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正文內(nèi)容

三角形內(nèi)角和定理說課稿大全(編輯修改稿)

2024-10-24 20:35 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 驗證方法,比如折一折的方法,把三個完全相同的三角形用不同的三個內(nèi)角拼成一個平角來驗證的方法,例圖:如果學(xué)生出現(xiàn)用長方形剪成兩個完全相同的直角三角形或把兩個完全相同的直角三角形拼成長方形來驗證的方法,例圖:教師可追問:“這種方法只能證明哪一類的三角形呢?”使學(xué)生明白,這種驗證方法有局限性,只能證明直角三角形的內(nèi)角和是180176。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出這些不同方法都有異曲同工之妙,就是都運用了轉(zhuǎn)化的策略,讓學(xué)生在不知不覺中進(jìn)一步感悟轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。通過各種方法的展示交流,學(xué)生對三角形內(nèi)角和是不是180度的疑問已經(jīng)消除,所以可以把“?”改成“。”【設(shè)計意圖:《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”在教學(xué)設(shè)計中我注意體現(xiàn)這一理念,允許學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行猜測,在猜測后先獨立思考驗證的方法,再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動時間和空間,讓學(xué)生動手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實驗活動中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180176。這個圖形性質(zhì)。在探索活動中,使學(xué)生學(xué)會與他人合作,同時也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養(yǎng)他們主動探索的精神,讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí),在活動中發(fā)展?!靠茖W(xué)驗證方法數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,數(shù)學(xué)結(jié)論的得出必須經(jīng)過嚴(yán)格的證明。那如何科學(xué)地驗證三角形內(nèi)角和是不是180176。呢?用課件動態(tài)演示科學(xué)家的驗證方法?!驹O(shè)計意圖:一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感;另一方面使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?,從小就?yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度?!浚ㄈ┱n外拓展,積淀文化為了使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時積淀數(shù)學(xué)文化,用課件介紹最早發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和秘密的法國科學(xué)家帕斯卡(課件)讓學(xué)生交流:聽了這個故事,你想說什么?在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,教師抓住契機,及時鼓勵學(xué)生:這節(jié)課才10歲的我們利用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡12歲時數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),我們同樣了不起,劉老師為大家感到驕傲!(板書:?。┻@個感嘆號不僅表示教師對學(xué)生的贊嘆,更是學(xué)生對自我的一種肯定,獲得成功的自豪感?!驹O(shè)計意圖:適當(dāng)?shù)囊胝n外知識,它既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又有機的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí),做一個善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子,對學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用?!浚ㄋ模?yīng)用新知,解決問題數(shù)學(xué)規(guī)律的形成與深化,不僅靠感知,還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓(xùn)練,以達(dá)到練習(xí)的有效性。對此,我設(shè)計了三個層次的練習(xí):把兩個小三角形拼成一起,大三形的內(nèi)角和是多少度?為什么?【設(shè)計意圖:通過兩個三角形分與合的過程,讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論,認(rèn)識到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變?!肯胍幌?,做一做在一個三角形ABC中,已知∠A═45176。,∠B═85,求∠с的度數(shù)。在一個直角三角形中,已知∠с═52,求∠A的度數(shù)。爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是70176。,它的頂角是多少度?【設(shè)計意圖:將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生綜合運用內(nèi)角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)?!克伎迹耗隳墚嫵鲆粋€有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎?為什么?【設(shè)計意圖:將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生運用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征,較好地溝通了知識之間的聯(lián)系?!浚ㄎ澹┤n小結(jié),完善新知你在這堂課中有什么收獲?【設(shè)計意圖:這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié),不僅總結(jié)了所學(xué)知識技能,還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo),增強了情感體驗。】板書設(shè)計:三角形的內(nèi)角和180176。三角形的形狀每個內(nèi)角的度數(shù)三個內(nèi)角和∠1∠2∠3總之,本節(jié)課我力圖引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流,讓學(xué)生充分經(jīng)歷一個知識的學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)、愛學(xué)數(shù)學(xué)。在教學(xué)中,隨時會生成一些新教學(xué)資源,課堂的生成一定大于課前預(yù)設(shè),我將及時調(diào)整我的預(yù)案,以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。教學(xué)特色:本節(jié)課我努力體現(xiàn)以下2個教學(xué)特色:引導(dǎo)學(xué)生自主探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。強化學(xué)生探究學(xué)習(xí)的心理體驗,把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和情感態(tài)度的發(fā)展有機的結(jié)合起來?!度切蝺?nèi)角和》說課稿3各位老師:下午好!今天我們相聚在云周小學(xué),共同行走在“生本”課堂的道路上。作為一名新教師,我也是抱著一種學(xué)習(xí)的心態(tài)來評課。應(yīng)老師的這節(jié)《三角形內(nèi)角和》,無論是他的設(shè)計,還是他對課的演繹,都充分體現(xiàn)了“以生為本”的理念。這節(jié)課有以下幾點值得我們?nèi)ヌ接懀阂?、學(xué)生的起點在哪里?既然是生本課堂,那我們在備課之前,就要做到備學(xué)生,找起點。新課導(dǎo)入時,應(yīng)老師花了一些時間復(fù)習(xí)三角形的分類和平角的知識,充分喚醒學(xué)生對三角形的認(rèn)知,分類是為了抓住三角形的本質(zhì),縮小驗證時選材的范圍,而三個角拼成一個平角的練習(xí),則為學(xué)生之后的驗證搭好一個腳手架,降低他們學(xué)習(xí)的難度。但從課堂上來看,部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180176。,而且當(dāng)出示平角那道題時,學(xué)生立刻說出180176。是三角形內(nèi)角和,而沒有想到平角,這需要我們來反思這個環(huán)節(jié)的必要性。為什么學(xué)生會聯(lián)想到內(nèi)角和呢?我想可能是應(yīng)老師在此之前詢問了:“三角形有幾個角?如果告訴你兩個角,會求第三個角嗎?”同樣是為了復(fù)習(xí),卻產(chǎn)生了負(fù)遷移,反而沒有達(dá)成預(yù)定的效果。再此之后又介紹“內(nèi)角”等概念,這樣難免有回課嫌疑。課堂選材要有取舍,我覺得這個環(huán)節(jié)可以刪除。二、既然量正確了,為什么還要拼?有位老師說過:“數(shù)學(xué)老師和語文老師就是不一樣,語文老師會發(fā)散,將一句簡單的話復(fù)雜化;而數(shù)學(xué)老師會收斂,將復(fù)雜的例題、方法融匯成一句話?!彼詳?shù)學(xué)課上必須讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)展過程。在探究過程中,應(yīng)老師放手讓學(xué)生想方法驗證猜想,學(xué)生首先會想到量出內(nèi)角并相加,從反饋來看,學(xué)生量得的結(jié)果都是180176。,既然得到想要的結(jié)果了,再拼不是多此一舉了嗎?課堂上應(yīng)老師也對學(xué)生的精確結(jié)果趕到意外,究竟量角的誤差在哪里?學(xué)生的心里總是不敢犯錯的,這就會讓很多數(shù)據(jù)失真。其實誤差不僅僅只是存在于內(nèi)角總和,還存在于每個內(nèi)角的度數(shù)。課堂反饋上,對于同樣的銳角,學(xué)生量出了“60176。,40176。,80176。和55176。,45176。,80176。”同樣一個三角形,為什么內(nèi)角度數(shù)會有所不同,此時通過對比,讓學(xué)生明白量角時有誤差,容易改變角度,看來量不是最準(zhǔn)確的方法,而撕角拼角則不會改變它的大小。我想這就是我們?yōu)槭裁磳⒘饣ㄔ诩羝捶ㄉ狭?。三、如何凸顯內(nèi)角和的本質(zhì)?通過各種方法的驗證,我們知道了三角形的內(nèi)角和是180176。,難道點到即止嗎?