相似三角形的性質(zhì)教案說(shuō)明(編輯修改稿)
2024-10-28 23:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三角形的面積。如圖所示：D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，AEAC=ADAB=35，已知△ABC的面積為100cm2，求△ADE的面積，求四邊形BCDE的面積。四、課堂小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@：我學(xué)會(huì)了___________________________。我的困惑___________________________。相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比等于它們對(duì)應(yīng)邊的比。兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于它們對(duì)應(yīng)邊的比。兩個(gè)相似三角形面積的比等于它們對(duì)應(yīng)邊的比的平方五、當(dāng)堂檢測(cè)兩個(gè)相似對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，它們面積的比是多少？在某市環(huán)城路的建設(shè)施工中，曾遇到這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：由于馬路拓寬，有一塊面積是100平方米，周長(zhǎng)是80米的三角形綠化地被削去了一個(gè)角，變成了一塊梯形綠地，原綠地的一邊AB的長(zhǎng)由原來(lái)的20米縮短為12米，為了保證城市的綠化建設(shè)，市政府規(guī)定，因?yàn)榉N種原因而失去的綠地面積必須等面積補(bǔ)回，這樣就引出了一個(gè)問(wèn)題：這塊失去的綠地面積到底有多大，它的周長(zhǎng)是多少？如圖：在△ABC中，DE∥BC,AB=20m,BD=12m, △ABC的周長(zhǎng)為80米，面積是100平方米，求△ADE的周長(zhǎng)和面積。六、布置作業(yè)：課本第49頁(yè)A組8題如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個(gè)矩形PQMN，使這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，已知BC=60cm，高AD=45cm，求矩形的長(zhǎng)和寬。拓展一：已知△ABC與△A′B′C′相似，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)邊上的中線，設(shè)ABA39。B39。=k。那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。請(qǐng)說(shuō)明理由。結(jié)論：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比___________________；拓展二：已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)ABA39。B39。 =k，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)邊上的角平分線，那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。請(qǐng)說(shuō)明理由。結(jié)論：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比_________________。教學(xué)反思：、教學(xué)為主導(dǎo)逐步引導(dǎo)學(xué)生探索某一問(wèn)題的解決方案體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維規(guī)律和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的和諧統(tǒng)一。，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的獨(dú)到性及獲得新方法后的愉悅感，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。：相似三角形的面積比等于周長(zhǎng)比的平方；相似三角形對(duì)應(yīng)中位線長(zhǎng)的比等于相似比。（課堂時(shí)間不夠），還應(yīng)激發(fā)學(xué)生更高層次的探究的欲望。第四篇：相似三角形性質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì)（4）怎樣判定三角形相似學(xué)案設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：探索并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的平方的性質(zhì)，能應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。提高觀察、分析、轉(zhuǎn)化及動(dòng)手實(shí)踐等能力，培養(yǎng)思維的敏捷性、廣闊性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。一、自主探索，猜想證明。已知△ABC與△A′B′C′相似。在上圖中分別作出對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′邊上的高AD、A′D′，垂足分別為D、D′。設(shè)對(duì)應(yīng)邊的比為ABA39。B39。 =k，思考下面的問(wèn)題并回答：（小組交流后回答）（1）△ABD與△A′B′D′相似嗎？為什么？（2）對(duì)應(yīng)高BD與B′D′的比是多少？為什么？（3）△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？為什么？相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比_________________________；兩個(gè)相似三角形面積的比___________________________。練習(xí)：已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)ABA39。B39。 =k，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)角∠BAC和 ∠B′A′C′的角平分線，那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。二、嘗試解答，合作交流。例5：已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為48，求：△ADE的面積。三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化。（一）選擇題如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，那么它們的面積比是： A、1：2 B、1：4 C、4：1D、2：1△ABC中，AB=12，BC=18,CA=24,另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的一邊是36，則最短的一邊是（）A、27B、12C、18D、20已知a、b、c是△ABC的三條邊，對(duì)應(yīng)高分別為ha、hb、hc，且a：b：c=4：5：6，那么ha：hb：hc=（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：15下列判斷正確的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形（二）填空題兩個(gè)相似三角形面積比9：4，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為_(kāi)_____。若△ABC∽△A′B′C′，對(duì)應(yīng)邊的比是2：3，BC邊上的高為4，則對(duì)應(yīng)邊B′C′邊上的高是_______。如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，
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