說三角形的中位線(編輯修改稿)
2024-11-03 10:13 本頁面
【文章內容簡介】 問題導入新課，能夠向學生呈現與當前學習內容相關的情境，使學生造成新舊知識的認知沖突，激發(fā)其求知欲。 展示新知 . 4 說設計 根據問題情景，請學生觀察 DE的特點，并引出三角形中位線的定義，由于學生對新概念從不同側面去理解，所以我設計問題：已知任意△ ABC，畫出△ ABC的中位線。問：△ ABC的中位線 DE與第三邊AB有何關系？ 提出問題后請學生思考，可以讓學生利用三角板和量角器測量三角形的中位線與第三邊的位置關系及數量關系。教師充分利用電腦實驗演示， 通過電腦操作學生容易得出猜想：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。 A B C D E A C B D E 4 說設計 展示新知 猜想是否正確呢？還有待與證明。對于定理的證明，是本堂課的巡回答題。如果有些學生感到困難，可以進行適當引導，啟發(fā)學生考慮求證一條線段等于另一條線段一半，常用的添線方法是延長較短線截取較大的一半，把問題轉化為證明兩條線段相等，也可以啟發(fā)學生構造平行四邊形來解決問題。 在這一環(huán)節(jié)中，學生會充分討論，各抒已見，會充分暴露其思維活動，可以發(fā)現一些解題的方法： (2)延長 DE至 F，使得 EF=DE （ 3）連接 BF，作 BF‖AC交 DE的延長于 F A B D D E F A B C D E F （ 1） （ 2） （ 3） 對學生的不同解法投影演示，最后由學生總結添輔助線的方法，證明表達由學生完成，教師作必要反饋糾正。 4 說設計 展示新知
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