【文章內(nèi)容簡介】 作動手操作）、思數(shù)學（獨立思考）、探數(shù)學（小組合作探究規(guī)律）、用數(shù)學（應(yīng)用規(guī)律解決問題），經(jīng)歷生動活潑、富有個性的探究式學習過程。三、在數(shù)學思想上，重視數(shù)學思想和方法的滲透。數(shù)學數(shù)學是數(shù)學的靈魂。數(shù)形結(jié)合數(shù)學的應(yīng)用將學生已有的知識經(jīng)驗轉(zhuǎn)化 為思維發(fā)展的生長點，借助數(shù)形結(jié)合，建立點數(shù)與植樹棵數(shù)、段數(shù)與間隔數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。在例題安排中，讓學生提出自己的研究設(shè)想，引導他們把復雜的數(shù)據(jù)進行簡化，體會化繁為簡的數(shù)學思想。植樹問題是一種數(shù)學模型，引導學生遇到類似的問題，采用相同的解決策略和方法，將數(shù)學方法進行遷移和內(nèi)化。第四篇：植樹問題教學設(shè)計及反思篇一：植樹問題 教學設(shè)計與反思“植樹問題”教學設(shè)計與反思丁貴才一、教學內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級下冊“數(shù)學廣角” 第117—118頁。二、教材目標：，知道 “植樹問題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學活動，培 養(yǎng)學生的研究意識和探究能力，感悟化繁為簡、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法。，感受數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。三、教學重點：引導學生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過程、建立數(shù)學模型，并用所學的方法解決一些簡單的實際問題。四、教學難點：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹問題具有相同數(shù)學模型的實際問題。五、教學準備：學習單、多媒體課件、小樹和小路模型。六、教學過程：（一）問題導入：出示謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。讓學生猜一猜：這會是什么呢？教師組織學生認識手中的間隔，并認識它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”（二）探究新知： ：出示學生排著整齊的隊伍去植樹的圖片，引導學生發(fā)現(xiàn)學生隊伍中存在間隔，通過學生站一站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對應(yīng)“間隔數(shù)+1”并出示課題。：（1）體會“化繁為簡”思想：問題導入：同學們到達目的地，又遇到難題了：在全長1260米的小路的一邊植樹，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹呢？突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導學生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。明確思想：當遇到復雜的問題，可以轉(zhuǎn)化成簡單的問題，這就是“化繁為簡”的數(shù)學思想。（板書：化繁為簡）（2）設(shè)計三種植樹方案：引導學生用學具擺一擺或用線段畫一畫的形式，同桌兩人合作設(shè)計植樹方案。①學生活動，教師巡視。②匯報、展示：③小結(jié)：組織學生對不同方案進行命名，突出其主要特征。教師板書：兩端都種、只種一端、兩端不種（3）探究規(guī)律： ①求間隔數(shù)：教師引導學生發(fā)現(xiàn)植樹過程中的間隔，總結(jié)植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對應(yīng)“間隔數(shù)+1”。在沒有植樹的棵數(shù)時，探究間隔數(shù)與全長、間隔的關(guān)系。組織學生獨立思考，借助學具、線段圖等形式探究規(guī)律 a：學生思考并擺學具或畫線段或列算式。b：匯報：②探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：開放間隔的長度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹，每隔 米植一棵，一個需要棵樹？小組合作完成探究，活動要求：1）自己選擇適合的間隔長度，四人小組合作完成記錄表。2）小組選擇一種植樹方式進行探究。3）可以借助擺學具、畫線段、數(shù)手指或列算式的方式。a：學生小組活動，教師巡視。b：學生匯報發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書。c：升華：三種情況結(jié)果不同，但是在求解過程也存在著相同，都是先計算20247。5，這就意味著解決植樹問題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。d：應(yīng)用：老師檢查同學們的植樹情況，他從第1棵樹走到第20棵樹時，一共走了多少米？（三）鞏固提升： ：下面每一題相當植樹問題的哪一種情況？（1）音樂中的“五線譜”（）（2）衣服上的紐扣（）（3）成語“一刀兩斷”（）（4）自鳴鐘九點報時的鐘聲（） ； ； 。，4秒敲完。12時敲12下，需要 秒。：（1）學校的教學樓每層有24個臺階，老師從1樓開始一共走了72個臺階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（）（2）一根10米長的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸完一共需要10分鐘。（）。（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？