全等三角形易錯(cuò)點(diǎn)剖析(已修改)
2025-07-01 22:54 本頁(yè)面
【正文】 判定三角形全等的錯(cuò)解示例一、對(duì)“對(duì)應(yīng)”二字認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)確，應(yīng)用全等判別法有誤例1 △ABC 和 △DEF 中，∠A=30176。，∠B=70176。,AC=17cm，∠D=70176。，∠E=80176。，DE=△ABC與△DEF全等嗎？為什么？ 錯(cuò)解：△ABC與△：在△DEF中，∵ ∠D=70176。，∠E=80176。，∴ ∠F=180176。－∠D－∠E=180176。―70176。―80176。=30176。.在△ABC中，∵ ∠A=30176。，∠B=70176。，∴ ∠A=∠F，∠B=∠D.又∵ AC=17cm，DE=17cm，∴ AC=DE .在△ABC與△DEF中， ∴ △ABC≌△DEF.錯(cuò)解分析：AC是∠B的對(duì)邊，DE是∠F的對(duì)邊，而∠B≠∠F，所以這兩個(gè)三角形不全等.△ABC與△，不符合全等三角形的判別法.二、判定方法有錯(cuò)誤例2 如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC. 求證：∠D=∠E.錯(cuò)解：在△ACE與△BCD中，∵AC⊥BC ， DC⊥EC，∴∠ACB=∠ECD=90176。.又∵AC=BC，DC=EC,∴ △ACE≌△BCD，∴∠D=∠E.錯(cuò)解分析：上面的證明中，錯(cuò)誤地應(yīng)用了“邊角邊”. ∠ACB與∠ECD并不是那一對(duì)三角形的內(nèi)角.正解：∵ AC⊥BC，DC⊥EC,∴ ∠ACB=∠ECD=90176。,∴ ∠ACE=∠BCD.∵ AC=BC, ∠ACE=∠BCD,DC=EC,∴ △ACE≌△BCD, ∴∠D=∠E.三、錯(cuò)誤套用等式性質(zhì)例3 如圖，已知AC,BD相交于E點(diǎn)，∠A=∠B, ∠1=∠2.求證：AE=BE.錯(cuò)證：在△ADC和△BCD中, ∵∠A=∠B,DC=CD, ∠2=∠1,∴
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1