【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 怎么辦? 生：截取一段小一點(diǎn)的分析。設(shè)計(jì)意圖：這里老師選擇了100m作為例題的數(shù)據(jù)，主要是讓學(xué)生覺(jué)得100m畫(huà)起來(lái)太麻煩了，從而讓他們選取一段小的做為研究對(duì)象，體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”。三、探索實(shí)踐，建立模型教師：先看看20 m的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹(shù)，在草稿本上畫(huà)一畫(huà)。實(shí)物投影或課件出示：教師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？預(yù)設(shè)：20247。5=4，20 m被平均分成4段，因?yàn)閮啥艘裕砸?棵樹(shù)。教師：再畫(huà)一畫(huà)，25 m可以栽幾棵樹(shù)？（學(xué)生操作）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？預(yù)設(shè)：25247。5=5，就是把25 m平均分成了5段，因?yàn)閮啥硕家?，所以要?棵樹(shù)。還可以這樣畫(huà)：這里的藍(lán)色線段表示什么？（間隔數(shù)）紅色線段呢？（植樹(shù)棵數(shù)）教師：不畫(huà)圖，你能把下面的表格填寫(xiě)完整嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，教師在課件上輸入數(shù)據(jù)）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)：棵數(shù)要比間隔數(shù)多1。（追問(wèn)：可以用怎樣的一個(gè)式子表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)+1。教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么要“+1”？（因?yàn)閮啥硕家?，所以栽?shù)的棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。）你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開(kāi)頭的問(wèn)題嗎？（指名回答，分析講解）教師：回顧這個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你的想法。歸納小結(jié)：在解決較復(fù)雜或數(shù)據(jù)較大的問(wèn)題時(shí)，可以先從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)出發(fā)得出規(guī)律，然后將規(guī)律運(yùn)用于復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行解決?！驹O(shè)計(jì)意圖】“畫(huà)示意圖──抽象出線段圖──不畫(huà)圖”的教學(xué)過(guò)程，體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的設(shè)計(jì)理念，也正是在這一進(jìn)程中，通過(guò)積極有效的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生建立起“兩端都栽”這類(lèi)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。四、利用新知，解決問(wèn)題師：剛剛我們用我們勤勞的雙手與聰明的大腦為我們的小路種上了樹(shù)，綠化了我們的生活環(huán)境。接下來(lái)，我們來(lái)亮化一下我們的街道，給我們的街道安裝上路燈，好不好？生：好?。≒PT出示例題）1．在一條全長(zhǎng)2 km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？師：讀完這個(gè)題目，你覺(jué)得有哪些地方需要特別引起注意？預(yù)設(shè)1：?jiǎn)挝徊唤y(tǒng)一，要先進(jìn)行轉(zhuǎn)化再計(jì)算。預(yù)設(shè)2：兩旁。（追問(wèn)：表示什么？）就是兩邊。你能通過(guò)畫(huà)圖的方法表示出“兩旁”嗎？在計(jì)算時(shí)該怎樣體現(xiàn)？（先算出一邊的路燈的數(shù)量，再乘以2。）學(xué)生練習(xí)，指名回答。km=2000 m（2000247。50+1）2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。師：2000247。50算的是什么？（間隔數(shù)）“+1”說(shuō)明了什么？（兩端都要安裝）師：接下來(lái)，我們來(lái)玩一個(gè)小游戲，老師需要5個(gè)男同學(xué)。哪些同學(xué)愿意？要求：如果每?jī)蓚€(gè)男同學(xué)的中間站一個(gè)女同學(xué)，需要幾個(gè)女同學(xué)？ 生：4個(gè)。（這里請(qǐng)女生上來(lái)站一下，并問(wèn)男同學(xué)相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題中的什么？女同學(xué)相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題中的是那么？）2．馬路一邊栽了25棵梧桐樹(shù)。如果每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵？師：仔細(xì)讀題，認(rèn)真思考，說(shuō)說(shuō)你對(duì)這個(gè)題目的理解。引導(dǎo)得出：要求一共栽多少棵銀杏樹(shù)，實(shí)際就是求梧桐樹(shù)的間隔數(shù)。由“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”可得“間隔數(shù)=棵數(shù)1”。251=24（棵）答：一共要栽24棵銀杏樹(shù)。師【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)中的實(shí)際問(wèn)題，相比例題有一些變化，對(duì)于學(xué)生的理解能力提出了更高的要求。第1題用畫(huà)圖的方法直觀地表示出“兩旁”，解決了算式中為什么要“2”的問(wèn)題；第2題先讓學(xué)生思考，說(shuō)說(shuō)自己的理解，驗(yàn)證的環(huán)節(jié)既是對(duì)方法的回顧，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性。五、逆向思考，拓展新知園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6 m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？教師：讀題并思考，要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么？（路長(zhǎng)）跟例題相比，有什么不同？預(yù)設(shè)：例題是知道了路長(zhǎng)求栽樹(shù)的棵數(shù)，這題是知道了栽樹(shù)的棵數(shù)，求路線長(zhǎng)度。教師追問(wèn)：該怎樣解答呢？試一試，并說(shuō)說(shuō)你的思路。（361）6=210（m）答：從第1棵到最后一棵的距離是210 m。教師：“361”算的是什么？（間隔數(shù)）再根據(jù)“間隔數(shù)間隔距離=路長(zhǎng)”計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)變式練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的理解。該題是植樹(shù)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的逆向應(yīng)用，有了前一題“間隔數(shù)=棵數(shù)1”的知識(shí)為基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)該能比較容易地解決這一問(wèn)題。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，也可引導(dǎo)他們用畫(huà)線段圖的方法解答。六、回顧思考，全課總結(jié)教師：通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？跟大家交流一下。根據(jù)學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：1．解決兩端都要栽的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。2．當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）棵樹(shù)=間隔數(shù)＋1 間隔數(shù)=總長(zhǎng)247。間隔距離100247。5＋1=21棵 答：一共需要21棵樹(shù)。嘉禾縣珠泉完?。涸Y2016年12月26日第三篇：植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)117頁(yè)《數(shù)學(xué)廣角》例1.【教學(xué)目標(biāo)】理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹(shù)問(wèn)題的三種數(shù)學(xué)模型，并能根據(jù)數(shù)模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（兩端都種），培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過(guò)程。能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對(duì)實(shí)際情形靈活的來(lái)解決問(wèn)題。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決兩端都種的問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】 建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。【課前準(zhǔn)備】植樹(shù)的模型、多媒體課件等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入，初步感知 出示課件。（伴隨著鐘的聲音）上課的鐘聲再次響起，它將帶我們?nèi)?shù)學(xué)王國(guó)里遨游。請(qǐng)聽(tīng)鐘聲（鐘聲邊響邊打出點(diǎn)），鐘聲響一下打一個(gè)點(diǎn)，有幾個(gè)點(diǎn)幾個(gè)間隔? 6個(gè)點(diǎn)，5個(gè)間隔(課件閃一下)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，是點(diǎn)數(shù)多, 還是間隔數(shù)多?那用數(shù)學(xué)式子怎么表示呢？點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1（板書(shū)）生活中哪些問(wèn)題也可以用這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)表示？ 課件出示（花籃、紅旗、燈籠）【設(shè)計(jì)意圖】 生活中不是缺少美，而是缺少一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、回歸于生活、又服務(wù)于生活。巧用“鐘聲”打點(diǎn)，將“間隔”問(wèn)題通過(guò)屬