三角形內(nèi)角和定理教學反思-預覽頁
【正文】 要的“工具”――輔助線。 ∠ACD=________________________________________176。 ∠ACD=131176。（2）、你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和【設計意圖】：通過以上練習，對三角形內(nèi)角和定理及時鞏固，同時通過表格的填寫讓學生一目了然地發(fā)現(xiàn)三角形的外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角之間的數(shù)量關系，為證明該定理作鋪墊。）【設計意圖】：通過學生板演，及時反饋，可充分暴露學生證明過程中存在的問題，及時糾正，通過學生點評，讓學生當“小老師”，培養(yǎng)學生的語言表達能力，提高了學生課堂參與的主動性和積極性，活躍了課堂氣氛。總結(jié)：像這樣，由一個定理直接推出的正確結(jié)論，叫做這個定理的推論。三角形內(nèi)角和定理推論的幾何表述：∠ACD是△ABC的一個外角，∠ACD＝ ∠A+∠B【設計意圖】：通過教師總結(jié)，使學生了解定理和推論之間的邏輯關系。②、追問：你是怎樣想到這種方法的？③、（小結(jié):這是三角形內(nèi)角和定理的簡單應用，同時這也是一個基本圖形：當兩個三角形的一組角互為對頂角時，剩余的兩個角的和相等。嗎？一定小于90176。如通過問題（5），引導學生總結(jié)出化歸思想，即將外角的問題轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的問題來解決?！驹O計意圖】：為體現(xiàn)學生的主體地位，先讓學生獨立思考。延伸與拓展：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和你能想到幾種方法？【設計意圖】：通過拓展題，體現(xiàn)分層，讓學有余力的學生進行更深入的學習，尊重學生的個性化發(fā)展。而且還提高了一題多解的能力。第三篇：《三角形內(nèi)角和定理》教學設計《三角形的內(nèi)角》教學設計說明淄博市高青縣實驗中學邢春林《三角形的內(nèi)角》教學設計說明淄博市高青縣實驗中學邢春林一、教材分析（一）教材的地位和作用 《三角形的內(nèi)角》內(nèi)容選自人教實驗版九年義務教育七年級下冊第七章第二節(jié)第一課時。”在前兩個學段已經(jīng)知道了，但這個結(jié)論在當時是通過實驗得出的，本節(jié)要用平行線的性質(zhì)來說明它，說理中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。3．解決問題：會用三角形內(nèi)角和解決一些實際問題?！苯Y(jié)論的探究與應用。本節(jié)課采用多媒體輔助教學，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率。在此基礎上由學生分組，用事先準備好的三角形拼圖發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180176。設計意圖：讓學生更加形象直觀的理解拼圖實際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環(huán)節(jié)說理中添加輔助線打好基礎，從而達到突破難點的目的。同時讓學生上板分析說理過程是為了培養(yǎng)學生的語言表達能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。同時培養(yǎng)學生建模能力?！窘虒W設計說明】《數(shù)學課程標準》指出：“本學段（7～9年級）的數(shù)學應結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容，采用?問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展?的模式展開，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程…… ”因此，在本節(jié)課的教學中，我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學習環(huán)境，讓學生有充分的時間和空間去動手操作，去觀察分析，去得出結(jié)論，并體驗成功，共享成功．體現(xiàn)自主學習、合作交流的新課程理念．無論是例題還是習題的教學均采用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發(fā)揮學生的主體性，教師起引導、點撥的作用．結(jié)合評價表，對學生的課堂表現(xiàn)進行激勵性的評價，一方面有利于調(diào)動學生的積極性，另一方面有利于學生進行自我反思。思路1：過C作角平分線AD的平行線，用平行線分線段成比例定理證明。結(jié)論1：該證法具有普遍的意義。在這之前，學生已經(jīng)學習過平行線的性質(zhì)，平角的定義，為這節(jié)課中三角形內(nèi)角和的推理起了鋪墊的作用，這節(jié)課也為后邊學習多邊形的內(nèi)角和起了一定的奠基作用。經(jīng)歷實驗活動過程，得出三角形內(nèi)角和定理。三、教學過程：（一）引入新課問題一：三角形一共有幾個內(nèi)角問題二：老師手有兩個三角形，一個是銳角三角形，一個鈍角三角形，那么是不是鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和呢？ 問題三：三角形的三個內(nèi)角有什么關系？設計意圖：，從學生已經(jīng)掌握的知識出發(fā)，明確本節(jié)課要研究的內(nèi)容。）（3）合作交流是否還有其他的說明理由的方法？（平角）（平行線間的同旁內(nèi)角）（過邊上一點非頂點作）（從三角形內(nèi)部一點作）（三條平行線也可）設計意圖：用多種方法說明三角形的內(nèi)角和定理。（讓學生嘗試解決，教師再規(guī)范書寫格式）（四）課堂練習B=62176?！螦與∠B的比是1:2，求∠A，∠B的度數(shù)。說明理由： 延長BC到點D，作CE∥BA QCE∥BA ∴∠1=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠2=∠（兩直線平行，同位角5相等）Q∠ 3+∠4+∠5=180
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