相似三角形性質教案設計(編輯修改稿)
2025-10-29 06:10 本頁面
【文章內容簡介】 比為k，那兩三角形對應的高會有怎樣的關系？已知如圖△ABC∽△A1B1C1，且它們的相似比為k，AD、A1D1是對應高。求證:AD=證明：略（見課本87頁）定理1：相似三角形對應高、對應中線、對應角平分線的比都等于相似比。（相似三角形對應線段的比都等于相似比）注：對于對應的理解三：典例分析例1：如圖，一塊鐵皮呈銳角三角形，它額邊BC=80cm，高AD=60cm。要把該鐵皮加工成矩形零件，使矩形兩邊之比為2。1,且矩形長的一邊在BC上，另兩個頂點在邊AB、AC上，求這個矩形零件的周長。解：設PS為xcm，\208。APQ=208。ABC 208。AQP=208。ACB\DAPQ∽DABCPQAE= BCAD2x60x=即8060解得x=242x=48\周長C=2（24+48）=144 cm變式1：將例題中“矩形長的一邊在BC上”改為“矩形短的一邊在BC上”，其他條件相同，求矩形零件周長。變式2：在例題中三角形中，如果是加工一個正方形零件，求正方形周長。四：課堂小結請同學回顧今天學的知識：1 相似三角形對應線段的比等于相似比 2 定理的簡單應用五：課堂作業(yè)1必做題：①證明相似三角形的中線比等于相似比②2選擇題：在例1的三角形中加工矩形零件，問矩形長和寬各是多少時，面積最大？第三篇：相似三角形性質學案設計（4）怎樣判定三角形相似學案設計學習目標：探索并掌握相似三角形對應高的比等于對應邊的比，面積的比等于對應邊的比的平方的性質，能應用相似三角形的性質解決簡單的實際問題。提高觀察、分析、轉化及動手實踐等能力，培養(yǎng)思維的敏捷性、廣闊性和創(chuàng)造性，體驗成功的快樂。一、自主探索，猜想證明。已知△ABC與△A′B′C′相似。在上圖中分別作出對應邊BC、B′C′邊上的高AD、A′D′，垂足分別為D、D′。設對應邊的比為ABA39。B39。 =k，思考下面的問題并回答：（小組交流后回答）（1）△ABD與△A′B′D′相似嗎？為什么？（2）對應高BD與B′D′的比是多少？為什么？（3）△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？為什么？相似三角形的性質：兩個相似三角形對應高的比_________________________；兩個相似三角形面積的比___________________________。練習：已知△ABC與△A′B′C′相似，設ABA39。B39。 =k，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對應角∠BAC和 ∠B′A′C′的角平分線，那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。二、嘗試解答，合作交流。例5：已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為48，求：△ADE的面積。三、當堂訓練，鞏固內化。（一）選擇題如果兩個相似三角形的對應邊的比是1：2，那么它們的面積比是： A、1：2 B、1：4 C、4：1D、2：1△ABC中，AB=12，BC=18,CA=24,另一個和它相似的三角形最長的一邊是36，則最短的一邊是（）A、27B、12C、18D、20已知a、b、c是△ABC的三條邊，對應高分別為ha、hb、hc，且a：b：c=4：5：6，那么ha：hb：hc=（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：15下列判斷正確的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角
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