三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-04-05 12:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三角板抽象出三角形）
這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少？
學(xué)生回答：是180176。
追問(wèn)：你是怎樣知道的？
生：90176。+45176。+45176。=180176。
把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。
板題：三角形內(nèi)角和
?。ㄕn件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？
90176。+60176。+30176。=180176。
從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？
這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180176。這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
（二）研究一般三角形內(nèi)角和
猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180176。
?。?）小組合作、進(jìn)行探究。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180176。，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！
每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗(yàn)證，小組活動(dòng)的要求如下：課件顯示
組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填寫(xiě)表格，組員每人負(fù)責(zé)量一個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角，并記錄下來(lái)，最后算出這個(gè)三角形的內(nèi)角和，把結(jié)果告訴組長(zhǎng)。
量一量，完成表格。
三角形的名稱(chēng)
內(nèi)角和的度數(shù)
銳角三角形
直角三角形
（2）小組匯報(bào)結(jié)果。
請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。
（三）繼續(xù)探究
沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
用拼合的方法驗(yàn)證。
小組內(nèi)完成，活動(dòng)的要求同上、
拼一拼，完成表格、
三角形的名稱(chēng)
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對(duì)角三角形
匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？
?。ㄤJ角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180176。
直角三角形的內(nèi)角和也是180176。
鈍角三角形的內(nèi)角和還是180176。）。
課件演示驗(yàn)證結(jié)果。
請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）
我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？
?。ㄈ切蔚膬?nèi)角和是180176。）
?。ń處煱鍟?shū)：三角形的內(nèi)角和是180176。學(xué)生齊讀一遍。）
為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
?。康牟粶?zhǔn)。有的量角器有誤差。）
三、解決疑問(wèn)。
現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）
?。ㄒ?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180176。，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180176。）
在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
?。ú豢赡堋＃?br /> 追問(wèn)：為什么？
?。ㄒ?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180176。）
問(wèn)：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
（有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。）
四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。
看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）
85頁(yè)做一做：
在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數(shù)。
88頁(yè)第10題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）
89頁(yè)16題、思考題
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