三角形內(nèi)角和定理教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-05-13 12:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。引導(dǎo)學(xué)生合理添加輔助線（學(xué)生討論，教師點(diǎn)評），為書寫證明過程做好鋪墊。指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證、證明過程（抽兩人板演，教師點(diǎn)評，規(guī)范證明格式）。ABCED應(yīng)指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說明。添加輔助線不是盲目的，而是證明需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。已知：如圖，△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180176。證明：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA． ∵CE∥BA∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180176。∴∠A+∠B+∠ACB=180176。(等量代換)（二）議一議、開闊思野： ‘搬三個角’的特點(diǎn)：把角‘搬’到一起，讓頂點(diǎn)重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角定義。在證明三角形內(nèi)角和定理時，可以把三個角集中到三角形的某一個頂點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生敘述證明過程。ABCDE已知：如圖，△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180176。證明：過A點(diǎn)作DE∥BC ∵DE∥BC∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EA
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