三角形內(nèi)角和定理教學(xué)反思(編輯修改稿)
2024-10-24 19:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方法嗎？（教師出示圖形，學(xué)生課后完成證明過程。)【設(shè)計意圖】：使學(xué)生了解到解決問題時可以從不同的角度思考，有不同的證明方法，通過問題的解決進一步滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?？偨Y(jié)：像這樣，由一個定理直接推出的正確結(jié)論，叫做這個定理的推論。它和定理一樣，可以作為進一步證明的依據(jù)。三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和就叫做三角形內(nèi)角和定理的推論。三角形內(nèi)角和定理的幾何表述：△ ABC中,∠A+∠B+∠C=180176。三角形內(nèi)角和定理推論的幾何表述：∠ACD是△ABC的一個外角，∠ACD＝ ∠A+∠B【設(shè)計意圖】：通過教師總結(jié)，使學(xué)生了解定理和推論之間的邏輯關(guān)系。對定理運用時的符號語言進行規(guī)范。同時將“圖形”進行適當(dāng)變化，在圖形的變化中促使學(xué)生認識定理的本質(zhì)。三：應(yīng)用、提高剛才，我們一起研究了三角形的內(nèi)角和定理及推論的證明，發(fā)現(xiàn)了很多的證明方法，并且在相互學(xué)習(xí)、互相合作中加深了理解，得到了提升，那么三角形內(nèi)角和定理及推論在解決數(shù)學(xué)問題時有哪些應(yīng)用呢？例、已知：如圖，AC、BD相交于點O求證：∠A+∠B=∠C+∠D①、請同學(xué)獨立思考、分析。②、追問：你是怎樣想到這種方法的？③、（小結(jié):這是三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用，同時這也是一個基本圖形：當(dāng)兩個三角形的一組角互為對頂角時，剩余的兩個角的和相等。）【設(shè)計意圖】：通過學(xué)生獨立思考、分析、解答，培養(yǎng)學(xué)生獨立結(jié)題的能力，同時教師通過追問。促使學(xué)生的思維進一步深化。練一練：搶答：（1）、三角形的一個內(nèi)角一定小于180176。嗎？一定小于90176。嗎？（2）、一個三角形中最多有幾個直角？最多有幾個鈍角？最多有幾個銳角？（3）、一個三角形中最大角不會小于60176。嗎？最小角不會大于多少度？(4)、直角三角形兩銳角之和是多少度？（5）、一個三角形不在同一個頂點的三個外角中，最多有幾個鈍角？至少有幾個鈍角？【設(shè)計意圖】：通過搶答這種形式，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性。同時教師在學(xué)生搶答的過程中適時追問、總結(jié)，如問題（3）你是怎么想到的？滲透說明一個命題是假命題的方法（舉反例），為下節(jié)課作鋪墊。如通過問題（5），引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出化歸思想，即將外角的問題轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的問題來解決。已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，E是BC延長線上一點，∠EAC=∠：∠ADE=∠DAE（1）讓學(xué)生獨立思考。（2）教師引導(dǎo)，出示問題：你會將要證的相等的兩個角與已知條件中相等的角聯(lián)系起來嗎？（3）學(xué)生板演。（4）追問：比較這道題目的解題思路與例題的解題思路有什么異同點。【設(shè)計意圖】：為體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，先讓學(xué)生獨立思考。如果學(xué)生能夠獨立解決，教師追問：你是怎么想到的?通過追問幫助學(xué)生總結(jié)幾何證明的一般策略：將未知與已知聯(lián)系起來思考，積累解題經(jīng)驗；若學(xué)生感到困難，教師通過問題：“你會將要證的相等的兩個角與已知條件中相等的角聯(lián)系起來嗎？”啟發(fā)學(xué)生思考。通過將該題的解題思路與例題相比較，進一步優(yōu)化學(xué)生的思維。使學(xué)生學(xué)會“同中求異，異中求同”的比較策略。延伸與拓展：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和你能想到幾種方法？【設(shè)計意圖】：通過拓展題，體現(xiàn)分層，讓學(xué)有余力的學(xué)生進行更深入的學(xué)習(xí)，尊重學(xué)生的個性化發(fā)展。同時通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。四、總結(jié)收獲 暢談體會反思小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你取得了哪些成果，說出來與大家分享。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理及推論的證明和應(yīng)用，并且在研究證明的過程中掌握了很多的數(shù)學(xué)思想、方法。而且還提高了一題多解的能力。【設(shè)計意圖】：在獨立思考和合作交流中，引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課在知識和數(shù)學(xué)思想方法等方面的收獲，形成知識網(wǎng)絡(luò)，提升對數(shù)學(xué)思想方法的理性認識。在總結(jié)的同時讓學(xué)生體驗收獲知識的快樂，培養(yǎng)敢于展示自我，敢說、敢問、自信的學(xué)習(xí)品質(zhì)。五、課后作業(yè)：補充習(xí)題97頁――98頁。第三篇：《三角形內(nèi)角和定理》教學(xué)設(shè)計《三角形的內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計說明淄博市高青縣實驗中學(xué)邢春林《三角形的內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計說明淄博市高青縣實驗中學(xué)邢春林一、教材分析（一）教材的地位和作用 《三角形的內(nèi)角》內(nèi)容選自人教實驗版九年義務(wù)教育七年級下冊第七章第二節(jié)第一課時?！叭切蔚膬?nèi)角和等于180176?！笔侨切蔚囊粋€重要性質(zhì)，它揭示了組成三角形的三個角的數(shù)量關(guān)系，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習(xí)《多邊形內(nèi)角和》及其它幾何知識的基礎(chǔ)。此外，“三角形的內(nèi)角和等于180176?！痹谇皟蓚€學(xué)段已經(jīng)知道了，但這個結(jié)論在當(dāng)時是通過實驗得出的，本節(jié)要用平行線的性質(zhì)來說明它，說理中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。（二
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