相似三角形課件(編輯修改稿)
2025-05-14 07:43 本頁面
【文章內容簡介】 觀察這個比例式中的四條線段結合圖形,也是證題的關鍵步驟. 三、鞏固練習（2）D在的△ABC邊AB上,且 =AD?AB，則△ABC∽△ACD,理由是 .（3）一個直角三角形的兩邊長分別為3和6,另一個直角三角形的兩邊長分別為2和4,那么這兩個直角三角形 相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”)（4）如圖，在中，若，則下列比例式正確的是： 練習3:補充(1)在和中, ，則當DF=時, ∽ .(2)如圖,P為AB上一點(ABAC),要使∽,可添加一個條件.(3) 如圖，D是△ABC一邊BC上的一點，△ABC∽△DBA的條件是( ) (C) (D) （4）如圖，在中，AB=AC，D點是CB的延長線上一點，E是BC延長線上的一點，且滿足 =DBCE.求證：（1）△ADB∽ △EAC （2）若∠BAC=，求∠DAE的度數(shù).四、課堂小結三角形相似與全等的判定方法的類比.三角形相似的判定定理2，并強調判定相似需且只需兩個獨立條件.,強調對應邊成比例.（3）相似三角形的判定 教學目標掌握相似三角形的判定定理3；會綜合運用所學的三個定理判定三角形相似，進行相關證明與計算.4. 了解判定定理3的證題方法與思路, 應用判定定理3，如網(wǎng)格問題.一、復習引入1．復述已經(jīng)學習過的判定三角形相似的定理. (1)定義法：對應角相等、對應邊成比例；(2)預備定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形和原三角形相似.(3)判定定理1：兩角對應相等，兩個三角形相似；(4)判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似.下面學習相似三角形判定定理3二、學習新課新授1：相似三角形的判定定理3的推導及文字和符號表述.問題3：類比三角形全等的判定，思考猜測問題3.如圖在和中，如果，那么和相似嗎？ 分析： 同樣可以利用相似三角形預備定理來證明.通過問題3，又得到相似三角形的判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似.簡述為：三邊對應成比例，兩個三角形相似.∽新授2：相似三角形的判定定理3的應用例題3 已知如圖，D、E、F分別是的邊BC、CA、：∽.（分析：利用中位線的性質，可得兩個三角形三邊對應成比例，根據(jù)相似三角形的判定定理3，可得兩個三角形相似）證明：例題4（補充）如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個三角形和求證：△∽△ .分析 ，由勾股定理可求出各自邊長，再進行證明.證明：設小正方形邊長為1，則由勾股定理可求得：＝，，又＝2，＝5.∴∶∶，∶＝∴∴△∽△. 三、鞏固練習（1）以下各圖放置的小正方形的邊長都相同，分別以小正方形的頂點為頂點畫三角形，則與△ABC相似的三角形圖形為（ ） ABCD（2）如圖，是一個正方形網(wǎng)絡，里面有許多三角形．在下面所列出的各三角形中，與不相似的是.BCDAEFGHK（A）△BDE； （B）△BCD；（C）△FGH； （D）△BFG.四、課堂小結三角形相似與三角形全等的判定方法的類比.三角形相似的判
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