【正文】 發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180176。并祝賀你們孩子們。應該說這樣的問題給孩子的思維空間是非常大的。那兩個三角形就是360176。教學同時也是一門有遺憾的藝術。布置作業(yè)。拓展，作業(yè)5分鐘。課堂教學中的交往主要是教師與學生、學生與學生之間的交往。要破除原有教學活動的框架，建立適應師生相互交流的教學活動體系。指導學生形成良好的學習習慣，掌握學習策略。作為學習的參與者，與學生分享自己的感情和想法。三、學生分析：處于這個年齡階段的學生有能力自己動手，在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實際的數(shù)學建模問題，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數(shù)學，遇到困難不避讓，在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。七、教學過程設計：(一)、創(chuàng)設情境，懸念引入一堂新課的引入是老師與學生交往活動的開始，是學生學習新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關鍵。(二)、探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)：要求學生將事先準備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點重合，問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象?有的學生會發(fā)現(xiàn)，三者拼成一個平角。對有合作精神的小組給與表揚。即三角形三個內(nèi)角的和等于180度。對有困難的學生要多加關注和指導，不放棄任何一個學生，借此增進教師與學有困難學生之間的關系，為繼續(xù)學習奠定基礎。，反饋練習(1)在△ABC中，已知∠A=80176?！螧=52176。(已知)∴∠C=48176?！螩=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)?(5)在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)?解：設∠A=x176。∠B=60176。，以生為本(1)如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105176。則∠ADB=——度，∠ADC=——度。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關系。一、教材分析新課標把三角形的內(nèi)角和作為第二學段中三角形的一個重要組成部分。學生的生活經(jīng)驗是可利用的教學資源。通過把三角形的內(nèi)角和轉化為平角進行探究實驗,滲透“轉化”的數(shù)學思想。五、教法和學法“三角形的內(nèi)角和”一課，知識與技能目標并不難，但我認為本節(jié)課更重要的是通過自主探索與合作交流使學生經(jīng)歷知識的形成過程，領悟轉化思想在解決問題中的應用，以及在探索過程中，培養(yǎng)學生實事求是、敢于質疑的科學態(tài)度，同時，在不同方法的交流中，開拓思維、提升能力。開課伊始我利用課件動態(tài)演示一只蝴蝶在把一條繩子圍成不同的三角形。我有目的、有意識的引導學生主動參與實踐活動、經(jīng)歷知識的形成過程。動手驗證，匯報交流（1）介紹學具筐由教師介紹學具筐中都有什么學習材料。在這期間，教師走下講臺，參與學生的活動，與學生一起尋找驗證的方法，對有困難的學生提供幫助，不放棄任何一個學生。學生可能會出現(xiàn)以下幾種方法：A、測量方法活動記錄表三角形的形狀每個內(nèi)角的度數(shù)三個內(nèi)角和∠1∠2∠3這個驗證方法應是大多數(shù)學生都能想到的，在交流匯報結果時會發(fā)現(xiàn)答案不統(tǒng)一，可能會出現(xiàn)大于180度、等于180度或小于180度不同的結果。B、撕拼法我認為數(shù)學課不僅是解決數(shù)學問題，更重要的是思維方式的點撥，使數(shù)學思想的種子播種在學生的頭腦中。教師可及時評價點撥：“你們把本不在一起的三個角，通過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，運用了轉化策略，真了不起。通過各種方法的展示交流，學生對三角形內(nèi)角和是不是180度的疑問已經(jīng)消除，所以可以把“？”改成“。這個圖形性質。呢？用課件動態(tài)演示科學家的驗證方法?！浚ㄋ模眯轮?，解決問題數(shù)學規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓練，以達到練習的有效性。在一個直角三角形中，已知∠с═52，求∠A的度數(shù)?！克伎迹耗隳墚嫵鲆粋€有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？【設計意圖：將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結合起來,引導學生運用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征,較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。在教學中，隨時會生成一些新教學資源，課堂的生成一定大于課前預設，我將及時調(diào)整我的預案，以達到最佳的教學效果。作為一名新教師，我也是抱著一種學習的心態(tài)來評課。但從課堂上來看，部分學生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180176。再此之后又介紹“內(nèi)角”等概念，這樣難免有回課嫌疑。在探究過程中，應老師放手讓學生想方法驗證猜想，學生首先會想到量出內(nèi)角并相加，從反饋來看，學生量得的結果都是180176。40176。80176。難道點到即止嗎？