三角形內(nèi)角外角-預(yù)覽頁
【正文】 角和公式．（2）多邊形的外角和公式．難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)．教學(xué)過程一、探究1．我們知道三角形的內(nèi)角和為180176。．3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360176。．想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“三角形的內(nèi)角和定理”來完成，就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形．除利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外，還有其他的分法嗎？你會(huì)用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？由同學(xué)動(dòng)手并推導(dǎo)在與同伴交流后，教師歸納三、例題例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？例2如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）同樣也可以得到其外角和等于360176。．四、課堂練習(xí) 課本P83練習(xí)3題P84第3題五、課堂小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容．六、課后作業(yè) 課本P85第6題．7．4課題學(xué)習(xí)：鑲嵌一、教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)用正多邊形無縫隙、不重疊地覆蓋平面。教學(xué)活動(dòng)中，教師提供必要的指點(diǎn)和幫助。比如，兩個(gè)全等的直角三角形可以拼合成一個(gè)等腰三角形，或一個(gè)矩形，或一個(gè)平行四邊形；又如，六個(gè)全等的等邊三角形可以拼合成一個(gè)正六邊形，四個(gè)全等的等邊三角形可以拼合成一個(gè)較大的等邊三角形等。比如正三角形、正方形、正六邊形能作平面鑲嵌，而正五邊形、正七邊形、正八邊形、正九邊形、……的內(nèi)角的度數(shù)都不能整除360176。從正多邊形鑲嵌中可以知道：只要研究任意的三角形、四邊形、六邊形能否作平面鑲嵌，而不必考慮其他多邊形能否鑲嵌（這是因?yàn)椋杭偃邕@類多邊形能作鑲嵌，那么這類正多邊形必能作鑲嵌，這與上面研究的結(jié)論矛盾）6 / 6
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