三角形、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題(編輯修改稿)
2025-04-20 05:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 QP（1）求證：當(dāng)t=時(shí)，四邊形是平行四邊形；（2）PQ是否可能平分對(duì)角線BD？若能，求出當(dāng)t為何值時(shí)PQ平分BD；若不能，請(qǐng)說明理由；變式題：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B﹦90176。，AB﹦6cm，AD﹦18cm，BC﹦24cm。點(diǎn)p從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．（1）t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形？（2）t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？（3）在其它條件不變的情況下，能否通過改變點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度，使得四邊形PQCD為菱形？例4. 如圖，△ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．（1）試說明EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論；（3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．變式題：，有四個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q、E、F分別從正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著AB、BC、CD、DA以同樣的速度向B、C、D、A各點(diǎn)移動(dòng)。（1）試判斷四邊形PQEF是正方形并證明。（2）PE是否總過某一定點(diǎn)，并說明理由。（3）四邊形PQEF的頂點(diǎn)位于何處時(shí)，其面積最小，最大？各是多少？，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF.CBADFE（1）求證：四邊形
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