初中相似三角形例題(編輯修改稿)
2025-07-04 18:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 CD2，S△PEF =kEF2，∵S1 = S2，∴S△PCD = S△PAB= S△PEF = S△FCD ，得kCD2－ kAB2 = kEF2－ kCD2 化簡得2CD2=AB2+EF2，……………………………………①同理，2EF2=CD2+GH2………………………………………②①+②得2CD2+2EF2=AB2+CD2+EF2+GH2，即AB2+GH2=CD2+EF2.例6．如圖，△ABC中，若a∶b∶c=4∶5∶6,求證：∠ACB=2∠A 證明：作角平分線CD，DE∥BC，交AC于E，于是∠1=∠2=∠3，DE=EC，且 ，∴ ，∴= ，即設(shè)則a=4k , b=5k , c=6k ,代入上式，得 ，∴BD=k在△DBC和△CBA中，∵ ，∠B是公共角，∴△DBC∽△CBA，∴∠A=∠2=∠ACB，∠ACB=2∠A說明：在例5，6中，利用輔助元可便于計算線段的長，為推理帶來方便。㈡相似三角形解題中的平行線在相似三角形的學(xué)習(xí)中，平行線的性質(zhì)和判定都得到了擴展，介紹了平行線分線段成比例定理，三角形一邊的平行線的性質(zhì)和判定，解題時，要充分運用平行線的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化有關(guān)線段的比，還要巧妙地添輔助平行線，使一組比用另一組比來代替，便于得到所需要的相似三角形或其它熟悉的圖形，同時
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1