【正文】 就能分成四個形狀大小一樣的三角形？為什么？請說明理由？教師巡視，學(xué)生自主操作（折疊、畫圖、拼圖等方法）。學(xué)生6：將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180176。（2）理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關(guān)的論證和計算。得四邊形BCFD思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？探索新結(jié)論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么ＤＥ與ＢＣ有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？啟發(fā)學(xué)生逆向類比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝12ＢＣ．由此引出課題．二、引入三角形中位線的定義和性質(zhì)1．定義三角形的中位線，強調(diào)它與三角形的中線的區(qū)別．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半三、應(yīng)用舉例A、B兩點被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么？2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為——cm,面積為——cm2,為原三角形面積的——。經(jīng)過探討,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)以下三種證法:(過程略)證法㈠:利用相似三角形證法㈡:證法㈢:說明:定理的證明,不拿現(xiàn)成的方法給學(xué)生,而是創(chuàng)設(shè)思維情境,啟導(dǎo)學(xué)生“聯(lián)想”到學(xué)過的有關(guān)知識和方法,使新舊知識得到順利同化,并引導(dǎo)學(xué)生展開討論,實現(xiàn)思維交鋒,智力雜交,這大大激發(fā)了學(xué)生的求知興趣,讓他們體驗到成功的喜悅,數(shù)學(xué)思維能力在這一過程中得到了有效的發(fā)展。讓學(xué)生搶答,原則同上。④教師:另一中點可取在哪一邊上?學(xué)生:AB或AC上。要結(jié)合圖形幫助學(xué)生理解本質(zhì)屬性，強化定理的表達式，以便運用時思路暢通，例：三角形中位線定理證完后，可結(jié)合圖形強化幫助同學(xué)記憶定理的條件結(jié)論。本節(jié)課也存在一些不足，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：個別學(xué)生在回答問題的時候，聲音比較小，離他遠的同學(xué)聽不到。使學(xué)生對知識的理解更到位，更具理解性。例如：三角形中位線定理的證明，可按課本的探索式方法設(shè)置問題情景，讓學(xué)生猜想發(fā)現(xiàn)三角形中位線性質(zhì)：“三角形中位線平行，并且等于第三邊的一半。③再次體驗研究數(shù)學(xué)的思想方法。4個小三角形全等。教師板書,學(xué)生在提綱上寫已知、求證。數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，學(xué)生的學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此在要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)?！睆淖罱鞯刂锌紨?shù)學(xué)題中發(fā)現(xiàn)，幾何操作題目越來越多，題型設(shè)計新穎，構(gòu)思巧妙。教師巡視，學(xué)生表現(xiàn)得非?；钴S，有了以上的操作經(jīng)驗為鋪墊，紛紛提出自己的猜想，課堂上合作探究的氣氛又一次推向高潮，歸納后得到以下的幾種推理的方法。（圖1）(2)將底邊的兩角按虛線方向向斜上方折。學(xué)生1：經(jīng)過操作我認為直角三角形或等腰三角形，經(jīng)過三次折疊后就能分成四個形狀大小一樣的三角形。到△CGE，連接AG，GC，?四邊形ADCG為平行四邊形。（3）通過對問題的探索及進一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問題的能力．能力目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生 觀察問題、分析問題和解決問題的能力。3．已知:△ABC三邊長分別為a,b,c,它的三條中位線組成△DEF,△DEF的三條中位線又組成△HPN,則△HPN的周長等于——————,為△ABC周長的——, 面積為△ABC面積的——, 4．如圖,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=,則DP= ———，BC= ———例題，如圖．1，順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形有什么特點？ 學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，如圖494．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．分析：(1)已知四條線段的中點，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形．2,讓學(xué)生畫圖觀察并思考此題的特殊情況，如圖4－95，順次連結(jié)各種特殊四邊形中點得到什么圖形？投影顯示：3，練習(xí)：①順次連結(jié)平行四邊形四邊中點所得的四邊形是______________ ②順次連結(jié)等腰梯形四邊中點所得的四邊形是—————— ③順次連結(jié)矩形四邊中點所得的四邊形是—————— ④順次連結(jié)菱形四邊中點所得的四邊形是—————— ⑤順次連結(jié)正方形四邊中點所得的四邊形是—————四、師生共同小結(jié)：1．教師提問引起學(xué)生思考：（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容：（2）用什么思維方法提出猜想的？（3）應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別？2．在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教