全等三角形動(dòng)點(diǎn)問題分析教學(xué)案(編輯修改稿)
2025-05-13 23:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 指揮中心（O處）北偏西30176。的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70176。的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50176。的方向以80海里/，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70176。，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離5. 將一副三角板如圖放置，D為BC的中點(diǎn)，將三角板MDN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處，三角板的兩邊與AB，AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)三角板MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，且旋轉(zhuǎn)過程中使點(diǎn)E不與A、B重合．（1）請(qǐng)你說明△DEF一定為等腰直角三角形； （2）證明點(diǎn)E、F到線段BC的距離之和為定值．：將一副直角三角尺(Rt△ABC和Rt△DEF)按圖①所示的方式擺放，其中∠ACB＝90176。．CA＝CB，∠FDE＝90176。，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：解：OM＝ON，證明：連接CO，則⊙O是AB邊上的中線． ∵CA＝CB，∴CO是∠ACB的平分線（依據(jù)1）． ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM＝ON(依據(jù)2)．反思交流：(1)上述證明過程的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指： 依據(jù)1：__________________________________________． 依據(jù)2：__________________________________________．(2)你有與小宇不同的方法嗎？請(qǐng)寫出你的證明過程．(3)將圖①中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖②所示的位置，使點(diǎn)D落在B
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