【文章內(nèi)容簡介】 ，對問題看待不夠全面。四、教學目標，書寫三角形相似時對應角的字母順序?qū)?；“A字型”三角形相似，能運用三角形全等的方法將“X字型”三角形轉(zhuǎn)化為“A字型”三角形證明其相似；，能正確找出相似三角形的對應邊和對應角； “預備定理”； ，獲取相似三角形判定條件，感受數(shù)學的魅力，體會到數(shù)學的充滿探索與創(chuàng)造,在學習中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣并在數(shù)學學習生活中形成自主，自信，健康的心理。五、教學重難點相似三角形判定的“預備定理”的探索； 探索過程中的各種三角形相似的有關證明；六、教學方法和手段 引導探究法 PPT七、教學設計思想探究式的教學方法是新課改的一個重要內(nèi)容，布魯納主張學習的目的是以發(fā)現(xiàn)學習的方式使學科的基本結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生頭腦中的認知結(jié)構(gòu)，并且指出學生的知識學習是通過類別化信息的加工過程，積極主動地形成認知結(jié)構(gòu)。利用學生的好奇心，設疑，解疑，組織互動，有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探究與合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容，增強直觀效果，提高課堂效率。其次，數(shù)形結(jié)合思想，化歸思想以及歸納法和分析法的應用，讓學生對新知的認識更加透徹，對問題的探索思路更加明確，并從中讓思維得到進一步的提升。八、教學過程（一）復習引入（5分鐘）（3分鐘）T：同學們還記得相似圖形的概念是什么嗎？ S：對應角相等，對應邊成比例的兩個圖形相似。T：相似的兩個圖形會隨它們位置的改變而改變嗎？ S：不會。T：很好，大家先記著我們剛剛回憶的內(nèi)容。下面我們來了解一下最簡單的多邊形三角形的相似情況。T：剛才我們回憶了相似圖形的一些性質(zhì)，那現(xiàn)在我手頭上有根據(jù)相似圖形性質(zhì)畫出來的兩個相似三角形，不論它們之間的相對位置如何，乃至處于不同的平面，這兩個三角形仍然是相似的。（老師拿出兩個相似三角形并在同一平面變換兩個三角形紙片的位置，然后讓兩紙片處于不同平面變換位置）（老師將兩紙片貼在黑板上并標明字母）T：同學們我們要用字母表示這兩個三角形相似，應該怎么寫呢？我們一起來寫，首先把兩個三角形表示出來，分別是?ABC?DEF，同學在寫的時候還要注意對應的頂點字母相對應，那中間用什么符號來表示兩個三角形相似呢？有同學可以告訴我嗎？S：大寫字母S橫著寫。T：很好，這跟我們曾經(jīng)學過的什么符號很像呢？ SSS：全等符號。T：那課后大家思考全等三角形與相似三角形之間有什么聯(lián)系，下節(jié)課我再叫同學回答這個問題。（2分鐘）（老師利用這組相似三角形紙片，將兩個三角形的一個對應頂點重疊，貼在黑板上）T：同學們你們看，相似三角形?ABC和?DEF的?ABC的頂點A與?DEF的頂點D重合并且∠BAC與∠EDF重合，那邊EF和邊BC有什么關系嗎？S：平行。T：為什么呢？S：同位角相等兩直線平行。T：嗯，AEB三點共線，且∠AEF=∠ABC，所以EF和BC平行。（二）探索新知（20分鐘）T：如果平行于?ABCBC邊的直線與其他兩邊AB、AC相交與點E、F，所構(gòu)成的?AEF是否與?ABC相似呢？S：相似（不相似）。T：大部分同學都說相似，接下來我們該做些什么去證明這兩個三角形相似呢？T：首先我們從我們學過的類似的圖形出發(fā)，假設這條平行線是三角形中位線，我們來證明看看。同學們自行思考，待會來分享思路。[PPT顯示相應題目和圖形]（2min過去了，期間教師下臺觀察學生情況，選一名寫完了的同學上臺分享思路）S1：（在黑板上畫△ABC并取分別AB、AC中點D、E，連接DE）∵DE是△ABC的中位線∴DE＝1/2BC（由三角形中位線定理）∴AB/AD ＝AC/AE ＝BC/DE ＝1/∵兩直線平行同位角相等 ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A ∴△ADE∽△：同學們覺得S1的解答對嗎？ S：對。T：S1的解答充分運用了已學的三角形中位線的知識，找出來隱含在三角形ADE和三角形ABC中邊的比例關系，依照定義證明出了這兩個三角形相似，證明過程很完整，是對的，讓我們給他一些掌聲鼓勵。（解析S1的做法，并給予肯定）（老師和學生一起鼓掌）T：接下來加大難度咯，“如圖過點D作DE∥BC交AC于點E，那么△ADE與△ABC相似嗎？”，請同學們自行思考，待會請同學上來分享思路。[PPT顯示相應題目和圖形]（4min過去了）S2：由同位角相等可知三個角對應相等，∥BC，所以AD/AB=AE/EC=k, 只需證明DE/BC=∥AC交BC于點F，則由兩組對邊分別平行，∵DF∥AC ∴FC/BC=DA/BA，故DE/BC= DA/BA =k ∴△ADE∽△：S2將問題轉(zhuǎn)化為了求三角形的一邊對應成比例，通過作輔助線DF，構(gòu)造出了平行四邊形，并靈活運用平行四邊形和相似的性質(zhì)，得到了三邊對應相等，從而證明了兩個三角形相似，做的很棒，讓我們把掌聲送給他?。ê屯瑢W們一起鼓掌）T：以上都是平行線與邊AB和邊AC相交的情況，現(xiàn)在我們延長AB和AC，如圖當DE與三角形兩邊延長線交于邊BC下方時，所構(gòu)成的三角形和原三角形是否相似呢？ [PPT顯示相應題目和圖形] S：相似。T：要怎樣證明呢？ S：和上一題一樣。T:對，沒錯。像這種平行線位于點A下方的，我們統(tǒng)稱為“A字型”，凡是擁有這種形狀的三角形和平行線，都隱藏著相似三角形。那如果DE與三角形兩邊延長線交于邊點A上方時，所構(gòu)成的三角形和原三角形是否相似呢？請同學們自行思考。[PPT顯示相應題目和圖形]（T下臺觀察、指點。2min后）T：老師剛剛發(fā)現(xiàn)，大部分同學都不再用定義進行繁瑣的證明了，而是直接由“A字型”的結(jié)論出發(fā)，將新圖形轉(zhuǎn)換為“A字型”加以證明。有哪位同學愿意上臺分享一下，你是怎樣轉(zhuǎn)化的呢？S3：分別在邊AB和邊AC作點N’和M’，使AN=AN’，AM=AM’，由對頂角相等和SAS可得△AMN≌△AM’N’，從而得到“A字型”，故新三角形和原三角形相似。T：S3分析的很好！讓我們給他掌聲鼓勵?。ê屯瑢W們一起鼓掌）我們稱這種圖形為“X字型”，通過“A字型”和“X字型”的相似三角形探究，我們現(xiàn)在可以總結(jié)得出我們一開始要證明的結(jié)論了，同學們還記得是什么嗎？S：逆命題（剛剛的猜想）。T：沒錯，我們給這個剛剛證明的猜想一個名稱“預備定理”，大家