全等三角形動點問題提高題(編輯修改稿)
2025-04-20 07:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′ 的位置, 使得 CC′∥AB, 則∠B′AB = _________11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是的角平分線，垂足分別為E，F(xiàn)．則下列四個結(jié)論：①AD上任意一點到點C，B的距離相等；②AD上任意一點到邊AB，AC的距離相等；③BD＝CD ，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正確的個數(shù)為 （ ?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個ADECBF△ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問：（1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：∠CQE=60176。；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，DF始終等于EF是否正確？，△ABC的邊BC在直線上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.(1)請你通過觀察，測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.
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