四、教學(xué)案例三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub
2024-11-16 05 本頁面
【正文】 不符合了主體性原則。經(jīng)過探討,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)以下三種證法:(過程略)證法㈠:利用相似三角形證法㈡:證法㈢:說明:定理的證明,不拿現(xiàn)成的方法給學(xué)生,而是創(chuàng)設(shè)思維情境,啟導(dǎo)學(xué)生“聯(lián)想”到學(xué)過的有關(guān)知識和方法,使新舊知識得到順利同化,并引導(dǎo)學(xué)生展開討論,實(shí)現(xiàn)思維交鋒,智力雜交,這大大激發(fā)了學(xué)生的求知興趣,讓他們體驗(yàn)到成功的喜悅,數(shù)學(xué)思維能力在這一過程中得到了有效的發(fā)展。教師板書,學(xué)生在提綱上寫已知、求證。②讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作、觀察比較、估計(jì)猜測,自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論,這可培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的內(nèi)在興趣,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)不是少數(shù)天才創(chuàng)造的,而是經(jīng)過努力一般人都可以發(fā)現(xiàn)的,數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)世界,而又是解決實(shí)際問題的有力工具,符合從“感性到理性”的認(rèn)識規(guī)律。即連結(jié)三角形兩邊 點(diǎn)的線段叫三角形的。第一篇：四、教學(xué)案例《三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)》教學(xué)案例:《三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)》⒈創(chuàng)設(shè)問題情境,誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論⑴怎樣測算操場中被一障礙物隔開的兩點(diǎn)A、B的距離?小明測量的方法是:在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC、BC,取AC、BC的中點(diǎn)M、N。⑶一個(gè)三角形有 條中位線,畫出圖4的三角形的所有中位線,觀察、測量發(fā)現(xiàn):()∥(),()=()；()∥(),()=()；()∥(),()=()。⒉創(chuàng)設(shè)思維情境,啟導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明結(jié)論的思路和方法⑴檢查課前自學(xué)情況。⑶啟導(dǎo)全班學(xué)生思考、討論證法,教師巡視與學(xué)生一起研究,收集信息,了解情況。⒊釋疑解惑,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成證明⑴要求A組同學(xué)選做一種證法,B組同學(xué)任選兩種證法,C組同學(xué)三種證法都做,尖子生能發(fā)現(xiàn)新的證法或問題。既然學(xué)生已經(jīng)知道怎樣解,就應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成,加大學(xué)生的參與度,對提高學(xué)生的獨(dú)立表達(dá)能力大有好處。說明:幫助學(xué)生揭示定理的本質(zhì)特征,為靈活運(yùn)用定理作準(zhǔn)備。小三角形的周長為原三角形的一半,面積為原三角形的四分之一。結(jié)論有:EFGH為平行四邊行。⑷搶答:讓三個(gè)學(xué)生先后口述證明(證法不同)過程,教師板書或用多媒體演示。③引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律:四邊形EFGH的形狀是由什么決定的?(AC與BD,而與四邊形ABCD的形狀并沒有直接聯(lián)系)。⒍課堂小結(jié)(以問題形式進(jìn)行)⑴教師引導(dǎo):三角形中位線定理能否進(jìn)行拓廣? ⑵若把“中點(diǎn)”改為“三等分點(diǎn)”,如圖10,D、F與E、G分別是△ABC邊AB、AC的三等分點(diǎn)即AD=DF=FB,AE=EG=GC,則DE、FG、BC之間有何關(guān)系?⑶若把三角形改為四邊形,是否也有中位線?哪些四邊形有中位線?有什么性質(zhì)? ⑷請同學(xué)看提綱的作業(yè)補(bǔ)充思考題⑵(如圖11),讓學(xué)生思考,教師作啟導(dǎo): ①教師:M為BC的中點(diǎn)可聯(lián)想到哪些知識? 學(xué)生:三角形中位線、直角三角形斜邊上的中線等。說明:采用兩個(gè)思考題進(jìn)行小結(jié),打破傳統(tǒng)小結(jié)方法。（2）理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。二、本課內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：本節(jié)課的內(nèi)容是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這堂課啟到了承上啟下的作用【重點(diǎn)】：三角形中位線定理【難點(diǎn)】：難點(diǎn)是證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用．三、學(xué)情分析：初二學(xué)生已初步具備一定的分析思維能力，但還遠(yuǎn)未達(dá)到成熟階段。輔助策略：借助“Powerpoint”平臺，向?qū)W生展示動(dòng)感幾何，化抽象為形象，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)過程中所遇難題，提高學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程，學(xué)生的學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此在要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。得四邊形BCFD思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？探索新結(jié)論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么ＤＥ與ＢＣ有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？啟發(fā)學(xué)生逆向類比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝12ＢＣ．由此引出課題．二、引入三角形中位線的定義和性質(zhì)1．定義三角形的中位線，強(qiáng)調(diào)它與三角形的中線的區(qū)別．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半三、應(yīng)用舉例A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長為——cm
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