應(yīng)老師巧妙借助幾何畫板,改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?,并引?dǎo)學(xué)生觀察什么變了,什么不變?這一簡單的演示卻寓意深遠(yuǎn),無論形狀大小如何改變,三角形內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180176。,這也從另一個角度說明了三角形為什么具有穩(wěn)定性,只要確定兩個角,第三個角永遠(yuǎn)的唯一的。結(jié)論只是靜態(tài)的文字,而課件是動態(tài)的演示,這種動靜結(jié)合的美渲染了我們的眼球,同時也凸顯了內(nèi)角和的本質(zhì),讓結(jié)論更具說服力。四、練習(xí)設(shè)計的創(chuàng)新點在哪里?練習(xí)是一節(jié)課的精髓,這節(jié)課的練習(xí)主要分三層,一算二辨三延伸。應(yīng)老師在練習(xí)的設(shè)計上很注重一材多用,而且非常有坡度性,這也是本節(jié)課最大的亮點。在“只知道一個角”的環(huán)節(jié)中,應(yīng)老師設(shè)計了只露出一個70176。角的等腰三角形,求另兩個角。大多數(shù)學(xué)生只想到一種情況后,便沾沾自喜,不會更深入思考問題,因為在學(xué)生潛意識中總認(rèn)為正確答案只有一個。這也給了我們一個啟示,關(guān)注答案,更要關(guān)注學(xué)生解題的意識,引導(dǎo)學(xué)生從多維角度思考問題。這里我有一個的想法,這個想法也來源于作業(yè)本的習(xí)題。能不能把70176。角改成40176。,當(dāng)學(xué)生算出答案后,詢問學(xué)生,如果按角分,這是一個什么三角形?溝通按角分和按邊分三角形的橫向聯(lián)系,在練習(xí)中溫故而知新。再設(shè)計已知一個角是140176。的等腰三角形的練習(xí),打破學(xué)生的思維定勢,并不是所有等腰三角形都有兩種可能。之后再詢問:“一個角都不知道,如何求內(nèi)角。”讓練習(xí)更具層次性。應(yīng)老師這節(jié)課還有很多值得我們學(xué)習(xí)的地方,比如應(yīng)老師自如的教態(tài)、親切的語言讓學(xué)生倍感溫暖;精心準(zhǔn)備的教具讓課堂不再沉悶;精彩的練習(xí)讓知識落到實處。以上是我對這節(jié)課一些不成熟的想法,希望各位老師給予批評和指正?!度切蝺?nèi)角和》說課稿4一、教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)這樣描述:通過觀察、操作了解三角形內(nèi)角和是180。分析教材內(nèi)容,在上學(xué)期的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類及度量的知識。在本課之前,學(xué)生又研究了三角形的特性、三邊間的關(guān)系及三角形的分類等知識。積累了一些有關(guān)三角形的知識和經(jīng)驗,形成了一定的空間觀念,可以在比較抽象的水平上進(jìn)一步認(rèn)識三角形,探索新知。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量,再運用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180176。,學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他圖形內(nèi)角和的基礎(chǔ),同時為初中進(jìn)一步論證做好準(zhǔn)備。課前我對學(xué)情進(jìn)行了分析:學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數(shù),認(rèn)識了三角形的基本特征及其分類,由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的差異,因此比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論,但是很可能都知其然不知其所以然。通過對課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識,以及內(nèi)容分析和學(xué)情分析,我制定了這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo):通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180176。并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實際的問題。通過研究直角三角形進(jìn)而研究銳角三角形、鈍角三角形,初步認(rèn)識、理解由特殊到一般的邏輯思辨方法。二、評價設(shè)計針對這一目標(biāo)的完成,我設(shè)計了一下評價方式:交流式評價:通過師生、生生對話交流,在交流中對學(xué)生進(jìn)行評價。表現(xiàn)性評價:通過小組討論表現(xiàn)、學(xué)生回答問題情況,適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行點撥。操作反應(yīng)評價:通過學(xué)生在研究三角形內(nèi)角和過程中的測量、簡拼、折等活動對學(xué)生進(jìn)行評價評價題目通過3個練習(xí)題(做一做。說一說拼一拼、想一想)檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)1的掌握情況。通過小組、同桌合作、匯報,教師引導(dǎo)學(xué)生理解本節(jié)課所蘊含的學(xué)習(xí)方法,檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)2的掌握情況三、教具學(xué)具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備:課件、3個直角三角形,2個銳角三角形、2個鈍角三角形、一張表格學(xué)具準(zhǔn)備:三角板、量角器.