相似三角形——比例線段(編輯修改稿)
2024-09-01 09:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 視對(duì)變形結(jié)果的檢驗(yàn)，即變形后是否仍然滿足“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”。 【例題4】【題干】已知=，判斷下列比例式是否成立，并說明理由。（1）=；（2）=。 【答案】解：（1）成立，理由如下： 即（2）成立，理由如下：設(shè)，則 【解析】（1）比較條件和結(jié)論的形式得到解題思路，利用等式的基本性質(zhì)；（2）采用設(shè)比值較為簡(jiǎn)單，其實(shí)質(zhì)就是等比性質(zhì)。 【例題5】【題干】如圖，設(shè)AB是已知的線段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中點(diǎn)E，連接EB，延長(zhǎng)DA至F，使EF=EB，以線段AF為邊作正方形AFGH，請(qǐng)說明點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn)。 【答案】證明：設(shè)AB=2a，那么在，因此點(diǎn)H是AB的黃金分割點(diǎn)。【解析】利用黃金分割點(diǎn)的定義證明。 五、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】（1）已知線段a＝30mm，b＝2cm，c＝cm，d＝12mm，試判斷a、b、c、d是否成比例線段。（2）已知a、b、c、d是比例線段，其中a＝6cm，b＝8cm，c＝24cm,則線段d的長(zhǎng)度是多少？ 【答案】解：（1）a、b、c、d不是成比例線段，理由如下： ∵ b＝2cm=20mm, c＝cm=8mm∴ ∴∴a、b、c、d不是成比例線段，但是a、b、d、c成比例線段。（2）∵a、b、c、d是比例線段 ∴ ∴ ∴ ∴ 即線段d的長(zhǎng)度是32cm?！窘馕?
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