三角形內(nèi)角和教學設(shè)計(編輯修改稿)
2025-04-05 12:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 三角板抽象出三角形）
這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少？
學生回答：是180176。
追問：你是怎樣知道的？
生：90176。+45176。+45176。=180176。
把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。
板題：三角形內(nèi)角和
?。ㄕn件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？
90176。+60176。+30176。=180176。
從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？
這兩個三角形的內(nèi)角和都是180176。這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
?。ǘ┭芯恳话闳切蝺?nèi)角和
猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180176。
?。?）小組合作、進行探究。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180176。，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？那就請四人小組共同研究吧！
每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，小組活動的要求如下：課件顯示
組長負責填寫表格，組員每人負責量一個三角形的每個內(nèi)角，并記錄下來，最后算出這個三角形的內(nèi)角和，把結(jié)果告訴組長。
量一量，完成表格。
三角形的名稱
內(nèi)角和的度數(shù)
銳角三角形
直角三角形
?。?）小組匯報結(jié)果。
請各小組匯報探究結(jié)果。
?。ㄈ├^續(xù)探究
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
引導學生用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。
用拼合的方法驗證。
小組內(nèi)完成，活動的要求同上、
拼一拼，完成表格、
三角形的名稱
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對角三角形
匯報驗證結(jié)果。
先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？
（銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180176。
直角三角形的內(nèi)角和也是180176。
鈍角三角形的內(nèi)角和還是180176。）。
課件演示驗證結(jié)果。
請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）
我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？
?。ㄈ切蔚膬?nèi)角和是180176。）
?。ń處煱鍟喝切蔚膬?nèi)角和是180176。學生齊讀一遍。）
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
?。康牟粶?。有的量角器有誤差。）
三、解決疑問。
現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）
?。ㄒ驗槿切蔚膬?nèi)角和是180176。，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180176。）
在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
?。ú豢赡?。）
追問：為什么？
（因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180176。）
問：那有沒有可能有兩個銳角呢？
（有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）
四、應用三角形的內(nèi)角和解決問題。
看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）
85頁做一做：
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數(shù)。
88頁第10題（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題）
89頁16題、思考題
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