應老師巧妙借助幾何畫板，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮。⒁龑W生觀察什么變了，什么不變？這一簡單的演示卻寓意深遠，無論形狀大小如何改變，三角形內(nèi)角和永遠是180176。應老師在練習的設計上很注重一材多用，而且非常有坡度性，這也是本節(jié)課最大的亮點。這也給了我們一個啟示，關注答案，更要關注學生解題的意識，引導學生從多維角度思考問題。當學生算出答案后，詢問學生，如果按角分，這是一個什么三角形？溝通按角分和按邊分三角形的橫向聯(lián)系，在練習中溫故而知新?！弊尵毩暩邔哟涡浴７治鼋滩膬?nèi)容，在上學期的學習中學生已經(jīng)掌握了角的分類及度量的知識。學好它有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系，也是進一步學習其他圖形內(nèi)角和的基礎，同時為初中進一步論證做好準備。并會應用這一規(guī)律解決實際的問題。操作反應評價：通過學生在研究三角形內(nèi)角和過程中的測量、簡拼、折等活動對學生進行評價評價題目通過3個練習題（做一做。動手操作，探索新知；鞏固新知，拓展應用；總結評價、延伸知識。課件演示：（1）鈍角變小，另外兩個角怎樣變？（2）鈍角變大，另外兩個角怎樣變？（3）鈍角變大、變大、變大再變大，還能再大嗎？發(fā)現(xiàn)再大就成平角了。直角三角形的內(nèi)角和。匯報時要讓學生說一說方法，同時在課件上展示。（學生操作，匯報，課件演示）讓學生模仿老師操作說理。這樣引導學生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。在此基礎上滲透數(shù)學的“轉化”思想和“分割”思想提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。它有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系，也是進一步學習的基礎。過程與方法目標：通過對三角形的內(nèi)角和轉化為平角的探究與體驗，滲透“轉化”、“變中找不變”的數(shù)學思想。教學難點：驗證“三角形的內(nèi)角和是180176?！边@一知識規(guī)律的數(shù)學理解。首先，我向學生出示一個長方形，向學生講解長方形的四個內(nèi)角，從長方形的角的特征可知它的四個內(nèi)角都是直角，將這四個內(nèi)角的度數(shù)相加就算出長方形的內(nèi)角和是360176。二、科學驗證，探索規(guī)律（科學家）有了大膽的猜想，就要進行科學的驗證，第二個角色就是扮演科學家，對剛才的猜想進行科學驗證，自主探索規(guī)律，這也就是本節(jié)課的第二個環(huán)節(jié)。建構主義心理學認為，學習的過程是學習者用自己的觀點去解讀教材的內(nèi)容，從而在自己頭腦中建構出一個新的概念。數(shù)學離不開練習，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習。即書本中的“做一做”這個練習，通過這個練習讓學生形成運用三角形內(nèi)角和的知識求出未知角度數(shù)的基本技能。因此做這道題時，我會先引導學生說說自己的看法，找出特殊三角形中隱藏的已知條件。第三，拓展延伸。通過三個層次的練習，學生應用“三角形內(nèi)角和是180176。滲透了“轉化”的數(shù)學思想；通過實驗小結，學生發(fā)現(xiàn)無論三角形的形狀、大小怎樣變，三角形的內(nèi)角和不變，都是180176。善用教材資源新課標數(shù)學實驗教材倡導人人學“有用”的數(shù)學，它把原教材繁、難、雜、偏的內(nèi)容刪去。三角形的內(nèi)角和是180176。這些都是學生感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念的基礎。二、說教學目標：知識目標：知道三角形內(nèi)角和是180176。情感目標：①讓學生在探索活動中產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，發(fā)展學生的空間觀念。并能應用這一規(guī)律解決實際問題。因此，我主要采用的教學方法是：直觀教學法和動手操作實驗法。所以我直接讓學生分小組討論：有什么辦法可以驗證得出這樣的結論。五、說教學過程：本節(jié)課的教學過程我設計了六個教學環(huán)節(jié)：一是創(chuàng)設情境，導入新課。五是課堂總結。開始上課，我就大膽放手讓學生說三角形的特性、分類等有關知識，從學生說中導入故事，“三角形三兄弟的爭吵”，引出與學生要學習的內(nèi)容——三角形的內(nèi)角和，然后設疑：三角形內(nèi)角和是多少?從而激發(fā)學生探究數(shù)學的愿望和興趣。不但讓每個學生自主參與驗證活動，而且使學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。養(yǎng)成良好的思維品質也要通過一定的思考練習，課程標準提倡練習的有效性。而學生學習內(nèi)容的呈現(xiàn)是從簡單到復雜，思維方式是從具體到抽象的一個循序漸進的過程，前面學習的知識往往是后面進一步學習的基礎。充分發(fā)揮學生的主體意識，培養(yǎng)學生的語言概括能力。充分關注學生的自主探究與合作交流。（二）教學目標基于以上對教材的分析以及對教學現(xiàn)狀的思考，我從知識與技能、教學過程與方法、情感態(tài)度價值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學目標：1．通過“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小組活動的方法，探索發(fā)現(xiàn)驗證三角形內(nèi)角和等于180176。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。因此本節(jié)課我提出的教學的重點是：驗證三角形的內(nèi)角和是180176。因此，本節(jié)課，我將重點引導學生從“猜測――驗證”展開學習活動，讓學生感受這種重要的數(shù)學思維方式。）