全等三角形教材分析(編輯修改稿)
2025-07-22 04:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形中：公共的頂點是對應頂點，對頂角是對應角，共線的兩邊是對應邊；翻折的圖形中：公共邊是對應邊，對應邊所對的角是對應角，公共邊兩側(cè)的角是對應角；還有公共角是對應角，不共線的邊是對應邊.從最簡單的圖形找起，歸納一般規(guī)律，這些內(nèi)容無需背誦，學生能根據(jù)圖形找對即可.（3）變式識別：全等變換有時不止一次，如果經(jīng)過多次變換得到的圖形，怎樣找對應邊和對應角：看以下圖形，先試著用手中的紙片擺擺，再來確定對應邊和對應角： 這是經(jīng)過翻折、平移得到；這是經(jīng)過了翻折、旋轉(zhuǎn)得到的；這是經(jīng)過翻折、旋轉(zhuǎn)和平移得到的.等等，教師可讓學生利用手中的紙片多擺放圖形，（4）歸納找對應邊和對應角的其他方法：最長（或最短）的邊是對應邊，最大（或最?。┑慕鞘菍?，對應邊的夾角是對應角，對應角的對邊也一定是對應邊等.動手操作，能加快理解圖形的內(nèi)在聯(lián)系，為今后證明問題做好準備。每一種位置都可以讓學生說出對應頂點、對應邊和對應角.環(huán)節(jié)五小節(jié)全課知識小結(jié)：、全等三角形、對應頂點、對應邊和對應角概念，；能力小結(jié)：，、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換找出全等三角形的對應頂點對應邊和對應角，；方法小結(jié)：，、對應邊和對應角的方法等.從知識、能力和方法等方面歸納總結(jié)，給學生理清脈絡(luò)。環(huán)節(jié)六課堂檢測如圖所示，已知△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△△DBE，已知點A和點D是對應頂點，（1）這兩個三角形全等嗎？如果全等，用符號表示出來；（2）寫出所有的對應頂點、對應邊和對應角；（3）如果AB=3cm，那么BD= cm，∠E=55176。，那么∠C= 176。.給一個或幾個簡單圖形，檢查全等的表示方法，檢查如何找對應邊和對應角，檢查全等三角形的主要性質(zhì).課后作業(yè)略注意：本節(jié)內(nèi)容很多，多數(shù)學生在一節(jié)課內(nèi)完不成，而且前面的設(shè)計中還沒有給出性質(zhì)應用的例題（可參考教科書第4頁第3題類型給例子），所以建議普通班學生將本節(jié)內(nèi)容安排兩節(jié)課完成：課時1：完成對全等形和全等三角形概念的認識，并探索出找對應頂點、對應邊和對應角的方法.課時2：針對不同的全等變換，教師給學生多個圖形辨認，并找出對應角對應邊等，同時給出利用全等三角形性質(zhì)解題的例題，參考教科書第4頁第3題類型，程度好些的學生還可以進一步給出簡單的證明線段平行或角相等的例題，但是不宜復雜，現(xiàn)在只需學生有初步認識即可（將課本的第3題進行變式練習，比如添加問題：哪些線段平行？為什么？等等.）二、其他要注意的內(nèi)容：，都是可以利用平移、翻折或旋轉(zhuǎn)來得到，有的圖形是綜合三種變換而得.比如： 平移 平移、翻折、旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn) 平移、翻折、旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn) 翻折、旋轉(zhuǎn) 教師在利用全等三角形進行對應元素辨認時，可以引導學生動手操作，將平移、翻折和旋轉(zhuǎn)充分融合，逐步將圖形復雜化.【突破難點】如果學生能弄清兩個圖形是經(jīng)過了怎樣的變換才得到現(xiàn)在的位置，那么他也就能夠?qū)D形復原，從而準確找到對應元素.除了以上各圖，教師還可以更多的變換圖形，讓學生充分體會.、對應角和對邊、對角的區(qū)別.對應邊或?qū)?，是指兩個三角形之間的元素對應，而對邊或?qū)牵轻槍ν粋€三角形內(nèi)，.：（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應頂點、對應邊、對應角.【出題意圖】 對變換后的不同位置圖形進行簡單訓練找對應元素.（2）將沿直線BC平移，得到，那么△ABC和△DEF全等嗎？指出他們的對應元素.【引申】將本題改成翻折、旋轉(zhuǎn)等變換，結(jié)論是什么？分別找出他們的對應元素.
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