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二、說目標(biāo)：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。、邏輯推理、問題思考、組內(nèi)及組間交流、動(dòng)手實(shí)踐等能力。、態(tài)度、價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體會(huì)獲得知識(shí)的成就感及與他人合作的樂趣，以增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。三、說學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況我校是藍(lán)田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍(lán)田縣城四十里之遙。但由于國家對(duì)西部教育的大力支持，學(xué)校有遠(yuǎn)程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級(jí)四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認(rèn)真踏實(shí)，有強(qiáng)烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點(diǎn)，并且，有較強(qiáng)的合作交流意識(shí)。四、說教法根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性、創(chuàng)造性。五、說教學(xué)設(shè)計(jì)〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動(dòng)的開始，而一個(gè)成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對(duì)知識(shí)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來的教學(xué)活動(dòng)就變得順理成章。我的具體做法是：簡(jiǎn)單回憶舊知識(shí)，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個(gè)熟悉的結(jié)論！是什么呢？請(qǐng)看大屏幕！”。盡量使問題簡(jiǎn)單化，這樣更利于學(xué)生投入新課?！炊怠⒔涣鲗?duì)話，引導(dǎo)探索巧妙提問，合理引導(dǎo)證明思想的引入時(shí)，問：同學(xué)們，七年級(jí)時(shí)如何得到此結(jié)論？（留一定時(shí)間讓他們討論、交流、達(dá)成共識(shí)）學(xué)生回答后，我及時(shí)肯定并鼓勵(lì)后拋出問題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個(gè)命題是個(gè)真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來學(xué)生做題，我巡視。同時(shí)讓一學(xué)生板演。恰當(dāng)示范，培養(yǎng)學(xué)生正確的書寫能力在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習(xí)空間正因?yàn)閷W(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時(shí)，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時(shí)間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時(shí)，我又走到學(xué)生中去，對(duì)有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)，同時(shí)，借此機(jī)會(huì)增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，請(qǐng)有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。展示歸納，合理演繹利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的`幾種表達(dá)形式，以促其學(xué)以致用。反饋練習(xí)用隨堂練習(xí)來鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書寫能力。同時(shí)，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強(qiáng)教學(xué)效果?！慈怠⒄n堂小結(jié)1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識(shí)，談收獲。設(shè)計(jì)問題：2（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？（2）、你有什么收獲？目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)其語言概括能力。六、說教學(xué)反思本節(jié)課主要是以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明方法，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學(xué)生充分體會(huì)有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖。從學(xué)生課堂表現(xiàn)可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法?！度切蝺?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)8探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：通過測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件三角形若干量角器剪刀。教材與學(xué)生教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，通過對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來找到答案。學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過親手實(shí)踐，得出結(jié)論。教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？學(xué)生各抒己見。二、提出問題：師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來測(cè)量驗(yàn)證。（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。（2）組內(nèi)交流。（3）全班交流。由小組匯報(bào)測(cè)出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）（4）師小結(jié)：我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢？（一）組內(nèi)探索：（1）以小組為單位探索更好的辦法。（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）（3）把你沒有想到的方法動(dòng)手做一次（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。（二）教師演示撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來，拼在一起，如圖所示：這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？生：發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。師：平角是多少度呢？說明什么？生：180?說明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。師：這種方法是不是適用各種三角形呢？3。學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。折疊法：師：剛才我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。你們也來試一試好嗎？在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率四。鞏固練習(xí)，知識(shí)升華?！霸囈辉嚒钡谌}。：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？試一試，看誰算得快。師：誰來說說自己的計(jì)算過程？角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。師：觀察的真仔細(xì)?。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的39。三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？［回答可能有二］：（一種全部說是：）師：請(qǐng)問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？生： ……師：看來，大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）（二）動(dòng)手操作，探究新知師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？生：我準(zhǔn)備用量的方法。師：然后呢？生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？師：說的真不錯(cuò)，還有沒有其它的方法？生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵(lì)： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來驗(yàn)證你的猜想吧?。┥骸ㄈ缟粫r(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請(qǐng)你們?cè)谘芯恐埃蚕窭蠋熞粯?，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！開始吧?。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5 分鐘師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？（ 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說的是量的方法）師：你是用什么來研究的？生：量角器。師： 那請(qǐng)你說一下你度量的結(jié)果好嗎？（ 生匯報(bào)度量結(jié)果）師： 剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？生：180 度。師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。（師邊講解邊點(diǎn)擊 FLASH ：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？生：我們還用了折的方法（生介紹方法）師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。（師邊講解邊點(diǎn)擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）生：是個(gè)平角。180 度。師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？師：請(qǐng)這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長方形，因?yàn)殚L方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180 度。師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？生 1 ：量的不準(zhǔn)。生 2 ：有的量角器有誤差。師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！（三）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）師：到底誰說的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來為它們解決解決吧！師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐?？師：好，?qǐng)看大屏幕?。ǔ鍪净A(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵(lì)：說的真好！出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70 度，它的頂角是多少度？師：看來啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有