（2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？（四）課堂總結(jié)：師：今天我們學習了什么？你有什么收獲？生活中還有哪些類似植樹問題的現(xiàn)象呢？無論哪些問題，我們都能用今天的方法和策略進行解決，這就是數(shù)學的奧秘。教學反思：通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的情況。篇二：《植樹問題》教學設(shè)計和反思《植樹問題》教學設(shè)計和反思【教學內(nèi)容】人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學（四年級下冊）》第117頁例1 【教學目標】使學生經(jīng)歷將實際問題抽象出數(shù)學模型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡單的新的實際問題。使學生體驗“化繁為簡”、“數(shù)形結(jié)合”、“一一對應(yīng)”等解題策略和數(shù)學思想方法。感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學的價值，激發(fā)熱愛數(shù)學的情感?！窘虒W重點】讓學生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學建模的過程，體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學思想方法。【教學難點】讓學生體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學思想方法?！窘虒W過程】一、情境導入，揭示課題。課件出示植樹節(jié)圖標，進行簡單的環(huán)保教育。揭題：今天我們一起從數(shù)學的角度來研究植樹問題。二、化繁為簡，探究規(guī)律課件出示題目：同學們在全長200米的路的一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？指名讀題，找出題中值得關(guān)注的信息（全長、每隔5米、兩端都栽、一邊）。形成猜想（1）根據(jù)這些信息，你覺得這道題該怎樣解答？（2）把學生的不同想法展示出來?；睘楹啠?）有沒有更直觀的方法來驗證你的想法呢？（2）先在20米長的路上種一種。師示范圖示法。初步感知在兩端都栽的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。（3）如果間距不是5米，會不會也有這個規(guī)律？小組合作探究，間距是10米、4米、2米的情況，完成表格。匯報展示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滲透“一一對應(yīng)”思想，體會棵數(shù)比間隔數(shù)多1。并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決問題?？凑n本第117頁例1，對比梳理思路，歸納化繁為簡、數(shù)形結(jié)合的解題策略。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：在我們的生活中還有很多類似植樹問題的現(xiàn)象（岸邊的欄桿、街道上的路燈、擺放的盆花、高掛的燈籠）這些現(xiàn)象的事物間 都存在著間隔，數(shù)學上把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。你能用今天所學的知識解決卡片后面的問題嗎？四、回顧總結(jié)，展望未來談收獲數(shù)學史上三大難題之一“20棵樹問題”的進展結(jié)束語：二十一世紀的今天，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進展嗎？希望就在同學們的身上。教學反思“植樹問題” 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，是一種情況較為復雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級下冊的“數(shù)學廣角”中。其教學側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生解決問題的能力。本節(jié)課我教學了課本117頁例1內(nèi)容，主要教學兩端都栽的植樹問題。反思本課教學過程，我覺得以下方面做得比較成功：一、重視數(shù)學模型的建立過程學習數(shù)學的目的是為了應(yīng)用數(shù)學，在應(yīng)用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程。因此，我在教學中設(shè)計了“形成猜想—化繁為簡—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學流程，意在讓學生經(jīng)歷“猜想—驗證—建立數(shù)學模型—應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”數(shù)學模型。二、注重數(shù)學思想的滲透在教學中，我直接例題導入，引導學生用畫圖方法模擬實際栽樹。由于我把例題的數(shù)據(jù)改大了，因此在模擬實際畫圖時發(fā)生了矛盾，數(shù)字太大，不可能全部畫下來或是太麻煩、太浪費時間了，就此向?qū)W生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。在這個過程中，學生通過猜想、實驗、推理、交流等活動，既培養(yǎng)了數(shù)學思想能力，學會了一些解決問題的方法，又逐步形成實事求是的科學態(tài)度和精神。三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)教學中，我創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學生用畫圖的方法來驗證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學生通過畫圖的方法再次驗證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形