相似三角形課件(編輯修改稿)
2025-05-14 07:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 觀察這個(gè)比例式中的四條線(xiàn)段結(jié)合圖形,也是證題的關(guān)鍵步驟. 三、鞏固練習(xí)（2）D在的△ABC邊AB上,且 =AD?AB，則△ABC∽△ACD,理由是 .（3）一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,另一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,那么這兩個(gè)直角三角形 相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”)（4）如圖，在中，若，則下列比例式正確的是： 練習(xí)3:補(bǔ)充(1)在和中, ，則當(dāng)DF=時(shí), ∽ .(2)如圖,P為AB上一點(diǎn)(ABAC),要使∽,可添加一個(gè)條件.(3) 如圖，D是△ABC一邊BC上的一點(diǎn)，△ABC∽△DBA的條件是( ) (C) (D) （4）如圖，在中，AB=AC，D點(diǎn)是CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 =DBCE.求證：（1）△ADB∽ △EAC （2）若∠BAC=，求∠DAE的度數(shù).四、課堂小結(jié)三角形相似與全等的判定方法的類(lèi)比.三角形相似的判定定理2，并強(qiáng)調(diào)判定相似需且只需兩個(gè)獨(dú)立條件.,強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)邊成比例.（3）相似三角形的判定 教學(xué)目標(biāo)掌握相似三角形的判定定理3；會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的三個(gè)定理判定三角形相似，進(jìn)行相關(guān)證明與計(jì)算.4. 了解判定定理3的證題方法與思路, 應(yīng)用判定定理3，如網(wǎng)格問(wèn)題.一、復(fù)習(xí)引入1．復(fù)述已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的判定三角形相似的定理. (1)定義法：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例；(2)預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊所在的直線(xiàn)，截得的三角形和原三角形相似.(3)判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似；(4)判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似.下面學(xué)習(xí)相似三角形判定定理3二、學(xué)習(xí)新課新授1：相似三角形的判定定理3的推導(dǎo)及文字和符號(hào)表述.問(wèn)題3：類(lèi)比三角形全等的判定，思考猜測(cè)問(wèn)題3.如圖在和中，如果，那么和相似嗎？ 分析： 同樣可以利用相似三角形預(yù)備定理來(lái)證明.通過(guò)問(wèn)題3，又得到相似三角形的判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)述為：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似.∽新授2：相似三角形的判定定理3的應(yīng)用例題3 已知如圖，D、E、F分別是的邊BC、CA、：∽.（分析：利用中位線(xiàn)的性質(zhì)，可得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例，根據(jù)相似三角形的判定定理3，可得兩個(gè)三角形相似）證明：例題4（補(bǔ)充）如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)三角形和求證：△∽△ .分析 ，由勾股定理可求出各自邊長(zhǎng)，再進(jìn)行證明.證明：設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為1，則由勾股定理可求得：＝，，又＝2，＝5.∴∶∶，∶＝∴∴△∽△. 三、鞏固練習(xí)（1）以下各圖放置的小正方形的邊長(zhǎng)都相同，分別以小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，則與△ABC相似的三角形圖形為（ ） ABCD（2）如圖，是一個(gè)正方形網(wǎng)絡(luò)，里面有許多三角形．在下面所列出的各三角形中，與不相似的是.BCDAEFGHK（A）△BDE； （B）△BCD；（C）△FGH； （D）△BFG.四、課堂小結(jié)三角形相似與三角形全等的判定方法的類(lèi)比.三角形相似的判
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