三角形中位線定理鞏固練習(xí)(編輯修改稿)
2025-04-20 05:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 任選一種情況證明．15. 在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90176。，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到線段DF，連接CF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥FC，交直線AB于點(diǎn)H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（2）如圖2，若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明．【答案與解析】1.【答案】C； 【解析】四邊形EFGH是邊長(zhǎng)為5米的菱形.2.【答案】C；【解析】根據(jù)中位線定理可得BC＝2DF，AC＝2DE，AB＝2EF，繼而結(jié)合△DEF的周長(zhǎng)為10，可得出△ABC的周長(zhǎng)．3.【答案】A；【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC．又∵BE＝EC，∴OE是△ABC的中位線，∴OE＝AB＝2．4.【答案】D； 【解析】EF＝HG＝BC，EH＝FG＝AD，所以四邊形EFGH是平行四邊形，由勾股定理BC＝5，所以周長(zhǎng)等于3＋3＋5＝11.5.【答案】B；【解析】連接MN，作AF⊥BC于F．∵AB＝AC，∴BF＝CF＝BC＝8＝4，在Rt△ABF中，AF＝＝＝3，∵M(jìn)、N分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴MN是中位線，即平分三角形的高且MN＝8247。2＝4，∴NM＝BC＝DE，∴△MNO≌△EDO，O也是ME，ND的中點(diǎn)，∴陰影三角形的高是AF247。2＝247。2＝，∴＝4247。2＝．6.【答案】B； 【解析】解：∵點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，∴MN是△PAB的中位線，∴MN=AB，即線段MN的長(zhǎng)度不變，故①錯(cuò)誤；PA、PB的長(zhǎng)度隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，所以，△PAB的周長(zhǎng)會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故②正確；∵M(jìn)N的長(zhǎng)度不變，點(diǎn)P到MN的距離等于l與
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