四、教學(xué)過程這節(jié)課的教學(xué)我通過一下四個環(huán)節(jié)完成。觀察猜測,引入新知。動手操作,探索新知;鞏固新知,拓展應(yīng)用;總結(jié)評價、延伸知識。第一環(huán)節(jié),觀察猜測,引入新知。由圖形引入,讓學(xué)生指出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的三個內(nèi)角,發(fā)現(xiàn)在這些三角形中最大的內(nèi)角是鈍角。問:想看鈍角三角形72變嗎?我們一起來看一看。課件演示:(1)鈍角變小,另外兩個角怎樣變?(2)鈍角變大,另外兩個角怎樣變?(3)鈍角變大、變大、變大再變大,還能再大嗎?發(fā)現(xiàn)再大就成平角了。平角多少度?這時把三角形三個內(nèi)角的加起來,和可能多少呢?猜測:180度。這只是我們的猜測,(板書:猜測)數(shù)學(xué)是要用事實說話的,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。(板書課題)這樣由三種變化的三角形引入新課,激發(fā)學(xué)生興趣的同時為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備第二環(huán)節(jié),動手操作,探索新知。直角三角形的內(nèi)角和。(一)直角三角形內(nèi)角和先讓學(xué)生觀察一副三角板的內(nèi)角和,發(fā)現(xiàn)都是180度,和猜測是一樣的,是不是所有的直角三角形內(nèi)角和都是180度呢?課件出示一些直角三角形,讓學(xué)生用手中的工具驗證你的猜測。四人小組合作,拿出學(xué)具袋里三個紅色的直角三角形和表格,用不同的方法驗證猜測。學(xué)生可以“量一量”,也可以“剪一剪”,還可以“折一折”。匯報時要讓學(xué)生說一說方法,同時在課件上展示。這個環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過量、拼、推理等實踐操作活動,自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度,體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學(xué)生明白:探究問題有不同的方法、途徑,并且方法之間可以互為驗證,達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一,從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。(二)、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和課件出示將銳角三角形、鈍角三角形,問:你能利用我們剛才學(xué)到的知識來研究它們的內(nèi)角和嗎?動手試一試,可以同桌討論。(學(xué)生操作,匯報,課件演示)讓學(xué)生模仿老師操作說理。由此得到了銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180度。我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。這是三角形的一個特性。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度,使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。第三環(huán)節(jié)、鞏固新知,拓展應(yīng)用用三角形的這一特性來解決一些問題基本練習(xí)通過做一做和說一說這兩個練習(xí)來強化學(xué)生認(rèn)知。拓展練習(xí)拼一拼、想一想(1)兩個三角形拼成大三角形,說出大三角形的內(nèi)角和(2)一個三角形去掉一部分引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),無論三角形的形狀或大小如何改變,內(nèi)角和都是180度,看來三角形的內(nèi)角和度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。(3)再把這個三角形剪去一部分剪成一個四邊形,它的內(nèi)角和是多少度?(4)如果變成五邊形,你還能求出他的度數(shù)嗎?充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識,能夠靈活的運用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運用和推理等各方面的能力。第四環(huán)節(jié)、總結(jié)評價、延伸知識通過這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生談一談自己的收獲或感受,對本節(jié)課的知識進(jìn)行拓展升華。五、板書設(shè)計:三角形的內(nèi)角和猜測(180度)驗證:測量、撕拼、折疊結(jié)論三角形的內(nèi)角和是180度我的板書簡明扼要,體現(xiàn)了本節(jié)課的重點,而且是對本節(jié)課學(xué)習(xí)方法的一個回顧?!度切蝺?nèi)角和》說課稿5★教材與學(xué)情分析《三角形的內(nèi)角和》是人教版四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容,這一內(nèi)容是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生已具備了一些相應(yīng)的三角形知識和技能,初
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