[初中數(shù)學(xué)]三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)蘇科版(編輯修改稿)
2024-10-15 01:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，并且等于它的一半三、應(yīng)用舉例A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長為——cm,面積為——cm2,為原三角形面積的——。3．已知:△ABC三邊長分別為a,b,c,它的三條中位線組成△DEF,△DEF的三條中位線又組成△HPN,則△HPN的周長等于——————,為△ABC周長的——, 面積為△ABC面積的——, 4．如圖,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=,則DP= ———，BC= ———例題，如圖．1，順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如圖494．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．分析：(1)已知四條線段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形．2,讓學(xué)生畫圖觀察并思考此題的特殊情況，如圖4－95，順次連結(jié)各種特殊四邊形中點(diǎn)得到什么圖形？投影顯示：3，練習(xí)：①順次連結(jié)平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是______________ ②順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————— ③順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————— ④順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————— ⑤順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————四、師生共同小結(jié)：1．教師提問引起學(xué)生思考：（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容：（2）用什么思維方法提出猜想的？（3）應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別？2．在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師投影顯示以下與三角形一邊中點(diǎn)及線段倍分關(guān)系有關(guān)的基本圖形（如圖4－96）．（1）注意三角形中線與中位線的區(qū)別，圖4－96（a），（b）．（2）三角線的中位線的判定方法有兩種：定義及判定定理，圖4－96（b）（c）．（3）證明線段倍分關(guān)系的方法常有三種，圖4－96（b），（d），（e）． 3．添輔助線構(gòu)造基本圖形來使用性質(zhì)的解題方法．4．三角形的中位線有這樣的性質(zhì)，那么梯形有中位線嗎？它有類似的性質(zhì)嗎？（為下節(jié)課作思維上的準(zhǔn)備）五、作業(yè)順次連接什么樣的四邊形各邊中點(diǎn)連線得到的四邊形是矩形？菱形？正方形？六、教學(xué)反思本教學(xué)過程設(shè)計(jì)需1課時(shí)完成．本節(jié)課的設(shè)計(jì)，力求讓學(xué)生通過逆向思維及類比聯(lián)想自己實(shí)踐“分析——猜想——證明”的過程．變被動(dòng)接受知識為主動(dòng)應(yīng)用已有知識，探索新知識，獲得成功的喜悅．作者：楊佩，女，1975年7月出生，大學(xué)，中學(xué)一級教師，1999年榮獲連云港數(shù)學(xué)基本功比賽一等獎(jiǎng)，連云港外國語學(xué)校教師，電話：***第三篇：四、教學(xué)案例《三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)》教學(xué)案例:《三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)》⒈創(chuàng)設(shè)問題情境,誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論⑴怎樣測算操場中被一障礙物隔開的兩點(diǎn)A、B的距離?小明測量的方法是:在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC、BC,取AC、BC的中點(diǎn)M、N。連結(jié)MN,量出MN=20m,這樣能算出AB的長嗎?AB與MN有何關(guān)系?經(jīng)觀察,你猜測AB與MN的關(guān)系是:① ②。⑵MN這條線段既特殊又重要,我們把它叫做△ABC的中位線。即連結(jié)三角形兩邊 點(diǎn)的線段叫三角形的。⑶一個(gè)三角形有 條中位線,畫出圖4的三角形的所有中位線,觀察、測量發(fā)現(xiàn):()∥(),()=()；()∥(),()=()；()∥(),()=()。用語言敘述上述結(jié)論:三角形的中位線 并且.⑷再畫出圖2的△ABC的三條中線,它與中位線有何區(qū)別? 說明:⑴以上內(nèi)容讓學(xué)生按印發(fā)的學(xué)習(xí)提綱在課前完成。⑵三角形中位線定義的引入、定理的結(jié)論課本是直接給出的,①以“應(yīng)用性問題”導(dǎo)入,揭示了數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用,強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。②讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作、觀察比較、估計(jì)猜測,自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論,這可培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的內(nèi)在興趣,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)不是少數(shù)天才創(chuàng)造的,而是經(jīng)過努力一般人都可以發(fā)現(xiàn)的,數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)世界,而又是解決實(shí)際問題的有力工具,符合從“感性到理性”的認(rèn)識規(guī)律。⒉創(chuàng)設(shè)思維情境,啟導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明結(jié)論的思路和方法⑴檢查課前自學(xué)情況。教師提問有關(guān)問題,學(xué)生回答,并用多媒體展示答案。⑵教師指出:同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)的這些結(jié)論是否正確,還需嚴(yán)格證明。教師板書,學(xué)生在提綱上寫已知、求證。⑶啟導(dǎo)全班
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