【文章內容簡介】 ：三角形內角和定理的證明三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180176。九、教學反思《課標》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動、共同發(fā)展的過程。學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者和合作者。有效的數學教學應當從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數學活動的機會，在活動中激發(fā)學生的學習潛能，促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、技能、思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力，學會學習，同時使學生在意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)展。作為“幾何證明”的重要組成部分，這節(jié)課所涉及的內容對于證明的學習顯得十分重要。其原因一方面在于，這是添加輔助線、進行幾何證明的首次學習，學生對此普遍感到困難；另一方面，這是《義務教育數學課程標準》下的“幾何公理體系”第一次循環(huán)的綜合運用，即“兩直線平行，內錯角相等”、“內錯角相等，兩直線平行”的綜合應用。這篇案例經過了精心設計，尤其是從“數”與“形”兩個角度對輔助線作法的分析與探索，做了相當大的內容準備。在備課時，教師不能只備教材而不備學生，只考慮自己如何“教”而忽視學生如何“學”。在這節(jié)課上產生的情況，由于我對學生已有知識經驗估計不足，造成有些內容沒完成。因此，教師在備課時，要充分預計學生已有的知識水平，站在學生的角度來思考：如果自己是學生，我已懂了哪些知識？還有什么問題？不能只考慮自己教得舒暢、教得精彩，而應更多地從學生的角度來思考“教什么”和“怎樣教”，做到以“學”定“教”。充分體現(xiàn)學生是學習的主體。教師的教學方式要適應學生的學習。新課程明確倡導動手實踐、自主探究、合作交流的學習方式。這就要求教師的角色，應當從過去知識的傳授者轉變?yōu)閷W生自主性、探究性、合作性學習活動的設計者和組織者。在教學過程中，我給學生設置了富有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學生分組合作、自主地去探究和發(fā)現(xiàn)方法。本節(jié)課教師主導作用的發(fā)揮是比較好的，作用體現(xiàn)在讓學生的主體得到充分的展示。要想使學生感受到學習的快樂，就必須讓學生體驗到靠自己力量獲得的成功，體會到探究與發(fā)現(xiàn)帶來的樂趣。在教學中，我遵循的基本教學原則是激勵學生展開積極的思維活動。不斷的表揚學生，使學生感到自身的價值存在。給學生一個展示個性、享受成功的機會。創(chuàng)設民主和諧的氛圍，有助于減輕學生的心理負擔，使學生的個性見解自由表達，獨特做法主動展示。例如：證明方法的多樣性，反映學生思維的多樣性，學生個性的多樣性；放手給學生自己小結體現(xiàn)不同學生有不同發(fā)展，交流是一種互補。本節(jié)課老師多次深入到學習困難的學習小組，參與研究，引導他們發(fā)現(xiàn)，解決學生遇到的問題。因為每個學生都有按自己的選擇參與學習的權利。都受個體已有認知水平和經驗的限制，學生的學習很可能“遭遇”障礙，這常常會引發(fā)學生的失敗感，降低學生學習的自信心，所以老師要適時鼓勵，使學生享受到成功的喜悅。享受到一次成功，就會激勵學生以更大的努力去追求更大的成功。第三篇：《三角形內角和定理》教學設計《三角形的內角》教學設計說明淄博市高青縣實驗中學邢春林《三角形的內角》教學設計說明淄博市高青縣實驗中學邢春林一、教材分析（一）教材的地位和作用 《三角形的內角》內容選自人教實驗版九年義務教育七年級下冊第七章第二節(jié)第一課時。“三角形的內角和等于180176?！笔侨切蔚囊粋€重要性質，它揭示了組成三角形的三個角的數量關系，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習《多邊形內角和》及其它幾何知識的基礎。此外，“三角形的內角和等于180176。”在前兩個學段已經知道了，但這個結論在當時是通過實驗得出的，本節(jié)要用平行線的性質來說明它，說理中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現(xiàn)。（二）教學目標基于對教材以上的認識及課程標準的要求，我擬定本節(jié)課的教學目標為： 1．知識技能：發(fā)現(xiàn)“三角形內角和等于180176?！?，并能進行簡單應用；體會方程的思想；尋求解決問題的方法，獲得解決問題的經驗。2．數學思考：通過拼圖實踐、合作探索、交流，培養(yǎng)學生的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。3．解決問題：會用三角形內角和解決一些實際問題。4．情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數學，在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育。（三）重難點的確立：1．重點：“三角形的內角和等于180176。”結論的探究與應用。2．難點：三角形的內角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論二、學情分析處于這個年齡階段的學生有能力自己動手，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。基于以上的情況，我確立了本節(jié)課的教法和學法：三、教法、學法（一）教法基于本節(jié)課內容的特點和七年級學生的心理特征，我采用了“問題情境－建立模型－解釋、應用與拓展”的模式展開教學。本節(jié)課采用多媒體輔助教學，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率。（二）學法通過學生分組拼圖得出結論，小組分析尋求說理思路，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎練習、提高練習和拓展練習發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。四、教學過程我是以6個活動的形式展開教學的，活動1是為了創(chuàng)設情境引入課題，激發(fā)學生的學習興趣，活動2是探討三角形內角和定理的證明，證明的思路與方法是本節(jié)的難點，活動3到5是新知識的應用，活動6是整節(jié)課的小結提高。具體過程如下：活動1：首先用多媒體展示情境提出問題1，設計意圖是：創(chuàng)設情境，引起學生注意，調動學生學習的積極性，激發(fā)學生的學習興趣，導入新課。在此基礎上由學生分組，用事先準備好的三角形拼圖發(fā)現(xiàn)三角形的內角和等于180176。設計意圖是：從豐富的拼圖活動中發(fā)展學生思維的靈活性，創(chuàng)造性，從活動中獲得成功的體驗，增強自信心，通過小組合作培養(yǎng)學生合作、交流能力。在合作學習中增強集體責任感。再用多媒體演示兩個動畫拼圖的過程。設計意圖：讓學生更加形象直觀的理解拼圖實際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環(huán)節(jié)說理中添加輔助線打好基礎，從而達到突破難點的目的。前面通過動手大家都知道了三角形的內角和等于180176。這個結論，那么你們是否能利用我們前面所學的有關知識來說明一下道理呢？請看問題2，請各小組互相討論一下，討論完后請派一個代表上來說明你們小組的思路[學生的說理方法可能有四種（板書添輔助線的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設計的目的：通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育，突破本節(jié)的難點，了解輔助