【正文】 +25176?！?5176。1指名匯報怎樣列式計算的。呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180176。剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。二、展示匯報交流投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。教學(xué)用具每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。教學(xué)重點三角形的內(nèi)角和是180176。的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運用和推理等各方面的能力。和360176。師：這也是三角形的一個特性，現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內(nèi)角和是180176。（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰校侵挥兄苯侨切螁?？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？學(xué)生演示（課件：折的過程）②學(xué)生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個內(nèi)角拼成平角。ⅱ、一般直角三角形內(nèi)角和老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。=180）你指的哪是180度？（生：這三個內(nèi)角合起來是180度）在三角形內(nèi)三個內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。=180176。觀察這兩個三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。②90176?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙【教學(xué)過程】一、學(xué)具三角板，引入新課（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）認(rèn)識內(nèi)角（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學(xué)的研究方法。在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180176。（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180176。學(xué)生齊讀一遍。歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180176。小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）“你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）”，生邊出示三角形邊匯報。是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗證這個結(jié)論，對嗎？”（課件3）現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是（180度）？那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙。（觀察哪組配合好）?！保ㄔO(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題?！边@一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力?！奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來進(jìn)行研究，學(xué)生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。（二）給學(xué)生空間，讓他們自主探究“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣俗話說：“良好的開端是成功的一半”。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點設(shè)定為：通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180176。三教后反思：“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊“認(rèn)識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容。“想想做做”第2題提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？“想想做做”第3題生動手折折看，填空。來驗證學(xué)生的選擇是否正確。72176。56176。35176。15176。游戲：選度數(shù)，組三角形。）師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180176。）全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。驗證推測。通過小組合作后交流，匯報。師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。二、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？（學(xué)生暢所欲言。：培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵：說的真好！出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？生：三角形的內(nèi)角和是180 度。師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。師：然后呢？生：然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）生：……（如生一時想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。師：誰來說說自己的計算過程？角的和叫做三角形的內(nèi)角和。你們也來試一試好嗎？在學(xué)生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和等于180?:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率四。師：平角是多少度呢？說明什么？生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。（3）全班交流。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？學(xué)生各抒己見。學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。教學(xué)難點：理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系?！度切蝺?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計8探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點?！慈?、課堂小結(jié)1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識，談收獲。最后，請有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。同時讓一學(xué)生板演。盡量使問題簡單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。我校學(xué)生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認(rèn)真踏實，有強(qiáng)烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強(qiáng)的合作交流意識。4．教學(xué)重點、難點重點：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡單應(yīng)用。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。今天,能說說你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎?六、拓展新知,課外延伸師:俗話說“活到老,學(xué)到老。)師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。(1)首先要求學(xué)生說一說你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的39。師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。我收了三個徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會我的徒弟試試這幾道題呢?”:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的?？曜尤舾?。鉛筆。【教學(xué)重點】使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題。（四）課堂總結(jié)讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計6【教學(xué)內(nèi)容】《人教版九年義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》【教學(xué)目標(biāo)】 ,并能運用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見的問題。運用三角形內(nèi)角和是180176。說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90176。另一個銳角是45176。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75176。求另一個銳角。做系統(tǒng)的整理。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學(xué)生也動手試一試。驗證推測。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180176。出示小組活動記錄表。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和。難點：運用三角形內(nèi)角和等于180176。通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180176。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度?！钡?9。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。75176。試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題∠A=180176。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180176。孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”學(xué)生答：“180176。（把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180176。跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？（1）小組合作，討論驗證方法。左右。（測量時要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。二、自主探究，合作交流?！?。一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)?！度切蝺?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計3教學(xué)目標(biāo)：通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180176。(知識的直接運用,數(shù)學(xué)信息很淺顯):在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題)板書設(shè)計:三角形內(nèi)角和180176。)追問:為什么?(因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180176。)三、解決疑問。)(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180176。鈍角三角形的內(nèi)角和還是180176。小組內(nèi)完成,活動的要求同上.拼一拼,完成表格.三角形的名稱是否可以拼成平角銳角三角形直角三角形對角三角形。請各小組匯報探究結(jié)果。(1)小組合作、進(jìn)行探究。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。+60176。=180176。它們的和是多少?學(xué)生回答:是180176。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)學(xué)生回答:90176。(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理)請聽要求,畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形,開始?！边@一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。在教案設(shè)計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。當(dāng)有了空間，孩子才會施展他們的才華。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。給學(xué)生一個平臺，她會給你一片精彩。本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴(yán)格的證明。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計了三個簡單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。嗎?。教學(xué)反思今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180176。匯報結(jié)果。 （ ）（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（4）一個等腰三角形，它的一個