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正文內(nèi)容

案例三角形的中位線2(編輯修改稿)

2025-05-14 04:35 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線。(板書:三角形的中位線)三角形的中位線:連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。記法:在△ABC中,AD=DE,AC=CE二、自主探索,探求新知1.探究活動(dòng)。師:大家觀察黑板上的拚?qǐng)D及所畫的圖,會(huì)發(fā)現(xiàn)DE與BC有什么關(guān)系?生:DE是平行于BC生:兩個(gè)DE的長(zhǎng)等于BC師:Very good,DE從位置上看是平行于BC的,而數(shù)量上看等于BC的一半。即DE∥BC,DE=BC。這也就是三角形中位線的性質(zhì)。(板書:三角形中位線的性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半)師:你能用符號(hào)言語(yǔ)將它表示出來(lái)嗎?生:能 因?yàn)?AD=DB,AE=CD 所以 DE∥BC,DE=BC【點(diǎn)評(píng)】:通過(guò)直觀的觀察讓學(xué)生得到三角形中位線的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)客觀世界的直觀認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、歸納能力。2.推理證明師:三角形有中位線的性質(zhì)只是我們通過(guò)直接的觀察得到的,它一定是正確的嗎?讓人總感覺到有點(diǎn)不敢相信,能不能讓我們通過(guò)推理的方式把它的正確性加以驗(yàn)證呢?生:能師:好,我相信大家的能力。請(qǐng)大家根據(jù)黑板上的圖形,寫出已知的條件及所要說(shuō)明的結(jié)論。就讓我們勇敢的同學(xué)上來(lái)將過(guò)程展現(xiàn)給大家看一看,大家同時(shí)練習(xí)好不好?MEDCBA生:如圖:點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC的中點(diǎn) 試說(shuō)明:DE∥BC,DE=BC解:延長(zhǎng)DE到點(diǎn)M使ME=DE,連結(jié)MC 因?yàn)锳E=CE理由:線段中點(diǎn)定義因?yàn)椤螦ED=∠CEM理由:對(duì)頂角相等又因?yàn)镈E=ME所以△AED≌△CEM所以∠A=∠MCE,AD=MC
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