三角形的中位線及性質(zhì)-wenkub
2022-12-03 02:46:32 本頁(yè)面
【正文】 是平行四邊形 ∴ DF∥BC ， DF＝ BC ∴DE∥BC ， DE＝ BC 1 2 F 想一想 ，你還有其它證明方法嗎？ ?證明 :如圖 ,過(guò)點(diǎn) C作 CF∥AB 交 DE的延長(zhǎng)線于 F. 三角形中位線的性質(zhì) 又 ∵ AE=CE,∠AED=∠CEF, ∴ △ ADE≌ △ CFE(ASA). ∴AD=CF,∠ADE=∠F. ∴BD∥CF. ∵AD=BD, ∴BD=CF. ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 . (一組對(duì)邊平等且相等的四邊形是平行四邊形 ) ∴DF∥BC,DF=BC. ∴DE∥BC, D E B C A F 證一證 ∴∠A=∠FCE. 三角形中位線性質(zhì)的運(yùn)用 ?利用 三角形的中位線定理 ,你能證明我們剛才分割出的四個(gè)小三角形全等嗎？ 已知 :如圖 ,D,E,F分別是△ ABC各邊的中點(diǎn) . 求證 : △ ADE≌ △ DBF≌ △ EFC≌ △ FED. B C A D E F 證明： ∵ D、 E、 F分別是△ ABC各邊的中
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