全等三角形易錯(cuò)點(diǎn)剖析(編輯修改稿)
2025-07-16 22:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.正解：在△BEC中，因EB=EC,故∠EBC=∠ECB.∵ ∠ABE=∠ACE, ∴∠ACB=∠ABC，∴AB=AC，在Rt△AEB和Rt△AEC中，∴△AEB≌△AEC，∴∠BAC=∠CAE.在學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)對(duì)題中圖形進(jìn)行觀察以及對(duì)已知條件進(jìn)行分析，，比如若有△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，則一定有△ABC≌△MNP，利用這個(gè)性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)一些不明顯的全等關(guān)系，幫助發(fā)現(xiàn)那些不是直接有關(guān)聯(lián)的全等三角形.六、把“角角角”當(dāng)成判定三角形全等的條件來使用例6 如圖, ∠CAB =∠DBA, ∠C=∠D, E為AC和BD的交點(diǎn).△ADB與△BCA全等嗎? 說明理由.錯(cuò)解: △ADB ≌△BCA.因?yàn)椤螩 = ∠D, ∠CAB = ∠DBA, 所以∠DAB =∠CBA, 所以△ADB ≌△BCA(AAA) .錯(cuò)解分析: 錯(cuò)解把三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等作為這兩個(gè)三角形全等的依據(jù), 顯然是錯(cuò)誤的, “角角角”不是識(shí)別兩個(gè)三角形全等的條件.正解: △ADB ≌△BCA.因?yàn)椤螩AB = ∠DBA, ∠C = ∠D, AB = BA( 公共邊) ,所以△ADB ≌△BCA(AAS) .七、把“邊邊角”當(dāng)成判定三角形全等的條件來使用例7 如圖,已知△ABC 中, AB = AC, D,E 分別是AB,AC 的中點(diǎn), 且CD = BE, △ADC 與△AEB全等嗎? 說明理由.錯(cuò)解: △ADC ≌ △AEB.因?yàn)锳B = AC, BE = CD, ∠BAE = ∠CAD, 所以△ADC ≌ △AEB( SSA) .錯(cuò)解分析: 錯(cuò)解把“邊邊角”作為三角形全等的判別方法, 實(shí)際上, “邊邊角”不能作為三角形全等的判別依據(jù), 因?yàn)閮蛇吋耙贿厡?duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.正解: △
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