相似三角形的動點問題題型[整理](編輯修改稿)
2025-04-21 06:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 以1cm/s的速度向B點勻速運(yùn)動；同時，動點N從D點出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運(yùn)動，問：是否存在時刻t，使以A、M、N為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F．（1）求證：△PFA∽△ABE；（2）當(dāng)點P在射線AD上運(yùn)動時，設(shè)PA=x，是否存在實數(shù)x，使以P，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由． 如圖，已知A（8，0），B（0，6），兩個動點P、Q同時在△OAB的邊上按逆時針方向（→O→A→B→O→）運(yùn)動，開始時點P在點B位置，點Q在點O位置，點P的運(yùn)動速度為每秒2個單位，點Q的運(yùn)動速度為每秒1個單位．（1）在前3秒內(nèi)，求△OPQ的面積S與時間t之間的關(guān)系式；并求出△OPQ的最大面積；（2）在前10秒內(nèi)，秋P、Q兩點之間的最小距離，并求此時點P、Q的坐標(biāo)；（3）在前15秒內(nèi)，探究PQ平行于△OAB一邊的情況，并求平行時點P、Q的坐標(biāo)．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB，點A、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)，C(1,0)， ,（1）求過點A、B的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在X軸上找一點D,連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標(biāo)；ACOBxy（3）在（2）的條件下，如P、Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相似，如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在Y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折疊CE=，且（1）判斷OCD與△ADE是否相似？請說明理由；（2）求直線CE與x軸交點P的坐標(biāo)；（3）是否存在過點D的直線L，使直線L、直線CE與x軸所圍成的三角形和△CDE相似？O
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