相似三角形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題題型[整理](編輯修改稿)
2025-04-21 06:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：是否存在時(shí)刻t，使以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F．（1）求證：△PFA∽△ABE；（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA=x，是否存在實(shí)數(shù)x，使以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由． 如圖，已知A（8，0），B（0，6），兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)在△OAB的邊上按逆時(shí)針?lè)较颍ā鶲→A→B→O→）運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)點(diǎn)P在點(diǎn)B位置，點(diǎn)Q在點(diǎn)O位置，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位．（1）在前3秒內(nèi)，求△OPQ的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系式；并求出△OPQ的最大面積；（2）在前10秒內(nèi)，秋P、Q兩點(diǎn)之間的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；（3）在前15秒內(nèi)，探究PQ平行于△OAB一邊的情況，并求平行時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)，C(1,0)， ,（1）求過(guò)點(diǎn)A、B的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在X軸上找一點(diǎn)D,連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；ACOBxy（3）在（2）的條件下，如P、Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問(wèn)是否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相似，如存在，請(qǐng)求出m的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在Y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處．已知折疊CE=，且（1）判斷OCD與△ADE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在過(guò)點(diǎn)D的直線L，使直線L、直線CE與x軸所圍成的三角形和△CDE相似？O
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