案例三角形的中位線2(編輯修改稿)
2025-05-14 04:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線。（板書：三角形的中位線）三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。記法：在△ABC中，AD=DE，AC=CE二、自主探索，探求新知1．探究活動(dòng)。師：大家觀察黑板上的拚?qǐng)D及所畫的圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)DE與BC有什么關(guān)系？生：DE是平行于BC生：兩個(gè)DE的長(zhǎng)等于BC師：Very good，DE從位置上看是平行于BC的，而數(shù)量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE=BC。這也就是三角形中位線的性質(zhì)。（板書：三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）師：你能用符號(hào)言語(yǔ)將它表示出來(lái)嗎？生：能 因?yàn)?AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE=BC【點(diǎn)評(píng)】：通過(guò)直觀的觀察讓學(xué)生得到三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)客觀世界的直觀認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、歸納能力。2．推理證明師：三角形有中位線的性質(zhì)只是我們通過(guò)直接的觀察得到的，它一定是正確的嗎？讓人總感覺到有點(diǎn)不敢相信，能不能讓我們通過(guò)推理的方式把它的正確性加以驗(yàn)證呢？生：能師：好，我相信大家的能力。請(qǐng)大家根據(jù)黑板上的圖形，寫出已知的條件及所要說(shuō)明的結(jié)論。就讓我們勇敢的同學(xué)上來(lái)將過(guò)程展現(xiàn)給大家看一看，大家同時(shí)練習(xí)好不好？MEDCBA生：如圖：點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC的中點(diǎn) 試說(shuō)明：DE∥BC，DE=BC解：延長(zhǎng)DE到點(diǎn)M使ME=DE，連結(jié)MC 因?yàn)锳E=CE理由：線段中點(diǎn)定義因?yàn)椤螦ED=∠CEM理由：對(duì)頂角相等又因?yàn)镈E=ME所以△AED≌△CEM所以∠A=∠MCE，AD=MC
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