全等三角形與旋轉(zhuǎn)問題(編輯修改稿)
2025-04-23 00:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 FE DCBA【14】 如圖所示，在五邊形 中， ， ，求此五邊形ABCDE90???ABDE?1B??的面積。 EDCBA 【15】 在五邊形 中，已知 ， ， ，連接 ．BCDABE?CD??180ABCED????AD求證： 平分 ．AE? EDCBA 6【16】如圖，已知 和 都是等邊三角形， 、 、 在一條直線上，試說(shuō)明 與ABC?DEBCDCE相等的理由．ACD? EDCBA【17】在梯形 中， ， ， ， ， ， 是 中點(diǎn)，試判斷ABC∥ 90A???2B3C?1DEA與 的位置關(guān)系，并寫出推理過程．EC A BCDE 【18】在等腰直角 中， ， ， 是 的中點(diǎn)，點(diǎn) 從 出發(fā)向 運(yùn)動(dòng)，AC?90B???ACBMAPBC 交 于點(diǎn) ，試說(shuō)明 的形狀和面積將如何變化．MQP?QMP APMCQB 【19】等邊 和等邊 的邊長(zhǎng)均為 1， 是 上異于 的任意一點(diǎn)， 是 上AD?CEBAD?、 FCD一點(diǎn)，滿足 ，當(dāng) 移動(dòng)時(shí)，試判斷 的形狀．1EF??E、 F? D FECBA 7答案：【1】⑴∵ 、 是等邊三角形，∴ ， ，ACM?BNMCA?NBACMB??∴ ，∴ ；⑵由 易推得 ，所以 ，又ACNB?≌ ?AB?≌ DE?≌ DE，進(jìn)而可得 為等邊三角形．易得 ．⑶過點(diǎn) 作 于 ，60M???DEE∥ G?于 ，由 ；利用 進(jìn)而再證 ，可得 ，故H?AB?≌ SH≌ AFB?平分 ．FB【2】∵ ，∴ ， ；又∵ 、 分別是 、 的中點(diǎn)，CN≌ NM?ANC??DENM∴ ，∴ ， ；ED?≌ ECBED∴ ；∴ 是等邊三角形60??????【3】易得 ．所以 可以看成是 繞著點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 而得到的．又 為AB?≌ A60?線段 中點(diǎn)， 為線段 中點(diǎn)，故 就是 繞著點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 而得．所以 且，PEPCM176。CPM?，故 是等邊三角形，選 C．60PCM?176。C【4】∵ 是等邊三角形，∴ ， ．AB?60AB???B∴ ，同理 ， ．∴D???ED?E?CDAE??在 與 中， ∴ ，∴ ．BCAE?????BCA?≌ BA【5】連接 ，將條件 ， 這兩個(gè)條件，易得 ( )，得DD?PCDB?≌ S，由 ， ， (公共邊)，知1302BCAB????AB?P???( )，∴ ．故 的度數(shù)是定值．P?≌ S30C? AB CDP 4 321 OBECFA
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