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正文內(nèi)容

相似三角形——比例線段(編輯修改稿)

2024-09-01 09:02 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 視對(duì)變形結(jié)果的檢驗(yàn),即變形后是否仍然滿足“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”。 【例題4】【題干】已知=,判斷下列比例式是否成立,并說明理由。(1)=;(2)=。 【答案】解:(1)成立,理由如下: 即(2)成立,理由如下:設(shè),則 【解析】(1)比較條件和結(jié)論的形式得到解題思路,利用等式的基本性質(zhì);(2)采用設(shè)比值較為簡(jiǎn)單,其實(shí)質(zhì)就是等比性質(zhì)。 【例題5】【題干】如圖,設(shè)AB是已知的線段,在AB上作正方形ABCD,取AD的中點(diǎn)E,連接EB,延長(zhǎng)DA至F,使EF=EB,以線段AF為邊作正方形AFGH,請(qǐng)說明點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn)。 【答案】證明:設(shè)AB=2a,那么在,因此點(diǎn)H是AB的黃金分割點(diǎn)。【解析】利用黃金分割點(diǎn)的定義證明。 五、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】(1)已知線段a=30mm,b=2cm,c=cm,d=12mm,試判斷a、b、c、d是否成比例線段。(2)已知a、b、c、d是比例線段,其中a=6cm,b=8cm,c=24cm,則線段d的長(zhǎng)度是多少? 【答案】解:(1)a、b、c、d不是成比例線段,理由如下: ∵ b=2cm=20mm, c=cm=8mm∴ ∴∴a、b、c、d不是成比例線段,但是a、b、d、c成比例線段。(2)∵a、b、c、d是比例線段 ∴ ∴ ∴ ∴ 即線段d的長(zhǎng)度是32cm?!窘馕?
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