【文章內(nèi)容簡介】 比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書:三角形的內(nèi)角和是180 )四、走進生活,提升運用能力 ,求它的一個底角是多少度?,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?五、總結(jié)師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學,終于學有所成了。今天,能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎?六、拓展新知,課外延伸師:俗話說“活到老,學到老?！蹦銈兿律胶筮€要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯?。大屏幕出?能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計7一、說教材北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認識的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結(jié)論都曾進行過簡單的說理，本章內(nèi)容則嚴格給出這些結(jié)論的證明，并要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式。《三角形內(nèi)角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎(chǔ)。二、說目標：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡單的應(yīng)用。、邏輯推理、問題思考、組內(nèi)及組間交流、動手實踐等能力。、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學習氛圍，使學生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數(shù)學學習的自信心。4．教學重點、難點重點：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡單應(yīng)用。難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。三、說學校及學生現(xiàn)實情況我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學校有遠程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學習硬件環(huán)境。我校學生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學生，大多家庭貧苦，所以學習認真踏實，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作交流意識。四、說教法根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容特點，我采用啟發(fā)、引導、探索相結(jié)合的教學方法，使學生充分發(fā)揮學習主動性、創(chuàng)造性。五、說教學設(shè)計〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題一堂新課的引入是教師與學生活動的開始，而一個成功的引入，可使學生破除畏難心理，對知識在短時間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來的教學活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學習一個熟悉的結(jié)論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學生投入新課?！炊?、交流對話，引導探索巧妙提問，合理引導證明思想的引入時，問：同學們，七年級時如何得到此結(jié)論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學生回答后，我及時肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發(fā)了學生的學習興趣。接下來學生做題，我巡視。同時讓一學生板演。恰當示范，培養(yǎng)學生正確的書寫能力在學生做完之后，我與他們一道分析板演同學證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。一題多解，放手讓學生走進自主學習空間正因為學生的預習，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學生中去，對有困難的學生多加關(guān)注和指導，不放棄任何一個，同時，借此機會增進教師與學困生之間的情誼，為繼續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。最后，請有新方法的同學敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。展示歸納，合理演繹利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的`幾種表達形式，以促其學以致用。反饋練習用隨堂練習來鞏固學生所學新知，另一方面進一步提高學生的書寫能力。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強教學效果?！慈怠⒄n堂小結(jié)1 采用讓學生感性的談?wù)J識，談收獲。設(shè)計問題：2（1）、本節(jié)課我們學了什么知識？（2）、你有什么收獲？目的是發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)其語言概括能力。六、說教學反思本節(jié)課主要是以嚴謹?shù)倪壿嬜C明方法，驗證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學生充分體會有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點。自主學習、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計意圖。從學生課堂表現(xiàn)可以看出，教學效果良好。而學生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學生還給課堂，把課堂還給學生，也是我一貫的做法?！度切蝺?nèi)角和》教學設(shè)計8探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。教學目標：通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。培養(yǎng)學生動手實踐，動腦思考的習慣。教學重點：了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。教學難點：理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。教具學具準備：課件三角形若干量角器剪刀。教材與學生教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結(jié)論。教學過程：一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？學生各抒己見。二、提出問題：師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。（2）組內(nèi)交流。（3）全班交流。由小組匯報測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：師引導提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？（一）組內(nèi)探索：（1）以小組為單位探索更好的辦法。（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）（3）把你沒有想到的方法動手做一次（使學生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）（4）根據(jù)學生的反饋情況教師進行操作演示。（二）教師演示撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。師：平角是多少度呢？說明什么？生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。師：這種方法是不是適用各種三角形呢？3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？進行實驗后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。你們也來試一試好嗎？在學生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和等于180?:充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學生，最后老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率四。鞏固練習，知識升華?！霸囈辉嚒钡谌}。：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？試一試，看誰算得快。師：誰來說說自己的計算過程？角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。師：觀察的真仔細！（點擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的39。三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？［回答可能有二］：（一種全部說是：）師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？生： ……師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）（二）動手操作，探究新知師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？生：我準備用量的方法。師：然后呢？生：然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧?。┥骸ㄈ缟粫r想不到，師可引導：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）師： 好啦， 老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！開始吧?。▽W生研究，師巡回指導）預設(shè)時間：5 分鐘師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？（ 預設(shè)： 如果第一類同學說的是量的方法）師：你是用什么來研究的？生：量角器。師： 那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？（ 生匯報度量結(jié)果）師： 剛才有的同學測量的結(jié)果是180 度，有的同學測量的結(jié)果是179 度，有的同學測量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？生：180 度。師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。（師邊講解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？生：我們還用了折的方法（生介紹方法）師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。（師邊講解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）生：是個平角。180 度。師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？師：請這位同學來說給大家聽聽吧！生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？生 1 ：量的不準。生 2 ：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧?。ㄈ┩卣箲?yīng)用，深化認識師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？（生答后師引導歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？師：好，請看大屏幕！（出示基礎(chǔ)練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵：說的真好！出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的