三角形有幾個內(nèi)角呢?從而引入課題。三）驗證（1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來算一算，看看得出的三角形的內(nèi)角和是多少度？（2）撕―拼：利用平角是180176。（4）畫：根據(jù)長方形的內(nèi)角和來驗證三角形內(nèi)角和是180176。從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180176。（四）深化質疑：大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會是一樣嗎?觀察：（指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因，三角形變大了,但角的大小沒有變。這樣多次變化,活動角越來越大,而另外兩個角越來越小。教師主要是引導學生與角的有關知識聯(lián)系起來,通過讓學生觀察利用“角的大小與邊的長短無關”的舊知識來理解說明。在本節(jié)課的四個層次的練習中,能充分注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系,逐步形成對知識的整體認知,構建自己的認知結構,從而發(fā)展思維,提高綜合運用知識解決問題的能力。第四題是對三角形內(nèi)角和知識的進一步拓展,引導學生進一步研究多邊形的內(nèi)角和。讓學生通過探索，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教學目標:A、讓學生親自動手，發(fā)現(xiàn)，證實三角形的內(nèi)角和等于180度。教學難點：讓學生用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180度。要激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓他們積極主動地探索，解決數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，獲得數(shù)學經(jīng)驗；而教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者。六：教學流程：（一）猜迷激趣，復習舊知。三竿首尾連，學問不簡單。我有目的、有意識的引導學生主動參與實踐活動、經(jīng)歷知識的形成過程。所以，先讓他們獨立思考，形成獨特的個人見解。學生可能出現(xiàn)以下幾種方法這個驗證方法應是全班同學都能想到的，因此，在這一環(huán)節(jié)我設計了小組活動的形式。為了讓全班學生能夠真切，清晰地看到撕拼的過程，我利用了多媒體課件進行了演示。在學生展示完驗證方法后，我又讓每位學生選擇自己喜歡的方法，再去驗證剛才的發(fā)現(xiàn)。本節(jié)課我把圖像、動畫等引入課件，使練習的內(nèi)容具有簡單的背景與情節(jié)，使學生對解題產(chǎn)生了濃厚的興趣。3）鞏固提高：使學生了解在間接條件下求未知角的方法。（六）板書設計三角形的內(nèi)角和量角撕拼折角拼圖三角形的內(nèi)角和是180度。這一規(guī)律具有重要意義.(二)教學目標基于以上對教材的分析以及對教學現(xiàn)狀的思考，我從知識與技能，教學過程與方法，情感態(tài)度價值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學目標:“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的小組活動的方法，探索發(fā)現(xiàn)驗證三角形內(nèi)角和等于180176。.二，說教法，學法本節(jié)課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180176。那么三角形內(nèi)角和是多少呢【設計意圖】引導學生提出合理猜測:三角形的內(nèi)角和是180176。.(4)畫:根據(jù)長方形的內(nèi)角和來驗證三角形內(nèi)角和是180176。.從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180176。本節(jié)課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，學生已經(jīng)具備一定的關于三角形的認識的直接經(jīng)驗，也已具備了一些相應的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的規(guī)律，打下了堅實的基礎。三、說教學目標根據(jù)新課程標準，教材特點、學生實際，我確定了如下三維教學目標?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】在參與學習的過程中，感受數(shù)學的39。在教學過程中，我將采用創(chuàng)設情境，直觀演示，觀察，猜測，操作，思考，總結等方法，把學生帶進開放的，富有挑戰(zhàn)性的問題情景，讓學生通過自己學習，合作學習，和交流等活動，獲得知識與能力，掌握解決問題的方法，獲得積極的情感體驗。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。設計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，多媒體課件展示有關三角形內(nèi)角和的內(nèi)容，激發(fā)學生深厚的學習興趣和求知欲望，快速的進入學習高潮。如何進行驗證你的結論呢？接下來我會讓學生分小組討論，針對學生出現(xiàn)的問題，我給予指導，討論過后，請同學匯報，鼓勵學生用自己的語言表達，無論學生回答的全面與否，都給予積極的評價，其他同學認真傾聽后做出判斷，進行補充，提高學生的注意力。既培養(yǎng)學生的推理能力，又鍛煉學生的語言表達能力和溝通能力。練習題組設計如下：第二題把這兩個完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內(nèi)角和是多少度？設計意圖